章节与课题 主备人 八上第一章第6课时 探索三角形全等的条件(4) 课型：新授课 课时 1．经历探索三角形全等“角角边”条件的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的过程． 2．掌握三角形全等的“角角边”条件，并能运用“角角边”判定两个三角形全等． 学习目标 3．能够进一步结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明． 4．进一步学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化． 重点难点 教学方法 能运用“角角边”判定两个三角形全等．“角角边”的推导 教师创设问题情境，调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，通过自主探索和合作交流， 学生活动 教师活动 教学内容 一．情景导入 1．回忆上节课学习的内容，用自己的语言表达出 来！ 2．解决下面的问题，你有什么发现吗？ 已知：如图，∠ A＝∠D，∠ACB＝∠DBC． 求证：AB＝DC. 二、探索活动 1．已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D， ∠B＝∠E，BC＝EF. 求证：△ABC≌△DEF． 2.你有什么发现 推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．简称“角角边”或“AAS”． 3.在△ABC与△A?B?C?中， ∠B＝∠B? （已知）， ∠C＝∠C? （已知）， AB＝A?B? （已知）， ∴ △ABC≌ △A?B?C?（AAS）． 1
4变式练习 （1）．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”, 应补充一个直接条件___________，根据“AAS”，那么 补充的条件为____________，才能使△ABC≌△DEF． （2）．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？ 三、例题教学 3．已知：如图，△ABC≌△ A?B?C? ，AD和A?D?分别是△ABC和△ A?B?C?中BC和B ? C ?边上的高． 求证：AD＝A?D? ． 成 小组内交流 每组派代表 展示 学生尝试完教师引导学生观察、思考、找结果、说道理，参与解题的全过程。 四、知识拓展【多媒体展示】 已知：如图，△ABC≌△A?B?C?，AD和A?D?分别是△ABC和△A?B?C?的BC和B?C?边上的中线． 求证：AD＝A?D?． 学生独立思考。 选择适当的坐标系。 开阔视野， 灵活运用。 四、练习巩固 第21页1，2 学生独立思考、完成，老师加以评析。 通过练习，进一步巩固。加深对认识。 课堂总结： 1.收获？ 2.有什么体会？ 作业 第30页 积极参与，大胆发言。 让学生认真回顾总结，促进知识消化。 复习教材知识，独立完成作业。 巩固新知，运用新知独立分析、解决问题。 板书/反思 2
章节与课题 主备人 八上第一章第7课时 探索三角形全等的条件(5) 课型：新授课 课时 1．进一步掌握“边角边”、“角边角”和“角角边”的判定条件，能够解决一些简单的问题． 2．能够结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明，会用∵……，∴……”学习目标 或“?”的表述方式进行推理． 3．进一步掌握文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化， 重点难点 教学方法 掌握“边角边”、“角边角”和“角角边”的判定条件，有条理的思考和简单的推理证明。 采用操作探索的教学方法，以学生操作、讨论、思考归纳的形式进行教学，充分调动学生的积极性，提高学生主动探索意识，达到学生自主学习的目的。 学生活动 教师活动 教学内容 一．情景导入回顾与思考 如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，(1)根据“SAS”需添加条件 ； (2)根据“ASA”需添加条件 ； (3)根据“AAS”需添加条件 ． 二、探索活动 1．如图,∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明AC＝BD吗? 2．如图,点C、F在AD上,且AF＝DC,∠B＝∠E,∠A＝∠D，你能证明AB＝DE吗? 3.归纳与总结 （1）．为了利用“ASA”或 “AAS”定理判定两个三角形全等，有时需要先把已知中的某个条件，转变为判定三角形全等的直接条件. （2）．证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到. 3
4变式练习 已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC. 求证：AD＝AE ，∠D＝∠E.？ 五、例题教学 例 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，EA＝FB.求证：AB＝CD． 学生尝试完成 小组内交流 每组派代表 展示 教师引导学生观察、思考、找结果、说道理，参与解题的全过程。 六、知识拓展【多媒体展示】 如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F. 求证：EF＋AE＝CF. 学生独立思考。 选择适当的坐标系。 开阔视野， 灵活运用。 五、练习巩固 第22页1，2 学生独立思考、完成，通过练习，进一老师加以评析。 步巩固。加深对认识。 课堂总结： 1.收获？ 2.有什么体会？ 作业 第30页 积极参与，大胆发言。 让学生认真回顾总结，促进知识消化。 复习教材知识，独立完成作业。 巩固新知，运用新知独立分析、解决问题。 板书/反思 4