Excell 单变量求解得 T =261.25 K, 即温度不超过 -11.90C。
3）P = 100 atm = 1.013?107Pa T = 40℃ 解法1:由RK 方程
1.013?107?8.314?313.153.2217? ?50.5?5V?2.985?10313.15?V?(V?2.985?10)
直接迭代得:V = 2.259?10?4 m3/mol 解法2:
B?bRT?2.985?10?5[8.314?(273.15?40)]?1.147?10?8
?Bp1.147?10?8?100?1.013?1050.1162h?????zzz ??z?1?2.343h?1?h1?h?用迭代法求解如下
迭代次数 z h 0 1
1 0.1162 0.8876 0.1309
2 0.8794 0.1321
3 0.8788 0.1321
z=0.8788 又pV=nZRT
9
pV100?1.013?105?1n???4.427?103mol
RTZ8.314?313.15?0.8788m=n·M=4.427×103×16×10-3=70.8kg 夏天适宜装料量为70.8kg
解法3:用Excell 单变量求解得 V = 2.259?10?4 m3/mol 则适宜装料量 m = 1?16 = 70827.8 g = 70.83 kg
V4） 要使甲烷以液体形式储存运输，则 T < Tc ，即温度须低于190.6K , 即–82.550C。
2-15. 液化气的充装量、操作压力和温度是液化气罐安全操作的重要依据。我国规定液化气罐在最高使用温度60℃下必须留有不少于3％的气相空间，即充装量最多为97%才能安全。
假设液化气以丙烷为代表物，液化气罐的体积为35 L，装有12kg丙烷。已知60℃时丙烷的饱和气体摩尔体积Vg= 0.008842 m3?mol?1, 饱和液体摩尔体积Vl= 0.0001283 m3?mol?1。 问在此条件下，液化气罐是否安全？若不安全，应采取什么具体的措施？若要求操作压力不超过液化气罐设计压力的一半，请问液化气罐的设计压力为多少？ （用SRK方程计算）
解：(1) 12kg丙烷的摩尔总数：n总?W12000??272.1mol M44.1按照安全要求，液化气充装量最多为液化气罐的97%，则
V液总?97%V总?0.97?35?10?3?33.95?10?3m3 V气总?3%V总?0.03?35?10?3?1.05?10?3m3
液化气罐允许的总丙烷摩尔数为：
V气总33.95?10?31.05?10?3n总?n液总?n汽总????VlVg1.283?10?48.842?10?3?264.6mol?0.11875mol?264.7185mol
10
V液总
显然装载的12kg丙烷已超出液化气罐允许量，此时液化气罐是不安全的。(2)只有将丙烷量减至264.7185?44.1?11.674kg以下，才能安全。 (3)
用
SRK
方
程
（
免
费
软
件
：
http://www.cheng.cam.ac.uk/~pjb10/thermo/pure.html）计算得： 此时液化气罐的操作压力为3.026bar，因此，液化气罐的设计压力为6.052 bar。
2-16. 乙烷是重要的化工原料，也可以作为冷冻剂。现装满290 K、2.48 MPa乙烷蒸气的钢瓶，不小心接近火源被加热至478 K，而钢瓶的安全工作压力为4.5 MPa，问钢瓶是否会发生爆炸？ （用RK方程计算） 解：由附录查得乙烷的临界参数。
TC=305.4K，PC=4.884MPa，VC=1.48×10-4 m3/mol; ω=0.098， 1）T=290K，P=2.48Mpa
∵Tr=T/Tc=0.95 Pr=P/Pc=0.51 ∴使用普遍化第二维里系数法。
B0?0.083?0.422/0.951.6??0.375B??0.139?0.172/0.954.2??0.074 BPC?B0??B???0.375?0.098?(?0.074)??0.3823RTCz?1?BPCPr0.51??1?0.3823??0.795RTCTr0.95V?zRT0.795?8.314?290??7.729?10?4m3/mol 6P2.48?107.729?10?4（验证：） Vr??5.22?2∴使用普遍化第二维里系数法是正确的。?41.48?102)T=478K, Tr=478/305.4=1.5652
11
解法1：普遍化第二维里系数法。
B0?0.083?0.422/(1.5652)1.6??0.123B??0.139?0.172/(1.5652)4.2?0.113 BPc?B0??B???0.123?0.098?0.113??0.1119RTc?B??0.1119?8.314?305.4?53??5.817?10m/mol4.884?106
PVBPz??1?RTRT则P?RT8.314?478??4.78MPa ?4?5V?B7.732?10?5.817?10解法2：R-K方程
a?0.42748RTC622.522.50.42748?8.314?305.4/PC?0.54.884?106
?9.86(Pa?m?K)/mol2b?0.08664RTC/PC?0.08664?8.314?305.4/4.884?106?4.5?10m/molp??53
RTa?0.5V?bTV(V?b) 8.314?4789.86??7.729?10?4?4.5?10?54780.5?7.729?10?4?(7.729?10?4?4.5?10?5)=54.597×105-7.1341×105 =4.746Mpa
答：由于钢瓶的实际压力大于其安全工作压力，因此会发生爆炸。
2-17. 作为汽车发动机的燃料，如果15 ℃、0.1013 MPa的甲烷气体40 m3与3.7854 升汽油相当，那么要多大容积的容器来承载20 MPa、15 ℃的甲烷才能与37.854升的汽油相当？ 解:查表得：甲烷Tc=190.6K , Pc=4.60MPa
12