（2）假设同一个公司的送餐员一天的送餐单数相同，将频率视为概率，回答下列两个问题： （ⅰ）求乙公司送餐员日工资的分布列和数学期望；
（ⅱ）小张打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日均工资的角度考虑，小张应选择哪家公司应聘？说明你的理由． 29
【答案】（1） （2）238.6，甲
140
所以的分布列为
p 15
310
228 1 515
234 3 1015
240 1 5110
247 1 5254 1 10E(X)＝228×＋234×＋240×＋247×＋254×＝238.6.
（ⅱ）依题意，甲公司送餐员的日平均送餐单数为
38×0.2＋39×0.2＋40×0.3＋41×0.2＋42×0.1＝39.8，所以甲公司送餐员的日平均工资为80＋4×39.8＝239.2元，
因为238.6<239.2，所以小张应选择甲公司应聘．
专题14 概率（大题部分）（文）
【训练目标】
1、 理解概率的定义，能正确区分概率与频率； 2、 理解互斥事件和相互独立事件的定义及运算公式； 3、 掌握古典概型的概念及计算； 4、 掌握几何概型的概念及计算； 5、 掌握两个计数原理，及列举法求概率。
【温馨小提示】
概率在高考中有一道小题一道大题，17分左右，对于文科生讲，只要掌握了基本的概念及公式，这是属于送分题，因此在练习时要注意总结方法。
17
【名校试题荟萃】
1、2018年为我国改革开放40周年，某事业单位共有职工600人，其年龄与人数分布表如下：
年龄段 人数（单位：人） ?22,35? 180 ?35,45? 180 ?45,55? 160 ?55,59? 80 约定：此单位45岁—59岁为中年人，其余为青年人，现按照分层抽样抽取30人作为全市庆祝晚会的观众．
（1）抽出的青年观众与中年观众分别为多少人？
（2）若所抽取出的青年观众与中年观众中分别有12人和5人不热衷关心民生大事，其余人热衷关心民生大事．完成下列2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关？[xxk]
青年 中年 总计 热衷关心民生大事 不热衷关心民生大事 12 5 总计 30 （3）若从热衷关心民生大事的青年观众（其中1人擅长歌舞，3人擅长乐器）中，随机抽取2人上台表演节目，则抽出的2人能胜任才艺表演的概率是多少？ 【答案】（1）18，12 （2）否 （3）【解析】
（1）抽出的青年观众为18人，中年观众12人； （2）2×2列联表如下：
青年 中年 总计 热衷关心民生大事 不热衷关心民生大事 6 7 13 12 5 17 总计 18 12 30 2 5，
∴没有90%的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关；
（3）热衷关心民生大事的青年观众有6人，记能胜任才艺表演的四人为A1，A2，A3，A4，其余两人记为B1，B2，则从中选两人，一共有如下15种情况：
?A1,A2?，?A1,A3?，?A1,A4?，?A2,A3?，?A2,A4?，?A3,A4?，?A1,B1?，?A1,B2?，?A2,B1?，?A2,B2?，
?A3,B1?，?A3,B2?，?A4,B1?，?A4,B2?，?B1,B2?，
18
抽出的2人都能胜任才艺表演的有6种情况，所以P?62?． 1552、某地1～10岁男童年龄xi（单位：岁）与身高的中位数yi（单位：cm）（i＝1，2，…，10）如下表所示：
x/岁 y/cm 1 76.5 2 88.5 3 4 5 6 7 124 8 130 9 10 96.8 104.1 111.3 117.7 135.4 140.2 对上表的数据作初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值． －y ??i?110xi?x ?2??i?110yi?y?2 x 5.5 112.45 82.50 3947.71 566.85 （1）求y关于x的线性回归方程（回归方程系数精确到0.01）；
^2
（2）某同学认为方程y＝px＋qx＋r更适合作为y关于x的回归方程模型，他求得的回归方程是y＝－0.30x＋10.17x＋68.07.经调查，该地11岁男童身高的中位数为145.3 cm.与（1）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？
（3）从6岁～10岁男童中每个年龄阶段各挑选一位男童参加表演（假设该年龄段身高的中位数就是该男童的身高）．再从这5位男童中任挑选两人表演“二重唱”，则“二重唱”男童身高满足|yi－yj|≤6，（i，j＝6，7，8，9，10）的概率是多少？ 【答案】
^
（1）y＝6.87x＋74.67
^2
（2）回归方程y＝－0.30x＋10.17x＋68.07拟合效果更好 3（3）
10
2
19
（3）设6岁～10岁男童挑选的5位男童身高分别为a，b，c，d，e，则从中任挑选两人表演“二重唱”有10种选法：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，
e）；两男童身高的中位数满足|yi－yj|≤6，（i，j＝6，7，8，9，10）有3种选法，分别是（124，130），
3（130，135.4），（135.4，140.2），故概率是P|yi－yj|≤6＝. 103、在区间
内任取两个数（可以相等），分别记为和，
（1）若、为正整数，求这两数中至少有一个偶数的概率； （2）若、【答案】
，求、满足
的概率.
（1） （2）
【解析】 （1）当
、、、记“两个数
为正整数，等可能性的基本事件共36个，如下： 、、、
、、、
、、、
、、、
； ； ；
、、、
、、、
、、、
、、、
、、、
； ； .
中至少有一个为偶数”为事件，包含上述基本事件的个数为27，由古典概型可知
.
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