计量经济学分章习题与答案

1XiXXA、i B、 C、i D、

1Xi

三、多项选择题

1、下列哪些方法可克服异方差性 ( ) A、差分法 B、加权最小二乘法 C、工具变量法 D、广义最小二乘法

2、异方差性的后果包括 ( ) A、参数估计量不再满足无偏性 B、变量的显著性检验失去意义 C、模型的预测失效

D、普通最小二乘法参数估计量方差较大

3、下列计量经济分析中,很可能存在异方差问题的有 ( ) A、用横截面数据建立家庭消费支出对家庭收入水平的回归模型 B、用横截面数据建立产出对劳动和资本的回归模型 C、以凯恩斯的有效需求理论为基础构造宏观计量经济模型 D、以国民经济核算帐户为基础构造宏观计量经济模型

4、异方差的检验方法有 ( ) A、图示检验法 B、Glejser检验 C、white检验 D、D.W. 检验

E、Goldfeld-Quandt检验

四、判断题

1、存在异方差情况下,普通最小二乘估计量依然是无偏和有效的。 ( ) 2、如果存在异方差,通常使用的t检验和F检验无效。 ( ) 3、如果OLS法估计的残差呈现系统模式,则意味着存在着异方差。 ( ) 4、广义最小二乘法可消除异方差。 ( ) 5、存在异方差时,普通最小二乘法通常会高估参数估计量的方差 ( ) 6、Goldfeld-Quandt检验异方差时,排序后去掉中间c个变量,c值越大,检验就越高,但 过高的c,会降低检验的自由度,因而c应该适量,近似为样本容量的1/4。 ( )

五、简答题

1、简述异方差对OLS估计量的性质、置信区间、显著性t检验和F检验有何影响。

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2、下列哪种情况是异方差性造成的结果? (1)OLS估计量是有偏的

(2)通常的变量显著性检验的t统计量不再服从t分布。 (3)OLS估计量不再具有最佳线性无偏性。

3、已知线性回归模型:

yi??0??1x1i??2x2i??i

2存在异方差性,随机误差项的方差为???2x1i?3,问参数估计时,如何克服该异方差性i的影响?

六、计算分析题

1、已知模型 Yi??0??1X1i??2X2i?ui

式中,Yi为某公司在第i个地区的销售额;X1i为该地区的总收入;X2i为该公司在该地区投入的广告费用(i=0,1,2??,50)。

(1)由于不同地区人口规模Pi可能影响着该公司在该地区的销售,因此有理由怀疑随机

误差项

ui是异方差的。假设?i依赖于Pi,请逐步描述你如何对此进行检验。需说

明:a、假设和备择假设; b、要进行的回归; c、要计算的检验统计值及它的分布(包括自由度); d、接受或拒绝零假设的标准。

(2)假设?i??Pi。逐步描述如何求得BLUE并给出理论依据。

2、已知模型Yt??0??1X1t??2X2t??t,Var(?t)??2??2Zt2,其中Y,X1,X2和Z的数据已知。假定给定权数wt,加权最小二乘法就是使

2RSS??(wt?t)2??(wYtt??0wt??1wtX1t??2wtX2t)最小。

(1)求RSS对?0,?1和?2的偏微分并写出正规方程。 (2)用Z去除远模型,写出所得新模型的正规方程。 (3)把wt?

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1带入(1)中的正规方程,并证明它们和在(2)中推导的结果一样。 Zt

第七章 序列相关性

一、名词解释

1、序列相关性

2、差分法

3、DW检验

二、单项选择题

1、DW检验主要用于检验 ( ) A、异方差性 B、自相关性 C、随机解释变量 D、多重共线性

2、在下列引起序列自相关的原因中,正确的有几个? ( ) (1)经济变量具有惯性作用 (2)经济行为的滞后性 (3)设定偏误 (4)解释变量之间的共线性

A、1个 B、4个 C、2个 D、3个

3、若回归模型的随机误差项存在一阶自回归形式的序列相关,则估计参数应采用 ( ) A、普通最小二乘法 B、加权最小二乘法 C、广义差分法 D、工具变量法

4、用于检验序列相关的DW统计量的取值范围是 ( ) A、0≤DW≤1 B、-1≤DW≤1 C、-2≤DW≤2 D、0≤DW≤4

?近似等于5、已知DW统计量的值接近于0,则样本回归模型残差的一阶自相关系数?( )

A、-1 B、0 C、1 D、0.5

6、已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1,则DW统计量近似等于 ( ) A、0 B、1 C、2 D、4

7、在给定的显著性水平之下,若DW统计量的下、上临界值分别为dL和dU,则当

可认为随机误差项 ( ) dL?DW?dU时,

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A、存在一阶正自相关 B、存在一阶负相关 C、不存在序列相关 D、存在序列相关与否不能断定 8.某企业的生产决策是由模型St??0??1Pt??t描述(其中St为产量,

,又知:如果该企业在t?1期生产过剩,决策者会削减t期的产量;如果该企Pt为价格)

A、 异方差问题 B、 序列相关问题 C、 多重共线性问题 D、 随机解释变量问题

业在t-1期产出供不应求,决策者会增加t期的产量。由此判断上述模型存在 ( )

??(X???1X)?1X???1Y,此估计量为 9、用矩阵形式表示的广义最小二乘参数估计量为?( )

A、有偏、有效的估计量 B、有偏、无效的估计量 C、无偏、无效的估计量 D、无偏、有效的估计量 10、对于模型Y?X??N,若存在序列相关,同时存在异方差,即有

E(N)?0, Cov(N)?E(NN?)??2?

?w11w12?w1n??????????

?ww?w?nn??n1n2?是一个 ( )

A、退化矩阵 B、单位矩阵 C、对角矩阵 D、正定矩阵

三、多项选择题

1、下列可能导致模型产生序列相关的因素有 ( ) A、模型形式被误设 B、经济序列本身的惯性

C、模型中漏掉了重要的带有自相关的解释变量 D、数据的编造 E、数据的规模差异

2、关于D.W.检验下列说法正确的 ( ) A、只适用于一阶线性自回归形式的序列相关检验,且样本容量要充分大 B、D.W.统计量的取值区间是[0,4]

C、当D.W.=2时,对应的相关系数为0,表明不存在序列相关

D、当D.W.统计量的值落在区间[dL,dU]或者[4-dU ,4-dL]上时,无法确定随机误差项是否存在自相关。

E、当D.W.接近于4时,相关系数接近1,表明可能存在完全正的一阶自相关。

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