??2??1?(
RT?118.31?308?0.51)2?16.7?()2
108V11?3?13.3(J2?cm2)
12文献值为17.5(J?cm2)。
?3
11 用平衡溶胀法测定硫化天然胶的交联度，得到如下的实验数据：橡胶试样重为Wp=2.034×10-3kg，在298K恒温水浴中于苯里浸泡7—10d，达到溶胀平衡后称重Wp+Ws=10.023×10-3kg，从手册查到298K苯的密度
?s?0.868?103kg?m?3，摩尔体积V1?89.3?10?6m3?mol?1，天然橡胶密度
?p?0.9971?103kg?m?3，天然橡胶与苯的相互作用参数?1?0.437，由以上数据求交联分子量
（Mc）。 解：?2?VpVp?Vs?Wp/?pWp/?p?Ws/?s
2.034?10?3/997.1?2.034?10?3/997.1?(10.023?2.034)?10?3/868 ?0.18152在ln(1??2)??2??1?2??2V1Mc?2?0
31式中由于?2很小，可略去ln(1??2)展开式中的高次项，
??2V1??5?5997.1?8.93?10?533??2? ?Mc??(0.1815)?3?1???110(?0.437)1?2?2
?24,180
12 写出三个判别溶剂优劣的参数；并讨论它们分别取何值时，该溶剂分别为聚合物的良溶剂、不良溶剂、θ溶剂；高分子在上述三种溶液中的热力学特征以及形态又如何？ 解：A2?0,?1?中扩张伸展；
1,a?1为良溶剂，此时?Hm?0,?Gm?0，溶解能自发进行，高分子链在溶液21,a?1为不良溶剂，此时?Hm?0，溶液发生相分离，高分子在溶液中紧缩沉淀； 21A2?0,?1?,a?1为θ溶剂，此时与理想溶液的偏差消失，高分子链不胀不缩，处于一种自然
2A2?0,?1?状态。
第四、五章 高聚物的分子量及分子量分布
1 已知某聚合物的特性粘度与分子量符合??0.03M0.5式，并有M1?104和M2?105两单分散级分。现将两种级分混合，欲分别获得Mn?55,000和Mw?55,000及M??55,000的三种试样。试求每种试样中两个级分的重量分数应取多少？
解：设需10级分的重量分数为Wx，则10级分的重量分数为1?Wx
4
5
第一种试样：
Mn?1 Wi?iMi即
55000?1
Wx1?Wx?104105
?W(x?104)?Wx?0.09,W(x?105)?0.91
Mw??WiMi
i第二种试样： 即
55000?Wx?104?(1?Wx)?105
?Wx?0.5，即104与105各取一半重量。
??M????WiMia?
?i?1a第三种试样： 即
55000?[Wx?104?0.5?(1?Wx)?105?0.5]2
?W(x?104)?0.35,W(x?105)?0.65
2 有一个二聚的蛋白质，它是一个有20%解离成单体的平衡体系，当此体系的数均分子量80000时，求它的单体分子量（M0）和平衡体系的重均分子量（Mw）各为多少？
解：
P—P
(二聚体)2P（单体M0)
Mn?80,000
由M0和2M0组成，
由Mn??NiMii?Ni0.20.8?M0??2M0M02M0 即80,000?
0.20.8?M02M0?M0?48,000
0.20.8?M02??(2M0)2M2M0?0由 Mw?i
0.20.8NiMi??M0??2M0iM02M0?NiMi2
?0.2?48,000?0.8?2?48,000?86,400
0.2?0.8
3 将分子量分别为105和104的同种聚合物的两个级分混合时，试求：
（1）10g分子量为104的级分与1g分子量为105的级分相混合时，计算Mn、Mw、Mz； （2）10g分子量为105的级分与1g分子量为104的级分相混合时，计算Mn、Mw、Mz； （3）比较上述两种计算结果，可得出什么结论？ 解：（1）Mn?11??10,890 Wi10/111/11?5?41010iMi101?104??105?18,180 1111
Mw??WiMi?i
Mz?WM??WMiiii2ii10?108?1?1010??55,000 10?104?1?105（2）
Mn?11??55,000 Wi10/111/11?4?51010Mii
Mw??WiMi?i101?105??104?91,820 1111
Mz?WM??WMiiii2ii10?1010?1?108??99,110 5410?10?1?10（3）第一种混合物试样的分散性：
MwMz?1.67 ，或?3.03 MnMw第二种混合物试样的分散性：
MwMz?1.67 ，或?1.08 MnMw可见分子量小的级分对Mn影响大；分子量大的级分对Mw和Mz影响大。
4 今有下列四种聚合物试样：
（1）分子量为2×103的环氧树脂； （2）分子量为2×104的聚丙烯腈； （3）分子量为2×105的聚苯乙烯； （4）分子量为2×106的天然橡胶；
欲测知其平均分子量，试分别指出每种试样可采用的最适当的方法（至少两种）和所测得的平均分子量的统计意义。
解：（1）端基分析法（Mn），VPO法（Mn）； （2）粘度法（M?），光散射法（Mw）； （3）粘度法（M?），光散射法（Mw）； （4）膜渗透法（Mn），粘度法（M?）。
5 如果某聚合物反应在恒定的引发速率和恒定的链增长速率下进行，并且聚合过程无链终止。试求聚合产物的Mw/Mn比为多大？ 解：由定义