(七下数学期末30份合集)新余市重点中学2019届七年级下学期数学期末试卷合集

题号 答案

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 7.0.2018025用科学记数法可表示为 ; 8.计算(?a?b)(a?b)? ;

9.小明正在玩飞镖游戏,如果他将飞镖随意投向如图所示的正

方形格中,那么投中阴影部分的概率是 ; 10.如图,将一副三角板按如图放置,则下列结论:

①∠1=∠3;

②如果∠2=30°,则有AC∥DE; ③如果∠2=30°,则有BC∥AD; ④如果∠2=30°,必有∠4=∠C. 其中正确的有 (只填序号); 11.如图,△ABE和△ACD是△ABC分别以

AB、AC为对称轴翻折180°形成的,若 ∠1︰∠2︰∠3=28︰5︰3,则∠α度数 为 ;

12.如图,正方形OABC的边长为3,点P与点Q分别

在射线OA与射线OC上,且满足BP=BQ,若AP =2,则四边形OPBQ面积的值可能为 . 三、解答题(本大题共5小题,每小题各6分,共30分) 13.(本题共2小题,每小题3分)

(1)已知n正整数,且a

(2)如图,AB、CD交于点O,∠AOE=90°,

若∠AOC︰∠COE=5︰4,求∠AOD的度数.

14.先化简,后求值:(3xy?xy?

15.如图,已知AD=BC,AC=BD=10,OD=4,求OA的长﹒

222n1 2 3 4 5 6

第9题图

第10题图

第11题图

C B

Q O P A 第12题图

=2,求(3a3n)2-4(a2)2n的值;

11xy)?(?xy),其中x??2,y?1. 22

16.一个水池有水60立方米,现要将水池的水排出,如果排水管每小时排出的水量为3 立方米.

(1)写出水池中余水量Q(立方米)与排水时间t(时)之间的函数关系式; (2)写出自变量t的取值范围.

17.仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形. ...

(1)如图甲,在射线OP、OQ上已截取OA=OB,OE=OF.试过点O作射线OM, 使得OM将∠POQ平分;

(2)如图乙,在射线OP、OQ、OR上已截取OA=OB=OC,OE=OF=OG(其中

OP、OR在同一根直线上). 试过点O作一对射线OM、ON,使得OM⊥ON.

四、(本大题共3小题,每小题各8分,共24分)

18.把分别标有数字2,3,4,5的四个小球放入A袋,把分别标有数字

O

· · ·A 图甲

F Q · P

R ·G F Q

B ·E · ·C O ·A 图乙

B P ·E 111,,的 346 三个小球放入B袋,所有小球的形状、大小、质地均相同,A、B两个袋子不透明. (1)如果从A袋中摸出的小球上的数字为3,再从B袋中摸出一个小球,两个小球

上的数字互为倒数的概率是 ;

(2)小明分别从A,B两个袋子中各摸出一个小球,请用树状图或列表法列出所有 可能出现的结果,并求这两个小球上的数字互为倒数的概率.

19.如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在DB的中点

C处有一个雕塑,小川从点A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使 CE=CA,然后他测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A、B两点之间的 距离.

(1)你能说明小川这样做的根据吗?

(2)如果小川恰好未带测量工具,但是知道A和假山D、雕塑C分别相距200米、

120米,你能帮助他确定AB的长度范围吗?

20.图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min) 之间的关系如图2所示,根据图中的信息,回答问题: (1)根据图2补全表格:

旋转时间x/min 高度y/m 0 5 3 6 8 12 … … 5 5 (2)如表反映的两个变量中,自变量是 ,因变量是 ; (3)根据图象,摩天轮的直径为 m,

它旋转一周需要的时间为 min.

五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)

21.已知:∠MON=80°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上

的动点(A、B、C不与点O重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=α. (1)如图1,若AB∥ON,则:

①∠ABO的度数是 ;

②如图2,当∠BAD=∠ABD时,试求α的值(要说明理由);

(2)如图3,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的

角?若存在,直接写出α的值;若不存在,说明理由.(自己画图)

22.著名的瑞士数学家欧拉曾指出:可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘,其

乘积仍然可以表示为四个整数平方之和,即(a?b?c?d)(e?f?g?h)?

22222222A2?B2?C2?D2,这就是著名的欧拉恒等式,有人称这样的数为“不变心的数”.

实际上,上述结论可减弱为:可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘,其乘 积仍然可以表示为两个整数平方之和.

【动手一试】 试将(1?5)(2?7)改成两个整数平方之和的形式.

2222(12?52)(22?72)?_______________;

【阅读思考】 在数学思想中,有种解题技巧称之为“无中生有”. 例如问题:将代数式x?y?22211?改成两个平方之差的形式. x2y2解:原式?(x?111112122?2?x?)?(y??2?y?)?(x?)?(y?)﹒ 22xxyyxy【解决问题】 请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题: 将代数式(a?b)(c?d)改成两个整数平方之和的形式(其中a、b、c、d均为 整数),并给出详细的推导过程﹒

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