第二章 逻辑代数与逻辑化简
检测题
一、（1）b （2）a （3）b 二、Y三、Y?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC
?AB?AB
四、１．Y２．Y?A(B?C)DE ?A?(B?C)(B?C)
五、1
D 2. AB 3. A 4. C 5. AC?BC?AD ?B?AC
六、1.Y
CDAB00000111
010110111110101110
011010
图T2.6.1
2．Y?AB?AC
CDAB00000111100010010010111110101110
图T2.6.2
七、（1）Y （2）Y?A?BC?BC；
?AC?BC或Y?AC?AC或Y?BC?BC或Y?BC?AC；
?AC?ABC?ABC，如图T2.8.1(a)所示，最简与或式为
1
八、（１）用卡诺图化简Y
Y?AB?BC?AC
画出用与门、或门实现的逻辑图如图T2.8.1 (b)所示。
（２）将化简后的与－或式变换成与非－与非式
Y?AB?BC?A?CAB BCAC画出用与非门实现的逻辑图如图T2.8.1 (c)所示。 （３）画出给定函数Y得反函数
?AC?ABC?ABC的卡诺图，用已围０的方法画圈。如图T2.8.1 (d)所示，
Y?AB?Y?AB?Y?AB?AC? BCAC?AC? B B
CC由与或非门实现的逻辑图如图T2.8.1 (e)所示。
（４）将Y?AB?AC?BC变成最简或非－或非式：
Y?AB?AC?BC?AB?AC?BC?A?B?A?C?B?C
由或非实现的逻辑图如图T2.8.1 (f)所示。
BCA01
0000010111111001ABBCAC
&&&
ABBCAC&&&&≥1YY (a) (b) (c)
BCA01
0000010111111001
ABACBC&≥1Y
ABBCAC≥1≥1≥1Y≥1
(d) (e) (f) 图T2.8.1
2
习题
[题2.1] 1.
AB?BC?AC?(A?B)(B?C)(A?C)
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 AB?BC?AC 0 0 0 1 0 1 1 1 (A?B)(B?C)(A?C) 0 0 0 1 0 1 1 1 2.
ABBCAC?AB?BC?AC
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 ABBCAC 1 1 1 0 1 0 0 0 AB?BC?AC 1 1 1 0 1 0 0 0 3.
A?B?A?B
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 A?B 1 0 0 1 A?B 1 0 0 1 [题2.2] 1.
Y1?ABC Y2?ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD
[题2.3]
Y1?AB?BCD?ACD真值表
A B C D 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 Y2?ABCD?B?C真值表
Y1 0 0 0 0 0 A B C D 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 Y2 0 0 1 1 1 3
0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 [题2.4]
Y1?AB?AC?BC Y2?ABC?ABC?ABC
Y3?ABC?AB?BC?BC
[题2.5] 1. 解:Y?A?(B?C)?C?D?A?C?D
2. 解：
Y?A(BC?DE)?A(BC?D?E)?ABC?AD?AE
3. 解：
Y?(A?B?E)[A(C?D)?C(D?E)]
?(A?B?E)(AC?AD?CD?CE)?(A?B?E)(AD?CD?CE)?ACD?ACE?ABD?BCD?BCE?ADE?CDE?CE ?ACD?ACE?ABD?BCD?ADE?CE?ACD?ABD?BCD?ADE?CE4．解：
Y?(A?B?C)[ABC?(A?B)(B?C)(A?C)] ?(A?B?C)[ABC?AB?BC?AC] =ABC?ABC?ABC?ABC
4