工程力学习题集(一)

题9图

10. 多跨梁由AB和AC用铰链B连接而成,支承、跨度及载荷如图所示。已知q=10kN/m,M=40kN·m。不计梁的自重,求固定端A及支座C处的约束反力。

题10图

空间力系

思 考 题

1.已知一个力F的值及该力与x轴、y轴的夹角α、β,能否算出该力在z轴的投影Fz?

2.根据以下条件,判断力F在什么平面上?

(1)Fx=0,mx(F)≠0;(2)Fx≠0,mx(F)=0;(3)Fx =0,mx(F)=0;

(4)mx(F)=0,my(F)=0。

3.空间任意力系的平衡方程除包括三个投影方程和三个力矩方程外,是否还有其它形式?

4.物体的重心是否一定在物体的内部?

5.将物体沿过重心的平面切开成两部分,这两部分是否一定等重? 6.用组合法确定组合图形形心位置时用公式计算的xC、yC是精确值还是近似值?用该式计算时,将组合图形分割成分图形的数目愈少是否愈不准确?

习 题

1.分别计算图中F1、F2、F3三个力在x、y、z上的投影。已知F1=4kN,F2=6kN,F3=2kN。

题1图

2.已知F1=12kN,F2=15kN,F3=14.1kN,各力作用线位置如图所示。试分别计算三个力对三个轴的矩。

题2图

3.水平放置的轮上A点作用一力F,力F在铅垂平面内,与水平面成30°角,F=1kN,h=R=1m。试求F 在轴上的投影Fx、Fy、Fz及对z轴的矩mz(F)。

题3图

4.用两根链杆AB、AC和绳索AD悬挂一重物如图所示。已知FG=1kN,α=30°,β=60°,求各杆及绳索所受的力。

题4图

5.图示一均质圆盘,重为FG,在圆盘的周边A、B、C用铅垂线悬挂圆盘在水平位置,圆心角α=150°,β=120°,γ=90°。求三根线的拉力。

题5图

6.某人字形闸门中的一扇门受力情况如图所示。门重FG=100kN,水的总压力F=706kN,推拉杆在水平面内并与闸门顶边所成的角α=60°。设在图示位置处于平衡状态,求此时推拉杆的拉力FT及A、B处的反力(A处视为球铰,B处视为普通轴承)。

题6图

7.试求下列平面图形的形心(除图上有注明尺寸单位外,其它尺寸单位是mm)。

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