这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系，如何判断点与圆的位置关系呢这就是本节课研究的课题。
(二)实践与探索1：点与圆的位置关系
我们知道圆上的所有点到圆心的距离都等于半径，若点在圆上，那么这个点到
圆心的距离等于半径，若点在圆外，那么这个点到圆心的距离大于半径，若点在圆内，那么这个点到圆心的距离小于半径。
如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那OA＜r， OB＝r， OC＞r．反过来也成立，即 若点A在⊙O内 OA?r 若点A在⊙O上 OA?r 若点A在⊙O外 OA?r 思考与练习
1、⊙O的半径r?5cm，圆心O到直线的AB距离d?OD?3cm。在直线AB上有P、Q、R三点，且有PD?4cm，QD?4cm，RD?4cm。P、Q、R三点对于⊙O的位置各是怎么样的
2、RtVABC中，?C?90?，CD?AB，AB?13，AC?5，对C点为圆心，径的圆与点A、B、D的位置关系是怎样的
60为半13 图28.2.1 (三)实践与探索2：不在一条直线上的三点确定一个圆
问题与思考：平面上有一点A，经过A点的圆有几个圆心在哪里平面上有两点A、B，经过A、B点的圆有几个圆心在哪里平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个圆心在哪里。
从以上的图形可以看到，经过平面上一点的圆有无数个，这些圆的圆心分
布在整个平面；经过平面上两点的圆也有无数个，这些圆的圆心是在线段AB的垂直平分线上。经过A、B、C三点能否画圆呢同学们想一想，画圆的要素是什么（圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小），所以关键的问题是定其加以和半径。
如图，如果A、B、C三点不在一条直线上，那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，而经过B、C两点所画的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上，此时，这两条垂直平分线一定相交，设交点为O，则OA＝OB＝OC，于是以O为圆心，OA为半径画圆，便可画出经过A、B、C三点的圆．
思考：如果A、B、C三点在一条直线上，能画出经过三点的圆吗为什么 即有：不在同一条直线上的三个点确定一个圆
也就是说，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。
思考：随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点请举例说明。 （四）应用与拓展
例1、如图，已知RtVABC中，?C?90?，若AC?5cm， BBC?12cm，求ΔABC的外接圆半径。
例1AC解：略
例2、如图，已知等边三角形ABC中，边长为6cm，求它的外接圆半径。 解：略
例3、如图，等腰VABC中，AB?AC?13cm，BC?10cm，求VABC外接圆的半径。
（四）课后小结 本节课我们学习了用数量关系判断点和圆的位置关系和不在同一直线上的三点确定一个圆，求解了特殊三角形直角三角形、等边三角形、等腰三角形的外接圆半径，在求解等腰三角形外接圆半径时，运用了方程的思想，希望同学们能够掌握这种方法，领会其思想。 课后作业：习题1、2、3、4 课后小记：
教学目标1、使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。
2、进一步体会分类讨论思想。
教学重点 用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系 教学难点 用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系 教学过程
（一）情境导入：用移动的观点认识直线与圆的位置关系
1、同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系。
2、请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗公共点个数最少时有几个最多时有几个
(二)实验与探究1：
数量关系判断直线与圆的位置关系 从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种，如下图所示：如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离相切切线，这个公共点叫做切点．如果一条直线与一
个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交割线． 如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢
如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的
如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢
如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：
若d?r 直线l与⊙O相离； 若d?r 直线l与⊙O相切； 若d?r 直线l与⊙O相交；
所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论。 （三）应用与拓展
练习1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：
（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.
直线l和圆分别有几个公共点分别说出直线l与圆的位置关系。
练习2、已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共点，求圆心到直线的距离.
练习3、如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O 与直线AB有怎样的位置关系
例1、RtΔABC中，∠C=900，AC=3，BC=4，CM⊥AB于M，以C为圆心，CM为半径作⊙C，则点A、B、C、AB的中点E与⊙C的位置关系分别是 、 、 、 。 解略
（四）课后小结 本节课我们学习了直线与圆的位置关系，当我们判断直线与圆的位置关系时，应该用数量关系（圆心到直线的距离）来体现，即上面讲解的圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，从而断定是哪种关系。