利用RK方程计算:
R2Tc2.5a?0.42748?3.222Pa?m6?K0.5?mol?2
Pcb?0.08664RTc?2.985?10?5m3?mol?1 Pc对于15℃、0.1013MPa的甲烷气体:
P?RTa?1/2 V?bTV(V?b)8.314?288.153.222?
V?2.985?10?5288.151/2V(V?2.985?10?5)101300?利用Excel“单变量求解”工具或者直接迭代法 得 V=0.0236 m3?mol?1
?n
甲烷
=
40mol?1694.9mol 0.0236’甲烷
?与37.854L汽油相当时需 n
=16949mol
对于20MPa、15℃的甲烷:
P?RTa? V'?bT1/2V'(V'?b)8.314?288.153.222?
V'?2.985?10?5288.151/2V'(V'?2.985?10?5)20000000?利用Excel“单变量求解”工具 得V'?9.8?10?5m3?mol?1
?V总=n?V'?16949?9.8?10?5?1.66m3
2-18. 试用下列三种方法计算250℃、2000kPa水蒸气的Z与V。
(1)截取至三项的维里方程,其中的维里系数是实验值:
B??152.5cm3?mol?1 , C??5800cm6?mol?2
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(2)用普遍化第二维里系数关系式。 (3) 用水蒸气表。
解:(1)用维里截断式(2-27)
B??0.1525m3kmol?1 C??0.58?10?6m6kmol?2
BC0.15255.8?10?3ZRTZ?1??2?1??, V?2VVVPVRT8.314?10?3?523.2??2.1749m3/kmol 取理想气体为初值:V0?6P2?10迭代:
V0?2.1794?Z1?0.9287?V1?2.0198?Z2?0.9233?V2?2.0081?Z3?0.9226?V3?2.0066
所以:V?2.0066m3/kmol Z?0.9226
(其实用式(2-29)求出B?、C?,再用z?1+B?P?C?P2求解更方便,不用迭代,解法见习题2-19。)
(2)用普遍化维里截断式(2-44)计算。
TC?647.3K PC?22.05MPa ??0.344
Tr?T523.2P2??0.8083 Pr???0.0907 TC647.3PC22,05B0?0.083?0.4220.1721??0.5102B?0.139???0.2815 1.64.2TrTrBPC?B0??B1???0.5102?0.344?0.2815???0.6070 RTC??BPZ?1?CRTC?Pr??T?r??0.0907???1?0.6070???0.9319 ?0.8083???ZRT0.9319?8.314?103?523.2V???2.0268m3/kmol 6P2?10 (3) 用水蒸气表计算:
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查表得过热蒸汽:t?2500C , V'?0.11144m3/kg 则:V?MV'?18.06?0.11144?2.008m3/kmol Z?
2-19. 用下列方程求200℃,1.0133 MPa时异丙醇的压缩因子与体积: (1) 取至第三维里系数的Virial方程,已知 B=-388 cm3?mol-1, C=-26000 cm6?mol-2
(2) 用普遍化第二维里系数关系式。(TC=508.2 K,PC=4.762 MPa,ω=0.7)
B?388?10?6解:1)B?????9.863?10?8Pa?1 RT8.314?47