中考 真题
2试题分析：∵方程2x?3x?1?0的两根为x1，x2，∴x1?x2?2222∴x1?x2=(x1?x2)?2x1x2=()?2?(?)=
31，x1x2??，2232121313．故答案为：． 44考点：根与系数的关系．
39．（2016山东省菏泽市）已知m是关于x的方程x?2x?3?0的一个根，则2m?4m= ． 【答案】6． 【解析】
试题分析：∵m是关于x的方程x?2x?3?0的一个根，∴m?2m?3?0，∴m?2m?3，∴2m?4m=6，故答案为：6．
考点：1．一元二次方程的解；2．条件求值．
40．（2016江苏省宿迁市）若一元二次方程x?2x?k?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ． 【答案】：k＜1． 【解析】
试题分析：∵一元二次方程x?2x?k?0有两个不相等的实数根，∴△=b?4ac=4﹣4k＞0，解得：k＜1，则k的取值范围是：k＜1．故答案为：k＜1． 考点：根的判别式．
41．（2016江苏省无锡市）分式方程【答案】x=4．
22222222243的解是 ． ?xx?1
考点：分式方程的解．
42．（2016江苏省淮安市）若关于x的一元二次方程x?6x?k?0有两个相等的实数根，则k= ．
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【答案】9． 【解析】
中考 真题
试题分析：∵一元二次方程x?6x?k?0有两个相等的实数根，∴△=36﹣4×1×k=0，解得：k=9，故答案为：9．
考点：根的判别式．
43．（2016湖南省邵阳市）不等式组?【答案】﹣2＜x≤1． 【解析】
2?x?1?0的解集是 ．
?5x?3x?4?x?1?0 ①?5x?3x?4②，由①得，x≤1，由②得，x＞﹣2，故不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．故答案
试题分析：?为：﹣2＜x≤1．
考点：解一元一次不等式组． 44．（2016甘肃省兰州市）双曲线y?的取值范围是 ． 【答案】m＜1． 【解析】
m?1在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，则mxy?试题分析：∵双曲线答案为：m＜1．
m?1x在每个象限内，函数值y随x的增大而增大，∴m﹣1＜0，解得：m＜1．故
考点：1．反比例函数的性质；2．解一元一次不等式．
45．（2016甘肃省白银市）三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为 ． 【答案】12． 【解析】
2试题分析：x?13x?40?0，（x﹣5）（x﹣8）=0，所以x1?5，x2?8，而三角形的两边长分别是3和4，
所以三角形第三边的长为5，所以三角形的周长为3+4+5=12．故答案为：12． 考点：1．一元二次方程的解；2．三角形三边关系．
46．（2016四川省凉山州）已知，一元二次方程x?8x?15?0的两根分别是⊙O1和⊙O2的半径，当⊙O1和⊙O2相切时，O1O2的长度是（ ）
2中考 真题
A．2 B．8 C．2或8 D．2＜O2O2＜8 【答案】C．
考点：1．圆与圆的位置关系；2．根与系数的关系；3．分类讨论． 47．（2016陕西省）不等式?【答案】x＞6． 【解析】
试题分析：移项，得?故答案为：x＞6．
考点：解一元一次不等式．
1x?3?0的解集是 ． 21x??3，系数化为1得x＞6． 2三、解答题
48．（2016上海市）解方程：【答案】x=﹣1． 【解析】
试题分析：根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可． 试题解析：去分母得，x+2﹣4=x2﹣4，移项、合并同类项得，x2﹣x﹣2=0，解得x1=2，x2=﹣1，经检验x=2是增根，舍去；x=﹣1是原方程的根，所以原方程的根是x=﹣1． 考点：解分式方程．
14?2?1． x?2x?4?2x?5?3(x?1)?49．（2016北京市）解不等式组：?． x?74x???2【答案】1＜x＜8． 【解析】
试题分析：根据不等式性质分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找可得不等式组的
中考 真题
解集．
试题解析：解不等式2x+5＞3（x﹣1），得：x＜8，解不等式4x?1＜x＜8．
考点：解一元一次不等式组．
50．（2016北京市）关于x的一元二次方程x?(2m?1)x?m?1?0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根． 【答案】（1）m＞?22x?7，得：x＞1，∴不等式组的解集为：25；（2）m=1，x1?0，x2??3． 4
考点：1．根的判别式；2．解一元二次方程-因式分解法；3．解一元一次不等式．
51．（2016吉林省长春市）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数． 【答案】80．