∴A（0，6），B（8，0）， ∴OA=6，OB=8，∴AB=10， ∴AB边上的高为6×8÷10=
24， 5∵P点的运动时间为t，∴BP=t，则AP=10?t， 当△AOP面积为6时，则有
124124AP×=6，即10?t×=6，解得t=7.5或12.5，
5252过P作PE⊥x轴，PF⊥y轴，垂足分别为E、F， 则PE=
AO·PBOB·PB=4.5或7.5，BE==6或10， ABAB则点P坐标为（8-6,4.5）或（8-10,7.5），即（2,4.5）或（-2,7.5）； （2）由题意可知BP=t，AP=10?t，
当△AOP为等腰三角形时，有AP=AO、AP=OP和AO=OP三种情况． ①当AP=AO时，则有10?t=6，解得t=4或16； ②当AP=OP时，过P作PM⊥AO，垂足为M，如图1， 则M为AO中点，故P为AB中点，此时t=5；
③当AO=OP时，过O作ON⊥AB，垂足为N，过P作PH⊥OB，垂足为H，如图2， 则AN=
11AP=（10-t）， 22∵PH∥AO，∴△AOB∽△PHB， ∴
103PBABt==,∴PH=t， ，即
5PHAOPH6又∠OAN+∠AON=∠OAN+PBH=90°， ∴∠AON=∠PBH，又∠ANO=∠PHB， ∴△ANO∽△PHB，
tPBPH14=，即=，解得t=； AOAN56110?t??214综上可知当t的值为、4、5和16时，△AOP为等腰三角形．
5∴
3t523．工作人员家到检查站的距离AC的长约为【解析】
9km． 2分析：过点B作BH⊥l交l于点H，解Rt△BCH，得出CH=BC?sin∠CBH=解Rt△BAH中，求出AH=BH?tan∠ABH=
2727BH=BC?cos∠CBH=，．再4169，那么根据AC=CH-AH计算即可. 4详解：如图，过点B作BH⊥l交l于点H，
∵在Rt△BCH中，∠BHC=90°，∠CBH=76°，BC=7
1km， 322252427??， 32254225627??BH=BC?cos∠CBH≈． 322516∴CH=BC?sin∠CBH≈
∵在Rt△BAH中，∠BHA=90°，∠ABH=53°，BH=
27， 162749??， 16342799??（km）∴AC=CH﹣AH=． 442∴AH=BH?tan∠ABH≈
答：工作人员家到检查站的距离AC的长约为
9km． 2点睛：本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
24．（Ⅰ）16；66；（Ⅱ）当x≤15时，y=4x；当x＞15时，y=6x﹣30；（Ⅲ）居民甲上月用水量为18吨，居民乙用水12吨 【解析】 【分析】
（Ⅰ）根据题意计算即可； （Ⅱ）根据分段函数解答即可；
（Ⅲ）根据题意，可以分段利用方程或方程组解决用水量问题． 【详解】
4=16元； 解:（Ⅰ）当月用水量为4吨时，应收水费=4×
4+1×6=66元； 当月用水量为16吨时，应收水费=15×故答案为16；66； （Ⅱ）当x≤15时，y=4x；
4+（x﹣15）×6=6x﹣30； 当x＞15时，y=15×
（Ⅲ）设居民甲上月用水量为X吨，居民乙用水（X﹣6）吨． 4+（X﹣15）×6=126 由题意：X﹣6＜15且X＞15时，4（X﹣6）+15×X=18，
∴居民甲上月用水量为18吨，居民乙用水12吨． 【点睛】
本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意在实际问题中，利用方程或方程组是解决问题的常用方法．
25．（1）见解析；（2）答案不唯一，预估理由合理，支撑预估数据即可 【解析】 【分析】 【详解】
分析：（1）根据2015年网络售票占17.33%，2017年8月实现网络售票占比77%，2017年10月2日，首次实现全部网络售票，即可补全图1，根据2016年度中国国家博物馆参观人数及年增长率，即可补全图2;（2）根据近两年平均每年增长385000人次，即可预估2018年中国国家博物馆的参观人数. 详解：（1）补全统计图如
（2）近两年平均每年增长385000人次，预估2018年中国国家博物馆的参观人数为8445000人次．（答案不唯一，预估理由合理，支撑预估数据即可．）
点睛：本题考查了统计表、折线统计图的应用，关键是正确从统计表中得到正确的信息，折线统计图表示的是事物的变化情况. 26．原分式方程无解. 【解析】 【分析】
根据解分式方程的方法可以解答本方程，去分母将分式方程化为整式方程，解整式方程，验证. 【详解】
方程两边乘(x﹣1)(x+2)，得x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)＝3 即：x2+2x﹣x2﹣x+2＝3 整理，得x＝1
检验：当x＝1时，(x﹣1)(x+2)＝0， ∴原方程无解． 【点睛】
本题考查解分式方程，解题的关键是明确解放式方程的计算方法． 27．（1）必然，不可能；（2）【解析】 【分析】
（1）直接利用必然事件以及怒不可能事件的定义分别分析得出答案； （2）直接利用概率公式求出答案；
（3）首先画出树状图，进而利用概率公式求出答案． 【详解】
（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是必然事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是不可能事件；故答案为必然，不可能；
（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是：故答案为
3；（3）此游戏不公平． 53； 53； 5（3）如图所示：
，
由树状图可得：一共有20种可能，两球同色的有8种情况，故选择甲的概率为：则选择乙的概率为：故此游戏不公平． 【点睛】
此题主要考查了游戏公平性，正确列出树状图是解题关键．
82?； 2053， 5