A．﹣3 B． C．3 D．
【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．
【分析】由条件利用诱导公式求得tanα的值，再利用同角三角函数的基本关系求得所给式子的值．
【解答】解：∵tan（π﹣α）=﹣tanα=﹣2，∴tanα=2， ∴
=
=
=
=﹣，
故选：D．
5．下列结论中，正确结论的个数是（ ）
（1）若，且，则（2）（3）（4）A．0
B．1
C．2
D．3
，则
．
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】根据向量数量积的计算公式，以及相等向量的概念，平行向量的概念，共线向量和平面向量基本定理便可判断每个结论的正误，从而得出正确结论的个数． 【解答】解：（1）； ∴∴
∴得不到∴得不到； ∴该结论错误； （2）1）若
；
；
，且
；
，则：
；
①若②若∴∴2）若∴
；
中至少一个为，则都不是，则
或180°；
；
；
，则夹角为0°或180°； ；
∴； 综上得， ?； （3）和可能不共线； ∴是错误的； （4），；
∴，且
；
∴①若，则λ=0； ②若，则；
∴，且；
∴，或λ=0；
综上得，
，或λ=0；
即该结论正确；
∴正确结论的个数为2． 故选：C．
6．在梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=λ|DC|，设=， =，则等于（ A．λ+
B． +λ
C．
+ D． +
【考点】向量加减混合运算及其几何意义． 【分析】由平面向量基本定理，结合图象，可得
==+（），而
，代入化简可得．
【解答】解：由题意可得==+（
）
=
+
=
=+
=+
故选C
7．若函数，则f（x）的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
【考点】三角函数的最值． 【分析】由题意，f（x）=cosx+
sinx=2sin（x+
），即可求出函数的最大值．
）
【解答】解：由题意，f（x）=cosx+∴x=
时，函数的最大值为2．
sinx=2sin（x+），
故选B：．
8．sinα）2sinα﹣1）α∈已知向量=（cos2α，，=（1，，（的值为（ ） A．
B．
C．
D．
π），，若?=，则tan（α+
）
【考点】平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数；两角和与差的正切函数． 【分析】由题意可解得sinα=，由平方关系和角的范围可得cosα=﹣，进而可得tanα=代入两角和的正切公式可得答案． 【解答】解：由题意可得：
=cos2α+sinα（2sinα﹣1）=，
，
即cos2α﹣sin2α+2sin2α﹣sinα=，即sinα=， 由平方关系可解得cosα=±，又α∈（故cosα＜cos
=
，π），
，
，故cosα=﹣，tanα=
由两角和的正切公式可得：
tan（α+）===，
故