2018年高考适应性练习(二)
文科数学
本试题共5页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．已知集合A?x?Nx?9?0,B???3,0,1?，则
2??A．A?B=?
B．B?A
C．A?B??0,1? D．A?B 2．已知i为虚数单位，若复数z满足?1?i?z?2?i，则z在复平面内的对应点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 3．右图是8位同学400米测试成绩的茎叶图(单位：秒)，则 A．平均数为64 B．众数为77 C．极差为17 D．中位数为64．5
D．第四象限
BC中，A?B是sinA?sin?的充要条件．4．已知命题p：在?A命题q：
若
Sn为等差数列?an?的前n项和，则Sm,S2m,S3m?m?N??成等差数列．下列命题为真命题的是 A．p??q B．?p?q C．?p?q D．p?q
5．如图所示的程序框图，若输m?7,n?3，则输出的S值为 A．210
B．336
C．360
D．1440
6．已知直线l1:x?2,l2:3x?5y?30?0，点P为抛物线y??8x上的任一点，则P到直线l1,l2的距离之和的最小值为 A.2
B．234
C．21834 17D．1634 15?x?1?0?7．设x,y满足约束条件?x?2y?0,向量a??2x,1?,b??1,m?y?，则满足a?b的
?2x?y?4?A. 12 5B．?12 5 C．3 2D．?3 28．《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的外接球的表面积为 A．2?
xB．8?
C．4? D．6?42? 3e9．函数的部分图象可能是
3x 10．在?ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a,b,c，若bsin2A?3asinB?0，cb?3c，则的值为
aA．1
B．3 3 C．5 5 D．7 7x2y211．已知双曲线C：2?2?1?a?0,b?0?的右焦点为F，第一象限的点M在双曲线C的渐
ab近线上且OM?a，若直线MF的斜率为?b，则双曲线C的离心率为 a
D．17 A．10
B．5
C．2
12.已知定义在R上的奇函数f?x?在区间??2,?1?上是减函数，且满足
f?x?2???f?x?．令a?A．f?b??f?a??f?c? C．f?a??f?b??f?c?
ln2ln3ln5,b?,c?，则f?a?,f?b?,f?c?的大小关系为 235
B．f?b??f?c??f?a? D．f?a??f?c??f?b? 二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量a,b满足a?1,b?3,a?b?2，则a在b方向上的投影为 14．已知直线2x?y?1?0与曲线y?lnx?a相切，则实数a的值是
15．若非零常数?是直线y??x与正切曲线y?tanx交点的横坐标，则
??2?1??1?cos2??的值为
16．如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5，该纸片上的正方形ABCD
?ABE,?BCF,?CDG,?ADH的中心为O．E，F，G，H为圆O上的点，分别是以使E，F，G，H重合得到一个四棱锥，则该四棱锥的体积的最
大值为
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：60分。
17．(12分)已知等比数列?an?的前n项和Sn???2?2???0?．
n(1)求数列?an?的通项； (2)令bn?2log2an,cn?
18．(12分)如图，在四棱锥P?ABCD中，四边形ABCD是矩形，点E，F分别为BC，AP中点． (1)求证：EF∥平面PCD； (2)若平面
PAB⊥平面
1，求数列?cn?的前n项和Tn. 2bn?1ABCD,AD?AP?1，
AB?2,?PAB?45，求三棱锥P?DEF体积.
19．(12分)某房产中介公司2017年9月1日正式开业，现对其每个月的二手房成交量进行统计，y表示开业第x个月的二手房成交量，得到统计表格如下：
(1)统计中常用相关系数，来衡量两个变量之间线性关系的强弱．统计学认为，对于变量x，y，如果r??0.75,1?，那么相关性很强；如果r??0.3,0.75?，那么相关性一般；
如果r??0.3,0.75?，那么相关性较弱．通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合y与x的关系．计算?xi,yi??i?1,2,???,8?的相关系数r，并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系(计算结果精确到0.01)．
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y?bx?a(计算结果精确到0.01)，并预测该房产中介公司2018年6月份的二手房成交量(计算结果四舍五入取整数)． 参考数据：?xyii?18i?850,?xi?204,?yi2?3776,21?4.58,31?5.57. 2i?1i?188参考公式：b??xy?nxyii2ii?1nn?xi?1?nx2,a?y?bx,r??xy?nxyii2i?1n?x2i?nxi?1n?y2i?nyi?1n. 2
?x2y23?20．(12分)己知椭圆C:2?2?1?a?b?0?，点?3，?在椭圆上，过C的焦点且与长轴
??ab?2?垂直的弦的长度为1． 3(1)求椭圆C的标准方程；．
0?作两条相交直线l1,l2,l1与椭圆交于P，Q两点(点P在点Q的上方)，l2与椭(2)过点A??2，