普通年金现值是指将一定时期内按相同时间间隔在每期期末收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和。 ②普通年金终值
普通年金终值是指普通年金最后一次收付时的本利和，它是每次收付款项的复利终值之和。 已知年金A，求终值FA
【例题?计算题】小王是位热心于公众事业的人，自2009年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2017年年底相当于多少钱？ 【分析】根据“自2009年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童每年捐款1000元”，判断属于普通年金。已知：n=9，i=2%，A=1000，求FA。 【答案】FA=1000×（F/A，2%，9） =1000×9.7546 =9754.6（元）
【例题?计算题】某投资项目于2017年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年末可得收益100000元。按年利率5%计算，计算预期5年收益的现值。 【分析】根据“每年末可得收益100000元”，判断属于普通年金。已知：n=5，i=5%，A=100000，求PA。 【答案】
PA=A×(P/A，i，n)
=100000×(P/A，5%，5) =100000×4.3295 =432950（元） 4.预付年金 ①预付年金终值
预付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项的终值。
【例题?计算题】为给儿子上大学准备资金，王先生连续10年于每年年初存入银行10000元。若银行存款利率为2%，则王先生在第10年年末能一次取出本利和多少钱？ 【分析】根据“每年年初”，判断属于预付年金。 已知：n=10，i=2%，A=10000，求FA。 【答案】
FA=A×（F/A，i，n）×（1+i）
=10000×（F/A，2%，10）×（1+2%） =111690（元） ②预付年金现值
预付年金现值是指一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金额折算到第一期期初的现值之和。 【例题?计算题】某公司2017年底租入一套办公用房，按租赁合同须自2018年起于每年年初向出租方支付100000元租金，假设银行利率为2%，计算预期5年租金的现值，已知（P/A，2%，5）=4.7135 【分析】根据“每年年初”，判断属于预付年金。 已知：n=5，i=2%，A=100000，求PA。 PA=A×（P/A，i，n）×（1+i）
=100000×（P/A，2%，5）×（1+2%）
【例题?计算题】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500万元，二是每年年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。
要求：通过比较现值判断哪种支付方式更有利。 ①一次性支付方式下的现值=500（万元） ②分期支付方式下的现值 PA=A×［（P/A，i，n-1）+1］
=200×［（P/A，5%，2）+1］ =200×（1.8594+1） =571.88（万元）
因为分期支付的现值（571.88万元）大于一次性支付现值（500万元），所以，一次性支付500万元更有利。 5.永续年金
永续年金是指无限期收付的年金，即一系列没有到期日的等额现金流。 ①永续年金终值 ②永续年金现值
【例题?计算题】某企业家在一西部地区某县城关中学设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年县高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在中国农业银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问该企业家要投资多少钱作为奖励基金？
由于每年都要拿出20000，因此奖学金的性质是一项永续年金。 PA=20000/2%=1000000
复利现值 复利终值 普通年金现值 普通年金终值 预付年金现值 预付年金终值 永续年金现值
第二节 产品成本核算概述
P=F×（F/P，i，n） F=P×（P/F，