；
Ui0 —— 逆变器直流侧的空载电压，
L—— 转子直流回路总电感，L = 2LD + 2LT + LL LD ——折算到转子侧的异步电动机每相漏感，LT ——折算到二次侧的逆变变压器每相漏感，LL —— 平波电抗器电感；
R —— 转差率为 s 时转子直流回路等效电阻，
。
于是，式(1)可改写成
将式(2)两边取拉氏变换，可求得转子直流回路的传递函数
； ；
；
； 。
式中 TLr ——转子直流回路的时间常数， Ki —— 转子直流回路的放大系数，
转子直流回路的动态结构框图如下图3所示。需要指出，串级调速系统转子直流回路传递函数中的时间常数 TLr 和放大系数 KLr 都是转速 n 的函数，它们是非定常的。
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(2) 异步电动机的传递函数 异步电动机的电磁转矩为
电力拖动系统的运动方程式为 或写成
式中 IL——负载转矩TL所对应的等效直流电流。 由此可得异步电动机在串级调速时的传递函数为
其中，
为机电时间常数，TM 与 R、CE、CM 都有关
系，所以也不是常数，而是 Id 和 n 的函数。 (3) 串级调速系统的动态结构框图
把图1 中的异步电动机和转子直流回路都画成传递函数框图，再考虑给定滤波环节和反馈滤波环节就可直接画出双闭环控制串级调速系统的动态结构框图，如下图4所示。
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四、调节器参数的设计
双闭环控制串级调速系统的动态校正一般主要按抗扰性能考虑，即应使系统在负载扰动时有良好的动态响应。在采用工程设计方法进行动态设计时，可以像直流调速系统那样，电流环按典型I型系统设计，转速环按典型Ⅱ型系统设计。但是串级调速系统中转子直流回路的时间常数 TLr 及放大系数 KLr 都是转速的函数，而异步电动机的机电时间常数 TM 又是转速和电流的函数，这就给调节器的设计带来一定的困难。具体设计时，可以先在确定的转速 n 和负载电流 Id 的前提下，求出各传递函数中的参数。例如，按照要求的最大转差率 S max 或平均转差率1/2S max 来确定转速，按额定负载或常用的实际负载来选定电流，然后按定常系统进行设计。如果用模拟控制系统实现，则当实际转速或电流改变时，系统的动态性能就要变坏。如果采用微机数字控制，可以按照不同的转速和电流事先计算好参数的变化，用表格的方式存入微机，实时控制时可根据检测得到的转速
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和电流查表调用，就可以得到满意的动态特性。
五、串级调速系统的起动方式
串级调速系统是依靠逆变器提供附加电动势而工作的，为了使系统工作正常，对系统的起动与停车控制必须有合理的措施予以保证。总的原则是在起动时必须使逆变器先于电机接上电网，停车时则比电机后脱离电网，以防止逆变器交流侧断电，而使晶闸管无法关断，造成逆变器的短路事故。
串级调速系统的起动方式通常有间接起动和直接起动两种。 (1) 间接起动
大部分采用串级调速的设备是不需要从零速到额定转速作全范围调速的，特别对于风机、泵、压缩机等机械，其调速范围本来就不大，串级调速装置的容量可以选择比电动机小得多。为了使串级调速装置不受过电压损坏，须采用间接起动方式，即将电动机转子先接入电阻或频敏变阻器起动，待转速升高到串级调速系统的设计最低转速时，才把串级调速装置投人运行。由于这类机械不经常起动，所用的起动电阻等都可按短时工作制选用，容量与体积都较小。从串电阻起动换接到串级调速可以利用对电动机转速的检测或利用时间原则自动控制。
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