练习十 波动方程
1. 一平面简谐波的波动方程为 y (m) u y = 0.1cos(3?t－?x+?) (SI) 0.1 O t = 0 时的波形曲线如图10.1所示，则 · · ·a b (A) O点的振幅为－0.1m . · －0.1 (B) 波长为3m .
图8.1 (C) a、b两点间相位差为?/2 .
(D) 波速为9m/s .
y 2 一平面谐波沿x轴正向传播,t=0时刻的波形如图8.2A u 所示,则P处质点的振动在t = 0 ? O P 时刻的旋转矢量图是
图10.2 O? A y O? A x (m) t=0 x ? y A O? y ? A O? y ? (C)
(D)
? (A)
(B)
3. 一平面简谐波表达式为y=－0.05sin?(t－2x) (SI), 则该波的频率ν(Hz),波速u(m/s)及波线上各点振动的振幅A(m)依次为
(A) 1/2, 1/2, －0.05 . (B) 1/2, 1 , －0.05 . (C) 2, 2 , 0.05 . (D) 1/2, 1/2, 0.05 . 二.填空题
x(cm) 1. A、B是简谐波波线上的两点，已知B点的位相比
6 A点落后?/3，A、B两点相距0.5m，波的频率为100Hz，t(s) O · · · · · 则该波的波长 ? = m ，波速 u = 1 2 3 4 －6 m/s .
图10.3 2. 一简谐振动曲线如图10.3所示，试由图确定在t = 2
秒时刻质点的位移为 ，速度为 .
3. 弹簧振子的无阻尼自由振动是简谐振动, 同一振子在作简谐振动的策动力的作用下的稳定受迫振动也是简揩振动. 两者在频率 (或周期, 或圆频率) 上的不同是,前者的频率为 ,后者的频率为 . 三.计算题 y(m) u=0.08m/s 1.图10.4所示一平面简谐波在t=0时刻的波形x(m) P O · 0.20 图,求
－0.04 (1) 该波的波动方程 ;
图10.4 (2) P处质点的振动方程 .
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2.某质点作简谐振动,周期为2s, 振幅为0.06m, 开始计时(t=0)时, 质点恰好处在负向最大位移处, 求
(1) 该质点的振动方程;
(2) 此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时,形成的一维简谐波的波动方程 ; (3) 该波的波长.
练习十一 波的能量 波的干涉
一.选择题
1．一平面简谐波，波速u=5m · s1. t = 3 s时波形曲线如图11.1. 则x=0处的振动方程为
－
(A) y=2×102cos(?t/2－?/2) ( S I ) . u －2－2y (10m) (B) y=2×10cos(?t＋? ) ( S I ) .
－x (m) 0 5 (C) y=2×102cos(?t/2+?/2) ( S I ) . · · · · · · 10 15 20 25 － 2
(D) y=2×10cos(?t－3?/2) ( S I ) . · －2 2. 一列机械横波在t时刻波形曲线如图11.2所
图11.1 示,则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：
(A) o′, b , d, f .
y 时刻t的波形 波速u
(B) a , c , e , g . o′· · d (C) o′, d . x a g