日照市2014年中考数学试卷及答案(Word解析版)

故选D. 点

8.(3分)(2014?日照)如图,正六边形ABCDEF是边长为2cm的螺母,点P是FA延长线上的点,在A、P之间拉一条长为12cm的无伸缩性细线,一端固定在点A,握住另一端点P拉直细线,把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺母不动),则点P运动的路径长为( )

本题考查了根的判别式、根与系数的关系,评:在数轴上找到公共部分是解题的关键.

A. 13πcm B.1 4πcm C. 15πcm D. 16πcm 考分

弧长的计算;正多边形和圆.

点:

根据如图所示可知点P运动的路线就是图

析: 中六条扇形的弧长,扇形的圆心角为60度,

半径从12cm,依次减2cm,求得六条弧的长的和即可. 解

解:点P运动的路径长为:

++++答:

=(12+10+8+6+4+2) =14π(cm). 故选B. 点

本题的关键是理解点P运动的路线是六条评:弧,理解每条弧的圆心角和半径是关键.

9.(4分)(2014?日照)当k>时,直线kx﹣y=k与直线ky+x=2k的交点在( ) A. 第一象B.第 二象C. 第三象D. 第四象

限 考分

两条直线相交或平行问题.

+

限 限 限

点:

解方程组得两直线的交点坐标,由k析:

>,求出交点的横坐标、纵坐标的符号,

得出结论.

解:解方程组得,两直线的交点坐标答:

为(,),

因为k>, 所以

>0,

=

>0,

所以交点在第一象限. 故选:A. 点

10.(4分)(2014?日照)如图,已知△ABC的面积是12,点E、I分别在边AB、AC上,在BC边上依次作了n个全等的小正方形DEFG,GFMN,…,KHIJ,则每个小正方形的边长为( )

本题考查求两直线的交点的方法,以及各个评:象限内的点的坐标的特征.

A. 考

B.

C.

D.

相似三角形的判定与性质;正方形的性质. 点:

分设正方形的边长为x,根据正方形的性质、求出有两个正方形的边长和有三个正方形的边长,从中得到规律就可得到n个正方形的边长规律即可得到问题答案.

析:勾股定理和相似三角形的判定和性质, 可以

解解:过C作CM⊥AB,垂足为M,交GH∴∠CMB=90°,

∵四边形EFGH是正方形, ∴GH∥AB,GH=GF,GF⊥AB, ∴∠CGH=∠A,∠CNH=∠CMB=90°. ∵∠GCH=∠ACB, ∴△CGH∽△CAB. ∴,

∵GF=MN=GH,设GH=x,三角形ABC的底为a,高为h,

∴CN=CM﹣MN=CM﹣GH=CM﹣x. ∴

答:于点 N.

…以此类推,

由此,当为n个正方形时以x=故选D.

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