工程光学基础教程 习题参考答案

工程光学基础教程习题解答

6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像,像高为物高的一半,今将物面向物体移近100mm, 则所得像与物同大小,求该正透镜组的焦距。 l1'1 解:由已知得:?1???

l12'l2 ?2???1 'l2-l1 l1 ?l1??l2?100 由高斯公式:

1111??'?

l2l1'l1l2100mm -l2 l'2 解得:f'??l2?100mm 2'7.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜,焦距f?1200mm,由物镜顶点到像面的距离L=700mm,由系统最后一面到像平面的距离(工作距)为的薄透镜系统考虑,求系统结构,并画出光路图。 解:

,按最简单结构

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8. 一短焦距物镜,已知其焦距为35mm,筒长L=65mm,工作距l结构的薄透镜系统考虑,求系统结构。

解:

'k?50mm,按最简单

9.已知一透镜r1??200mm,r2??300mm,d?50mm,n?1.5,求其焦距,光焦度,基点位置。 解:已知r1??200mm,r2??300mm,d?50mm,n?1.5 求:f',?,基点位置。

(n?1)2 ??1/f'?(n?1)(?1??2)?d?1?2??0.69m?1

n f'??1440mm

n?1d?1)??1560mm nn?1 lF??f'(1?d?2)?1360mm

nn?1' lH??f'()d?1??120mm

n' lF?f'(1? lH?f'(n?1)d?2??80mm n

10. 一薄透镜组焦距为100mm,和另一焦距为50mm的薄透镜组合,其组合焦距仍为100mm,问两薄透镜的相对位置,并求基点位置,以图解法校核之。

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解:

11. 长60mm,折射率为1.5的玻璃棒,在其两端磨成曲率半径为10mm的凸球面,试求其焦距及基点位置。 解:

12. 一束平行光垂直入射到平凸透镜上,会聚于透镜后480mm处,如在此透镜凸面上镀银,则平行光会聚于透镜前80mm处,求透镜折射率和凸面曲率半径。 解:

13.一块厚透镜,n?1.6,r1?120mm,r2??320mm,d?30mm,试求该透镜焦距和基点位置。如果物距l1??5m时,问像在何处?如果平行光入射时,使透镜绕一和光轴垂直的轴转动,而要求像点位置不变,问该轴应装在何处? 解:

A H H 'A '

-l

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-l1 lH -l'H l' l'2 工程光学基础教程习题解答

⑴f'?nr1r2?149.27mm

(n?1)?n(r2?r1)?(n?1)d?'lF?f'(1?n?1d?1)?135.28mm nn?1lF??f'(1?d?2)??144.02mm

nn?1'lH??f'd?1??13.99mm

nn?1lH??f'd?2?5.25mm

n⑵l?l1?lH??5000?5.25??5005.25mm ?111'?l?153.86mm ??''llf''?l'?lH?153.86?13.99?139.89mm l2⑶绕过像方节点位置轴旋转,H'点处。

14 思考题:

1、同一物体经针孔或平面镜所成的像有何不同?

答:由反射定律可知,平面镜的物和像是关于镜面对称的。坐标由右旋坐标 系变为像的左旋坐标系,因此像和物左右互易上下并不颠倒。即物体经平面镜生 成等大、正立的虚像。

物体经针孔成像时,物点和像点之间相对于针孔对称。右旋坐标系惊针孔所 成的像仍为右旋坐标系,因此像和物上下左右都是互易的,而且像的大小与针孔 到接收屏的距离有关。即物体经针孔生成倒立的实像。

2、一束在空气中波长为589.3nm 的钠黄光,从空气进入水中时,它的波长将变 为多少?在水中观察这束光时,其颜色会改变吗?

3、凹透镜可否单独用作放大镜?

答:因凹透镜对实物只能生成缩小的虚像,当人眼通过凹透镜观察物体时, 人眼对缩小的虚像的视角总是小于(最多等于)不用凹透镜时直接观察物体的视 角(这是人眼须紧贴凹透镜),故凹透镜的视角放大率不可能大于1。所以凹透 镜不能单独用作放大镜。

4、薄透镜的焦距与它所在介质是否有关?凸透镜一定是会聚透镜吗?凹透镜一

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