2015年中考汇编14 不等式

∴购进篮球34个排球66个,或购进篮球35个排球65个两种购买方案. 点评: 本题考查了一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用,找准数量关系是解题的关键.

7.(2015·湖北省随州市,第17题6分)解不等式组请结合题意,完成本题解答.

(Ⅰ)解不等式①,得 x>2 ; (Ⅱ)解不等式②,得 x≤4 ;

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

(Ⅳ)原不等式组的解集为 2<x≤4 . 考点:解 一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集. 分析:分 别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可. 解答:解 :(I)解不等式①得,x>2; (II)解不等式②得,x≤4; (III)在数轴上表示为:

; (IV)故不等式组的解集为:2<x≤4. 故答案为:x>2,x≤4,2<x≤4. 点评:本 题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 8.(2015?济南,第22题第(2)小题4分) (2)解不等式组:

考点:解一元一次不等式组. 分析: (2) 解①得:x≥2, 解②得:x≥﹣1, 故不等式组的解为:x≥2.

点评: 此题主要考查了整式的混合运算以及解一元一次不等式组,正确掌握运算法则得出不等式组的解集是解题关键.

9.(2015?安徽, 第16题8分)解不等式:>1﹣

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考点: 解一元一次不等式.

分析: 先去分母,然后移项并合并同类项,最后系数化为1即可求出不等式的解集. 解答: 解:去分母,得2x>6﹣x+3, 移项,得2x+x>6+3, 合并,得3x>9,

系数化为1,得x>3.

点评: 本题考查了一元一次不等式的解法,解答本题的关键是熟练掌握解不等式的方法步骤,此题比较简单.

10.(2015?海南,第19题10分)(1)计算:(﹣1)﹣(2)解不等式组:

3

﹣12×2;

﹣2

考点: 实数的运算;负整数指数幂;解一元一次不等式组. 专题: 计算题.

分析: (1)原式第一项利用乘方的意义计算,第二项利用算术平方根定义计算,第三项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果;

(2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可. 解答: 解:(1)原式=﹣1﹣3﹣12×=﹣1﹣3﹣3=﹣7;

(2),

由①得:x≤2, 由②得:x>﹣1,

则不等式组的解集为﹣1<x≤2.

点评: 此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

11. (2015·江苏连云港,第19题6分)解不等式组:考点: 解一元一次不等式组. 分析: 分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可. 解答: 解:

解不等式①得:x>2, 解不等式②得:x<3,

所以不等式组的解集是2<x<3.

点评: 本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了”的原则是解答此题的关键.

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12. (2015?江苏泰州,第17题12分)(1)解不等式:(2)计算:

÷(a+2﹣

考点: 分式的混合运算;解一元一次不等式组.

分析: (1)根据一元一次不等式组的解法,首先求出每个不等式的解集,再求出这些解集的公共部分即可.

(2)根据分式的混合运算顺序,首先计算小括号里面的,然后计算除法,求出算式(a+2﹣

)的值是多少即可.

÷

解答: 解:(1)由x﹣1>2x,可得x<﹣1, 由

,可得x<﹣8,

∴不等式x<﹣8. (2)

÷(a+2﹣

的解集是:

==﹣

÷

点评: (1)此题主要考查了一元一次不等式组的解法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.方法与步骤:①求不等式组中每个不等式的解集;②利用数轴求公共部分.

(2)此题还考查了分式的混合运算,要注意运算顺序,分式与数有相同的混合运算顺序;先乘方,再乘除,然后加减,有括号的先算括号里面的.

13. (2015?江苏盐城,第19题8分)(1)计算:|﹣1|﹣((2)解不等式:3(x﹣)<x+4.

考点: 实数的运算;零指数幂;解一元一次不等式;特殊角的三角函数值.

分析: (1)利用绝对值的求法、0指数幂及锐角三角函数的知识代入求解即可; (2)去括号、移项、合并同类项、系数化为1后即可求得不等式的解集. 解答: 解:(1)原式=1﹣1+2×=1; (2)原不等式可化为3x﹣2<x+4, ∴3x﹣x<4+2,

)+2cos60°

0

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∴2x<6, ∴x<3. 点评: 本题考查了实数的运算、零指数幂、解一元一次不等式的知识,解题的关键是了解不等式的性质等,难度不大.

14.(2015?宁夏第18题6分)解不等式组

考点: 解一元一次不等式组.

分析: 先解不等式组中每一个不等式的解集,再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”即可确定结果. 解答: 解:

由①得:x≥2, 由②得:x<4,

所以这个不等式组的解集为:2≤x<4.

点评: 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便方法就是利用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解集).

15.(2015?四川遂宁第17题7分)解不等式组表示出来.

考点: 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.

分析: 分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可.

,并将解集在数轴上

解答: 解:,

由①得,x>﹣3, 由②得,x≤2,

故此不等式组的解集为:﹣3<x≤2. 在数轴上表示为:

点评: 本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了”的原则是解答此题的关键. 16.(2015?宁夏第22题6分)某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价50元/个,女款书包的单价70元/个.

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