《大学物理习题集》（上册）习题参考解答 共104页
2v’=0时：Mv2?Mgx?k(l0?x)2?kl02， 其中Mg?kl0
121212弹簧的压缩量：x?
2mm?M2Mgh K单元三 质 点 力 学 习 题 课（二）
一、 选择、填空题
1. 如图所示，木块m固定光滑斜面下滑，当下降高度为h，重力的瞬时功率为 【 D 】
(A) mg2gh (B) mgcos?2gh (C)mgsin?1gh (D) mgsin?2gh 2选择题(1)解 可以用牛顿运动定律来解，也可以用动能定理求解。
??1212动能定理：F?dr?d(mv)，mgh?mv，v?2gh
22dA??P??F?v?mgsin?(2gh)
dt2. 质量分别为m1和m2物体A和B，放在光滑的桌面上，A和B之间连有一轻弹簧。另有质量为m1和m2的物体C和D分别放在A和B上面，A和C、B和D之间摩擦系数不为零。用外力沿水平方向推压A和B，使弹簧被压缩，然后撤掉外力，在A和B弹开的过程中，对A、B、C、D和弹簧组成的系统。 【 D 】
(A) 动量守恒，机械能守恒； (B) 动量不守恒，机械能守恒; (C) 动量不守恒，机械能不守恒; (D) 动量守恒，机械能不一定守恒
3. 质量为m的质点，作半径为R的圆周运动，路程s随时间
选择题(2)t的变化规律为S?bt?ct3，式中b，c为常数，则质点受到
的切向力Ft?2cmt ；质点受到的法向力Fn?13m(b?ct2)2 R4. 一人拉住在河水中的船，使船相对于岸不动，以地面为参考系，人对船所做的功 = 0 ；以流水为参考系，人对船所做的功 > 0 ，（ 填 > 0 , = 0 , < 0 ）
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《大学物理习题集》（上册）习题参考解答 共104页
? 人用F拉住船，船无位移，做功为零。以流水为参考系，船发生位移，因而力F做功不为零。
4?105t，子弹从枪口射出时的速度为300 5. 一颗子弹在枪筒里前进时受到的合力为F?400?3m/s。假设子弹离开枪口处合力刚好为零，则: (1)子弹走完枪筒全长所用的时间t?弹在枪筒中受力的冲量I?0.6kg?ms?13s；(2)子1000; (3)子弹的质量m?0.002kg
4?1053t?0来求得t?? (1)令F?400?s 31000t23100031000(2)I??Fdt?t1?0Fdt?t2?04?105(400?t)dt?0.6N?s
3(3)根据动量定理：I??Fdt?(mv2?mv1)?mv2求得m?0.002kg
t16. 质量为m = 1 kg物体，从静止出发在水平面内沿X轴运动，其受力方向与运动方向相同，合力大小为F?3?2x ，那么，物体在开始运动的3 m内，合力做功A?18J； x = 3 m时，其速率v?6ms。
s2s23?1? A??Fdx??(3?2x)dx??(3?2x)dx求得：A?18J
s1s10由动能定理：A?1122mv2?mv1求得：v?6ms?1 22*7. 质量为m1的弹簧枪最初静止于光滑水平面上，今有一质量为m2的光滑小球射入弹簧枪的枪管内，并开始压缩弹簧，设小球的初速度为v0，枪管内轻弹簧的倔强系数为k，则弹簧的最大压缩量是xmax?m1m2v0。
k(m1?m2)? 研究系统为弹簧枪、小球和弹簧，水平方向上不受外力，动量守恒: m2v0?m1v1?m2v2
系统只有弹簧力做功，弹簧力做的功等于系统动能增量: 当v1=v2＝v时，弹簧的压缩量为最大
12111222kx?m2v2?m1v1?m2v0