“体验型课堂”学习方案 数学（九年级上册） 班级： 姓名：
§1.1 反比例函数1 【学习导言】
我们学过了一次函数及正比例函数，今天我们再来认识反比例函数，找出它与一次函数及正比例函数的相同点和不同点，学会根据两个变量的实际意义，求反比例函数解析式。 课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习） 【对话课本】阅读教材P4～P6 【记下问题】
【尝试练习】
1． 下列函数中，哪些是反比例函数？如果是反比例函数的，请指出其比例系数和自变量
的取值范围；
（1）y?12x；
（2）y??3x （3）y?13x
（4）y?2x?2 （5）y??x （6）y?kx2
2. 已知反比例函数y??53x
（1） 说出这个函数的比例系数； （2） 求当x??10时，函数的值； （3） 求当y?212时，自变量x的值。
课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审） 【检评预习】同桌交换学案，检查评价
批语：
【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题
情境1：
汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的 变化而变化.
问题：
（1）你能用含有v的代数式表示t吗？ （2）利用（1）的关系式完成下表： v/(km/h) 60 80 90 100 120 t/h （3）速度v是时间t的函数吗？为什么？ 情境2：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：
（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；
（2）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化. 问题：（1）这两个函数有什么共同特征？
（2）你能归纳出反比例函数的概念吗？
（3）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？ 【尝试例题】 如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力?动力臂?阻力?阻力臂） (1) 求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数； (2) 求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；
(3)
利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n（n>1）倍时，所需动力将怎样变化？
阻力 动力
阻力臂动力臂
力
【独立练习】 A组
1. 判断下列函数哪些是反比例函数？是反比例函数的，请指出它的比例系数。 （1）y=2x （2）y??4x
2. 已知反比例函数y??12x。
（1）说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围； （2）求出x??3时，函数的值。 （3）求当y??3时，自变量x的值。
3. A,B两地相距200km。一辆汽车从A地驶往B地，平均速度为v(km/h)，驶完全程的时间为t(h)。求v关于t的函数解析式。若汽车行驶全程用了1.8h，求汽车的平均速度（结果保留3个有效数字）。 B组
4.设面积为10cm2的三角形的一条边长为a(cm)，这条边上的高为h(cm)。 （1）求h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围；
（2）h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的反比例系数； （3）求当边长a?2.5cm时，这条边上的高。
课后学习：反审体验（审查错误原因，检查练习，完成作业） 【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。 【作业练习】 A组
1.函数y=-x，y=
1x，y=-x2，y=
2x?1，y=-
12x中，表示y是x的反比例函数的有________．
2.已知水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v?与全池水放光所用时t如下表：
用时t（小时） 10 5 10 532 2 54 1 ——?→逐渐减少 放水速度v（吨/小时） 1 2 3 4 5 8 10 ——?→逐渐增大 （1）写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系； （2）这是一个反比例函数吗？
3．一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m,）是它的体积v (m,）的反比例函数．当V=10m3 时ρ＝1.43kg/m.
（1）求ρ与v的函数关系式；
（2）求当V=2m3时，氧气的密度． B组
4．如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成________． 5．已知变量x,y满足?x?y?2?x2?y2?2，问x,y是否成反比例？请说明理由。
“体验型课堂”学习方案 数学（九年级上册） 班级： 姓名：
§1.1 反比例函数2
【学习导言】
还记得正函数的解析式如何求的吗？类似的，反比例函数应该如何求呢？本节课我们要学会用待定系数法求反比例函数的解析式，并利用反比例函数解决一些简单的问题。 课前学习：尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习） 【对话课本】阅读教材P7～P9 【记下问题】
【尝试练习】
1．（1）已知反比例函数y?kx，当x=2时，y=-4，则k= ;该函数关系式是 .
（2）已知反比例函数y?kx当x=2时，y=2，则当x=4时，y= .
2.已知y是关于x的反比例函数，当x??34时，y=2.求这个函数的解析式和自变量的取值
范围。
3.已知反比例函数y=kx(k?0)，当x?2时，y??22，则比例系数k的值是 课内学习：合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审） 【检评预习】同桌交换学案，检查评价
批语： 【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题
对于正比例函数y?kx?k?0?，我们知道，只要确定k的值就能够确定该正比例函数的解析式。 请大家思考，对于反比例函数y?kx，你觉得应该怎样确定该解析式呢 我的想法：
【尝试例题】
例1 已知y是关于x的反比例函数,当x?0.3时，y??6，求y关于x的函数解析式和自
变量x的取值范围。
例2 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为R(?)，通过的电流强度为
I(A)。
（1）已知一个汽车前灯的电阻为30 ?，通过的电流强度为0.40 A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义；
（2）如果接上新灯泡的电阻大于30 ?，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什
么变化？
我的发现： 【独立练习】 A组
1．已知y与x成反比例，且当x??34时，y?43。求：
（1）y关于x的函数解析式 （2）当x??23时，求y的值。
2．若当x?12时，正比例函数y?k21x?k1?0?与反比例函数y?kx?k2?0?的值相等，则
k1与k2的比是（ ）
（A）4:1 (B) 2:1 (C) 1:2 (D) 1:4
3. 已知y-1与x成反比例，且当x?2时，y??2, 求y关于x的函数关系式． B 组
4. 已知y与z成正比例，z与x成反比例。当x??4时，z?3,y??4。求： （1）y关于x的函数解析式； （2）当z??1时，x,y的值。
5. 已知电压一定时，电阻R与电流强度I成反比例，如果电阻R?12.5?时，电流强度I?0.2A
求（1） I与R的反比例函数关系式； （2）当R?5?时的电流强度I.
课后学习：反审体验（反思审查，检查练习，完成作业） 【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。 【作业练习】 A组
1.反比例函数y?kx中，k与x的取值情况是（ ）
A. k?0，x取全体实数； B.x?0,k取全体实数； C. k?0，x?0； D.k.x都可取全体实数；
2.近视眼镜的度数y(度）与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为
0.25m，求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式．
3.电器的功率P?U2R(U为电压,R为电阻);
(1) 在什么条件下,功率和电阻成反比例; (2)一只电灯泡上标记着“220V，25w”，则这只灯泡内钨丝的电阻是多少？当这只灯泡正常工作时（电压不变），通过钨丝的电流是多少？ B组
4.已知a与b２成反比例，b?4时，a?5，求b?45 时a的值．
5.z与y成正比例，y与x成反比例，试判断z与x是什么函数关系？