小时。
4.从一个正态总体中随机抽取容量为8 的样本，各样本值分别为：10,8,12,15,6,13,5,11。求总体均值95%的置信区间。 解：（7.1,12.9）。
5.某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离（公里）分别是：
10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2 求职工上班从家里到单位平均距离95%的置信区间。 解：（7.18,11.57）。
6.在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比率的置信区间，置信水平分别为90%和95%。 解：已知样本容量n =200，为大样本，拥有该品牌电视机的家庭比率p =23%，
拥有该品牌电视机的家庭比率的抽样标准误差为
σp=p(1?p)0.23?0.77==2.98% n200⑴双侧置信水平为90%时，通过2β－1=0.90换算为单侧正态分布的置信水平β=0.95，查单侧正态分布表得 Zα/2=1.64，
此时的置信区间为 p?Zα/227.89%p(1?p)=23%±1.64×2.98%= n18.11%可知，当置信水平为90%时，拥有该品牌电视机的家庭总体比率的置信区间为
（18.11%，27.89%）。
⑵双侧置信水平为95%时，得 Zα/2=1.96， 此时的置信区间为 p?Zα/228.8408%p(1?p)=23%±1.96×2.98%= n17.1592%可知，当置信水平为95%时，拥有该品牌电视机的家庭总体比率的置信区间为
；（17.16%，28.84%）。
7.某居民小区共有居民500户，小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。 （1）求总体中赞成该项改革的户数比率的置信区间，置信水平为95%； （2）如果小区管理者预计赞成的比率能达到80%，应抽取多少户进行调查？ 解： 已知总体单位数N=500，重复抽样，样本容量n =50，为大样本，
样本中，赞成的人数为n1=32，得到赞成的比率为 p =
n132==64% n50（1）赞成比率的抽样标准误差为 p(1?p)0.64?0.36==6.788% n50由双侧正态分布的置信水平1－α=95%，得 Zα/2=1.96，
计算得此时总体户数中赞成该项改革的户数比率的置信区间为 p?Zα/277.304%p(1?p)= 64%±1.96×6.788%= n50.696%可知，置信水平为95%时，总体中赞成该项改革的户数比率的置信区间为
（50.70%,77.30%）。
（2）如预计赞成的比率能达到80%，即 p=80%，
由 p(1?p)0.8?0.2=6.788%，即=6.788% nn0.8?0.2= 34.72 取整为35， 2(6.788%) 得样本容量为 n =
即可得，如果小区管理者预计赞成的比率能达到80%，应抽取35户进行调查。
8.从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如下表：
来自总体1的样本 来自总体2的样本
n1?14 x1?53.2
s12?96.8
n2?7 x2?43.4
2s2?102.0
（1） 求?1??290%的置信区间；
（2） 求?1??295%的置信区间。
解：（1.86,17.74）；（0.19,19.41）。
9.从两个正态总体中分别抽取两个独立的随机样本，它们的均值和标准差如下表：
来自总体1的样本 来自总体2的样本
x1?25
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