各多少？(3)假如X的价格提高44%，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？
5．某消费者的效用函数和预算线分别为U=X11.5X2和3X1＋4X2=100，请求出其对X1、X2商品的最优购买量。
6．已知某人消费的两种商品X与Y的效用函数为U?XY，商品价格分别为PX和PY，收入为M，请推导该人对X和Y的需求函数。
7．某人的收入是每天12元，他把每天的收入花在x，y两种商品上。他的效用函数为U=xy。x的价格为每单位2元，y的价格为每单位3元。
(1)他每天买x，y各多少才能使他的效用最大？
(2)如果x的价格每天上涨44%，y的价格不变，他的收入必须增加多少才能维持他起初的效用水平？
(3)如果这个人的消费总量起初是社会的平均水平，他的初始购买量可作为消费者价格指数的权重，那么，当x的价格上涨时，CPI以什么百分比上升？
(4)他的收入必须以什么样的百分比上升才能维持他的效用水平？ (5)你对(3)和(4)的回答是相同的吗？如果不，解释他是如何在这两种情况下过得一样好。
8．假定X和Y两种商品的效用函数为U?1323XY，要求：(1)若X=5，则在总效用为10单位
的无差异曲线上，对应的Y应为多少？这一商品组合对应的边际替代率是?(2)计算上述效用函数对应的边际替代率。
9．假定某消费者在某晚消费香烟(C)和啤酒(B)的效用函数为U(C,B)=20C－C2＋18B－3B2，问在该晚此消费者应该消费香烟和啤酒各多少数量才能达到最大满足？
10．若某人消费食物、衣服和汽车三种物品（分别用X1、X2和X3表示），它们的价格分别为P1=1，P2=2，P3=2000。假定此人共有9000元的收入可花费在这三种物品上，且汽车只能以完整的单位消费（即不能买半部汽车），如消费者的效用函数是U=5lnX1＋4lnX2＋ln(1＋X3)，请问该消费者将如何配置其收入？
五、分析讨论题：
1．为什么消费者均衡的条件和边际效用递减规律表明了需求规律？ 2．边际效用理论如何解决钻石与水的价值之谜？
3．如果你有一辆需要四个轮子才能开动的车子有了三个轮子，那么当你有第四个轮子时，这第四个轮子的边际效用似乎超过第三个轮子的边际效用，这是不是违反了边际效用递减规律？
4．你能想象边际效用递增的商品吗？
5．为什么劣质商品的需求价格弹性可能为负的、零或正的？
6．什么是价格效应？请作图说明价格效应可以由哪两种效应合成并说明这两种效应的经济学概念。
7．我国许多大城市，由于水源不足，自来水供应紧张，请根据边际效用递减原理，设计一种方案供政府来缓解或消除这个问题。并请回答这种措施
(1)对消费者剩余有何影响？
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(2)对生产资源的配置有何有利或不利的效应？
8．免费发给消费者一定量实物（如食物）与发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，哪种方法给消费者带来更高的效用？为什么？试用无差异曲线来说明。
9．假设一个人一年赚到的第一个1万元不用纳税，而超过1万元时任何一种收入要交15%的税。现在假设全国人大考虑用两种方法来减少税收负担：降低税率并提高免征额。(1)如果某人的收入从3万元开始，降低税率对他的劳动供给有什么影响？用文字根据收入效应与替代效应进行解释（不必画图）。(2)提高不纳税的收入量对个人的劳动供给有什么影响？还是根据收入效应和替代效应，用文字进行解释。
10．考虑一对夫妇关于要多少孩子的决策。假定这对夫妇一生中有20万个小时可以用于工作或抚养孩子。工资为每小时10元。抚养一个孩子需要2万个小时。(1)画出表示一生消费和孩子数量之间的权衡取舍关系的预算约束线(不考虑孩子只能以整数进入家庭这一事实)。说明无差异曲线和最优选择。(2)假设工资增加到每小时12元。说明预算约束线如何移动。用收入效应和替代效应讨论这种变动对孩子数量和