2018年红河州高中毕业生统一检测
文科数学试卷
考试注意：试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分。请在答题卡上作答，答在试卷上一律无效。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.已知集合A?{1,2,3,4,5}，B?{x(x?2)(x?5)?0}，则AIB=（ ）
A.{1,2,3,4} B.?3,4? C.?2,3,4? D.?4,5?
2.复数z??1?5i（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点在（ ） 1?2iA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
?x?y?1?0?3.已知?x?y?3?0,则z?2x?y的取值范围是（ ）
?x?1?A.??6,2? B.??6,4? C.??2,4? D.??2,6?
4.下列说法中正确的是（ ）
A.“a?b”是“log2a?log2b”的充要条件 B.函数y?sin2x的图象向右平移
?个单位得到的函数图象关于y轴对称 43”的逆否命题为真命题 2C.命题“在?ABC中，若A??3,则sinA?D.若数列{an}的前n项和为Sn?2n，则数列{an}是等比数列
rrrrrrrrrr?a?0.则a,b的夹角为（ ） 5.非零向量a,b满足a?b?7a,且（a-b）A.30?
B.45?
C.60?
D.90?
6.执行如图所示的程序框图，输出s的值为（ ）
A.258 B.642 C.780 D.1538
1
7.若一个空间几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积为3?，则其表面积为
6（ ）
A.3?4?3 B.
3??23 4C.3? D.3??223
开始 3rS?0,k?1
r正视图侧视图 k?6? 是 否
S?S?k?2k 输出S 2r
k?k?1 结 束
俯视图
（第6题） （第7题）
14
8.已知点?a,b??a?0,b?0?在函数y??x?1的图象上，则?的最小值是（ ）
ab
A.6 B.7 C.8 D.9
9.已知在等比数列{an}中，a3?2,a4a6?16，则
a9?a11?（ ） a5?a7A.16 B.8 C.4 D.2
10．四面体A?BCD中，AB?CD?5，AC?BD?34，AD?BC?41，则四面体A?BCD外接球的表面积为（ ）
A.50? B.100? C.150? D.200? 11.已知方程kx?3?2k?4?x2有两个不同的解，则实数k的取值范围（ ）
353553A.(0,] B.(,] C.(,1] D.(,)
412412124
2
12.已知函数f(x)满足条件：当x?0时，f(x)?（ ）
1'xf(x)?1，则下列不等式正确的是2A.f?1??3?4f?2? B.f?2??3?4f?4?
C.f?1??8?9f?3? D.f?2??4?3f?4?第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）
13.已知等差数列{an}的公差为d,且a1,a3,a5,a7,a9的方差为2,则d的值为 . 14.在区间??1,5?上任取一个实数b，则曲线f?x??x3?2x2?bx在点(1,f(1))处切线的倾斜角为锐角的概率为 ． 15.将函数f?x??sin??x???(??0,??2????2)的图象上每一点的横坐标缩短为原来
的一半，纵坐标不变；再向右平移
f()? . 3?个单位长度得到g(x)?sinx的图象，则6?16.已知经过抛物线y2?2px (p?0)的焦点F的直线与该抛物线相交于A,B两点，且
FA?2FB，
若直线AB被圆x2?y2?2p所截得的弦长为4，则p? ．
三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分12分）
在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知A?bsin(?C)?csin(?B)?a.
44?4，
???1?求角B； ?2?若a?2
3
2，求?ABC的面积．
18.（本小题满分12分）
随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式．某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表．
年龄 [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75） （单位：岁） 频数 赞成人数 5 5 10 10 15 12 10 7 5 2 5 1 （1）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；
赞成 不赞成 合计 年龄不低于45岁的人数 年龄低于45岁的人数 合计 （2）若从年龄在[25，35）和[55，65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在[55，65）的概率． （K2?n(ad?bc)2,其中n?a?b?c?d）
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)P(K2≥k)0.15k0.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
4