A.0 答案 C
B.1 C.2 D.3
4.已知?的分布列为?=-1,0,1,对应P=
A.-1612，
16，
13，且设?=2?+1，则?的期望是 C.
2936 （ ）
B.
23 D.1
答案 B
例1 某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球可获得奖金10元；摸出两个红球可获得奖金50元.现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次，令X表示甲、乙两人摸球后获得的奖金总额.求： （1）X的分布列； （2）X的均值.
解 （1）X的所有可能取值为0，10，20，50，60.
?9?P（X=0）=???10?3=
72010002； +
910?9?P（X=10）=3??10?10?13C123
9101103;
910=
2431000;
P(X=20)= P(X=50)=P(X=60)=
1103C1233 =
11021103=
181000910=
191000;
11031000.
故X的分布列为
X 0 729100010 181000243100020 9100018100050 19100060 11000P （2）EX=03
7291000 +103
2431000+203+503+603
1000=3.3(元).
例2 某运动员投篮时命中率p=0.6.
（1）求一次投篮命中次数?的期望与方差； （2）求重复5次投篮时，命中次数?的期望与方差. 解 （1）投篮一次，命中次数的分布列为：
? 0 0.4 2
1 0.6 P 则E?=030.4+130.6=0.6,
2
D?=(0-0.6)30.4+(1-0.6)30.6=0.24.
(2)由题意,重复5次投篮,命中的次数?服从二项分布, 即?～B(5,0.6),由二项分布期望与方差的计算结论有 E?=530.6=3,D?=530.630.4=1.2.
33
例3 （12分）设随机变量?具有分布P（?=k）=解 ∵E?=13E?=13
2
15，k=1，2，3，4，5，求E(?+2)，D（2?-1）. =3.
2
2
15+23
152
15+33
152
15+43
15152
+53
1515=
15515+23
2
2
+33+43
2
+53=11.
2
15
2
15
4分
D?=（1-3）3=
1515+（2-3）3
15+（3-3）3
15+（4-3）3
+（5-3）3
（4+1+0+1+4）=2.
2
2
8分
∴E（?+2）=E（?+4?+4） =E?+4E?+4=11+12+4=27. D（2?-1）=4D?=8，
2
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