法进行参数调整。当电动单元组合控制器的输出从6mA改变到7mA时，温度记录仪的指针从85℃升到87.8℃，从原来的稳定状态达到新的稳定状态。仪表的刻度为50?100℃，并测出纯滞后时间?0=1.2min, 时间常数T0=2.5min。如采用PI和PID控制规律，试确定出整定参数（响应曲线法控制器参数整定经验公式见附表）。
解： 输入增量为：?X
输
入
量
?7?6?1mA
输出增量为：?Y?87.8?85.0?2.8℃
程
差mA i0差℃
为
：
x?1?0?m 4.
用分度号为K的镍铬-镍硅热电偶测量温度，在没有采取冷端温度补偿的情况下，显示仪表指示值为500℃，而这时冷端温度为60℃。 试问：实际温度应为多少？
答：如果热端温度不变，设法使冷端温度保持在20℃，此时显示仪表的指示值应为多少？
Xm?aX
输
1为
0：
出量程
Ym?Ya所
?x1?0m?0i以
50，
50K0?
?Y/?X/mm???2(Y(Xaa?0
.xxY).X)8m5/1i6i5/m由查表得：在选用PI控制器时，
??1.1?
K0?00.56?1.2?100%?1.1??100%?30%T02.5TI?3.3?0?3.3?1.2?3.96min
在选择PID控制器时，
??0.85?
K0?00.56?1.2?100%?0.85??100%?23%*************************** T02.5解：
显示仪表指示值为500时，查表可得此时显示仪表的实际输入电势为20.64mV，由于这个电势是由热电偶产生的，即
TI?2?0?2?1.2?2.4min TD?0.5?0?0.5?1.2?0.6min
E(t,tO)?20.64mV同样，查表可得：
E(t,0)?E(t,t0)?E(t0,0)?20.64?2.463?23.076mV
由23.076mV查表可得：t=557℃。即实际温度为557℃。
当热端为557℃，冷端为20℃时，由于E（20，0）=0.798mV,故有：
K'??
Q?Q1minQ2Q1max?Q1min??K?1maxQ1Q2max?Q2minQ2max?Q2min1501350?0??0.6751250240?0E(t,t0)?E(t,0)?E(t0,0)
由此电势，查表可得显示仪表指示值应为538.4℃。
5. （12）某生产过程需要甲乙两种液体，甲液体的正常流量为1250m3/h，仪表量程为0-1350m3/h；乙的正常流量为150m3/h，仪表量程为0-240m3/h。如果选甲为主变量，乙为副变量，设计一个控制乙的单闭环比值控制系统，画出流程图并计算引入开方运算与不引入开方运算所分别设置的比值系数。 答：采用乘法器的单闭环比值控制流程框图如图所示。
?23.076?0.798?22.278mV2 不引入开方器时：
?Q2Q1max?Q1min?K'?????Q1Q2max?Q2min?22?1501350?0?2????0.675?0.456??1250240?0?
6. 设计一个比例、积分(PI)调节器，控制一个温度调节系统。控制器的调节范围为：0-3000℃，控制器的输出为4-20mA。当给定被控对象一个如图(a)所示的阶跃输入时，测定的被控对象响应曲线如图(b)所示（响应曲线法控制器参数整定经验公式见下表）。
要求：计算出控制器的控制参数，画出控制系统方框图。
响应曲线法控制器参数整定经验公式表
调节规律 P PI PID
（其中Q1为甲流量，Q2为乙流量）
调节参数 比例度δ% (K0τ0/T0)╳100% 1.1(K0τ0/T0)╳100% 0.85(K0τ0/T0)╳100% 积分时间TI 3.3τ0 2τ0 微分时间TD 0.5τ0 Q1max?1350m3/h: Q1的量程上限，
Q2max?150m3/h: Q2的量程上限， Q1min?0m3/h: Q1的量程下限， Q2min?0m3/h: Q2的量程下限。
1 引入开方器时，比值系数为：
答：由已知条件得：控制器的调节范围上下限为：
在测得的曲线上找拐点A，作切线交于B、C点，如下图。图中的读数约为：
ymax?3000℃和ymin?0℃，控制器的输入
上下限为Pmax?20mA和Pmin?4mA，
tB?3min，
tC?20min。所以，
由测试数据得，当输入信号从4mA变化到18mA时，被控对象输出信号从0℃变化到2500℃。 由此得广义被控对象的放大系数K0，
T0?20?3?17min，?0?3min。由表
中查得PI控制器的比例度计算公式为
??1.1?
?????y?PK0?????y?yP?Pmin?min??max?max?2500?0??18?4? ?????3000?020?4????250016???0.95300014K0?00.95?3?100%?1.1??100%?18.48%T017Kc?1/??1/0.1848?19.11 TI?3.3?0?3.3?3?9.9min
积分常数为：
控制系统方框图见下图
PI控制器 广义被控对象 119.11(1?) 9.9s0.95e?3s 17s?1
7.
已知已被控对象的传递函数为
K0e??sW0(s)?
(T1s?1)(T2s?1)在阶跃扰动r(t)变化（从r(t)?12mA变化到
r(t)?16mA）的作用下，其响应曲线如下图所
示。使用阶跃响应曲线确定被控对象的传递函数中的各参数，K0，?，T1和T2。二阶被控对象响应曲线上各特征值关系曲线图见附图。 答：
曲线的起始点为B，在曲线中找到拐点P，过拐点作切线交于C、D。
1) 在阶跃响应特性曲线上确定出
y(?)?108.5，
y(0)?100，
?0?5 y??101，yT?107，T?11，