《统计学习题集》含答案

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10、当成数为0或1时,其方差有最小值为0;当成数为0.5时,其方差有最大值为0.25。

11、根据标志值的大小而计算出来的平均数称为数值平均数(或计算平均数),根据标志值的位置而确定的平均数称为位置平均数。

12、权数对平均数起权衡轻重的作用,不取决于它的绝对数的大小,而是取决于它的相对数。

13、根据组距数列计算平均数时,需用组中值作为各组变量值的代表,其前提是各组变量值在其所在组内是均匀分布的。

14、几何平均数最适宜于求数列的平均比率和平均速度。

15、对一组变量值而言,若同时计算算术平均数,调和平均数和几何平均数,则其中最大者是算术平均数,最小值是调和平均数。

16、中位数是变量数列居于数列中间位置的变量值,众数是变量数列中出现次数的最多变量值。

17、标志变异指标值越小平均数的代表性就越大,事物或现象的变动就越均匀。

18、统计上为消除X对X的正负离差相互抵消为0的不利影响,有两种处理方法,一是绝对值法,二是平方开方法。 二、单选题

1、反映总体分布集中趋势的是(C )。

A.总量指标 B.相对指标 C.平均指标 D.标志变异指标 2、反映总体分布离中趋势的是( D )。

A.总量指标 B.相对指标 C.平均指标 D.标志变异指标 3、比重权数也叫相对权数,指的是( D )

A.比例相对数 B.比较相对数 C.动态相对数 D.结构相对数 4、根据组距数列计算平均数时,被平均的数值是( D )。 A.组限 B.组距 C.全距 D.组中值

5、用组中值作为被平均数值计算加权平均数时,其假定条件是( C )。 A.总平均数与组平均数相等 B.各组平均数相等 C.各组平均数与其组中值相等 D.各组组中值相等 6、如果一组变量值中有一项为零,则不能计算(B )。

A.算术平均数 B.调和平均数 C.众数 D.中位数

7、某企业有甲、乙两个生产车间,已知2000年甲、乙两车间工人的月平均工资分别为820元和900元,又知2001年甲车间工人数占全厂工人总数比重上升,乙车间的下降。若2001年两车间工人工资水平不变,则全厂工人平均工资将( B )。 A.提高 B.下降 C.不变 D.升降不定

8、某生产小组有35名工人,每人生产的产品数量相同。其中有13人每件产品耗时8分钟,16人每件产品耗时10分钟,6人每件产品耗时5分钟。计算该小组工人平均每件产品耗时应采用( B )。

A.简单算术平均法 B.加权算术平均法 C.简单调和平均法 D.加权调和平均法

9、某老人院里11位百岁老人的年龄分别是:101、102、110、105、102,据此计算的结果是( C )。

A.X=Me=Mo B.Mo>Me>X C.Me>X>Mo D.X>Me>Mo 10、已知三种产品的合格率分别为85%、90%和95%,则其平均合格率为( A )。 A.89.9% B.90% C.89.81% D.68.40%

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11、平均差与标准差的主要区别在于( C )。

A.意义不同 B.计算条件不同 C.数学处理方法不同 D.计算结果不同 12、总方差、组内方差和组间方差三者之间的关系可表示为( C )。

222222A.?总 B.?总 ??组间??组内??组间??组内222222C.?总 D.?总 ??组间??组内??组间??组内 13、某连续变量组距数列,其末组为500以上,又知其邻组组中值为480,则其末组组中值为( A )。

A.520 B.510 C.500 D.490 14、在标准正态分布条件下,有( A )。

A.X=Me=Mo B.Mo>Me>X C.Me>X>Mo D.X>Me>Mo 15、各变量值与算术平均数离差平方的和为(C )。 A.0 B.1 C.最小 D.最大

16、加权算术平均数( C )

A.只受各组变量值的影响 B.只受各组频数(频率)的影响 C.不受任何因素的影响 D.不受任何因素的影响 17、如果众数组前后两组的频数相同,则( C )。 A.众数等于众数组下限 B.众数等于众数组上限 C.众数等于众数组组中值 D.众数等于中位数 18、根据同一资料计算出的X、H和C有( A )。

A.H≤G≤X B. H≤X≤C C.X≤G≤H D.G≤H≤X 19、出现次数最多的变量值称为( C )。 A.X B.H C.Mo D.Me

20、A、B两个总体,若A的平均数大于B的平均数,且A的方差等于B的方差,则(A )。

A.A的平均数代表性大 B.B的平均数代表性大

C.两个平均数代表性相同 D.不能判断哪个平均数代表性大

2l、用标准差系数说明平均数代表性的大小,主要消除下列哪一因素的影响(D )。

A.总体标志总量 B.总体单位总量 C.总体标准差 D.总体平均数 22、平均差的主要缺点是(C )。

A.易受极端值的影响 B.计算太复杂

C.不适合代数方法的演进 D.未将全部标志值考虑进来 23、下列变异指标中,消除了量纲影响的是(D )。

A.全距 B.平均差 C.标准差 D.离散系数 24、下列标志变异指标中,最易受极端值影响的是( A )。 A.全距 B.平均差 C.标准差 D.离散系数 25、是非标志标准差的最大值为(A )。

A.0.5 B.0.25 C.1 D.0.75 26、下列分布中,集中度最大的是( A )。

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27、下列分布中,离中度最大的是(A )。 三、多选题

1、下列平均数中,属于位置平均数的有( B )( D )( )( )( )。

A.算术平均数 B.众数 C.调和平均数 D.中位数 E.几何平均数

2、下列平均数中,不受极端值影响的有( B )( D )( )( )( A.算术平均数 B.众数 C.调和平均数 D.中位数 E.几何平均数 3、算术平均数的计算公式包括( A )( D )( E )( )( )。

A.?XN B.N C.n?X

?1XD.?XF?F E.?X?1?f

4、下列指标中,反映总体分布离中趋势的有(B )( C )( D )( ( )。

A.众数 B.全距 C.平均差 D.标准差 E.中位数 5、加权算术平均数等于简单算术平均数的条件有( A )( C )( D )(( )。

A.各组频数相等 B. 组变量值相等 C.各组频率相等 D.行组次数为1 E.各组频率为1 6、成数P的方差可表示为( B )( C )( )( )( )。 A.P B.Pq C.P(1-P) D.Pq E.P(1?P)

7、一般平均数(静态平均数)包括( A )( B )( C )(D )( E A.算术平均数 B.调和平均数 C.几何平均数 D.众数 E.中位数 8、变量数列分析的作用包括( A )( B )( C )( D )( )。 A.认识作用 B.比较作用 C.数量标准作用 D.推断作用 E.同度量作用

9、根据组距数列计算众数的方法包括( A )( C )( E )( )( A.金氏插值法 B.水平法 C.切伯插值法 D.累计法 E.皮尔逊经验法 10、变量值方差的计算公式包括( A )( C )( D )( E )( )。A.?(X?X)2N B.?|X?X| C.?(X?X)2f?f

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)。 ) ))。 。 )

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D.?(X?X)2f E.X2?(X)2 ?f11、平均指标的作用包括( B )(D )( E )( )( )。

A.反映总体的综合特征 B.反映变量值分析的集中趋势 C.反映变量值分布的离中趋势

D.可反映现象在同一时间不同空间的一般水平 E.可反映现象在同一空间不同时间的一般水平 12、下列属于数值(计算)平均数的有(A )( B )( C )( )( )。 A.算术平均数 B.调和平均数 C. 几何平均数 D.众数 E.中位数

13、算术平均数的基本公式中包含有(A )( C )(D )( )( )。 A.分子与分母属于同一总体 B.分子与分母的计量单位相同 C.分母是分子的承担者 D.分子附属分母 E.分子与分母都是总体标志总量 14、加权算术平均数的权数应具备的条件有( A )( B )( C )( )( )。 A.权数与标志值的乘积等于标志总量 B.权数一般为标志值的承担者 C.权数与标志值的乘积有经济意义 D.权数一定是总体单位数 E.权数一定是单位数比重

a15、若C?,则有( A )( B )( E )( )( )。

b?a?cbA.若已知c和a,则C? B.若已知c和b,则C?

a?b?c?b?caC.若已知c和a,则C? D.若已知c和b,则C?

b?a?bcE.若只知c,则C?n?c

16、几何平均法主要适用计算( B )( D )( E )( )( )。 A.具有等差关系的数列 B.具有等比关系的数列

C.变量值的代数和等于总速度的现象 D.变量值的连乘积等于总比率的现象

E.变量值的连乘积等于总速度的现 17、中位数的特征包括( A )( C )( E )( )( )。 A.居于数列中间位置 B.根据全部变量值计算 C.不受极端值的影响 D.易受极端值的影响 E.在组距数列中不受开口组影响

18、在偏斜适度时,X、Mo和Me之间有(A )( D )( )( )( )。 A.X、Mo和Me间有一定的数量关系 B.X、Mo和Me间不存在任何联系

C.X=Mo=Me D.Mo=3Me-2X E.Me=3Mo-2X 19、应用平均指标时应注意( A )( B )(C )( D )( E )。 A.总体的同质性 B.极端值的影响

C.用组平均数补充说明总平均数 D.用分配数列补充说明总平均数 E.将平均数与典型事例相结合

20、标志变异指标的作用包括( A )( B )( D )( E )( )。

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