《结构设计原理》习题集

7-4钢筋混凝土矩形截面(非对称配筋)偏心受压构件的截面设计和截面复核中,如何判断是大偏心受压还是小偏心受压?

7-5 试根据7.3.2节的内容,写出矩形截面信心受压构件非对称配筋的计算流程图和截面复核的计算流程图。

答:不对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面计算和截面复核。 (一)偏心距增大系数的计算公式

?l0? ??1????1?2 (1-4)e?h?14000h012?1?0.5fcA (1-5) ?dN?2?1.15?0.01l0/h (1-6)

式中 e0_____轴向力对截面重心的偏心距,e0=M/N;在公式e0<h/30时, 取e0=h/30; l0_____构件的计算长度, h_____截面高度;

h0_____截面有效高度;

A_____构件的截面面积;

?1______截面应变对截面曲率的影响系数,当?1>1时,取?1=1; ?2_____构件长细比对截面曲率的影响系数,当l0/h≤15时,取?2=1。

对于l0/h≤8的矩形截面短柱,可不考虑纵向弯曲的影响,取?=1;对于l0/h>30的细长柱,式(1-4)不再适用,其纵向弯曲问题应专门研究。

(二)截面设计 1、大偏心受压构件 (1)基本公式

N?Ne?Nu?d?d??1?d?fbx?f?A??fcysyAs? (1-8)

Nue? (1-9) 1?x???????fbxh??fAh?a??c0ys0??d?2????式中 N_____轴向力设计值;

?d_____结构系数; x_____混凝土受压区高度;

e_____轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点之间的距离。e??e0?h?a?

2(2)适用条件:1)为了保证构件在破坏时,受拉钢筋应力能达到抗拉强度设计值fy,必须满足:x??bh0;2)为了保证构件在破坏时,受压钢筋应力能达到抗压强度设计值fy?,必须满足:x?2a?。

(4)大偏心受压构件的计算

1)判别大、小偏心受压

e0?M/N;在公式e0<h/30时, 取e0=h/30;

?l0? ??1????1?2 (1-4)e0?h?1400h012?1?0.5fcA (1-5) ?dN?2?1.15?0.01l0/h (1-6)

?1_____截面应变对截面曲率的影响系数,当?1>1时,取?1=1;

?2_____构件长细比对截面曲率的影响系数,当l0/h≤15时,取?2=1。

对于l0/h≤8的矩形截面短柱,可不考虑纵向弯曲的影响,取?=1; 当?e0>0.3h0时,可按大偏心受压构件设计: 当?e0?0.3h0时,可按小偏心受压构件设计。

3)As和As?均未知。基本公式中有三个未知数,即As、As?、x,故无唯一解。为使总配筋面积(As+As?)最小,应充分利用受压区混凝土承受压力,也就是应使受压区高度尽可能大,可取x??bh0,代入(1-9)式可得As???dNe?fcbh02?b?1?0.5?b? (1-11)

fy??h0?a?? 若求得的As?≥?min?bho代入式(1-8)可得As?fcbh0?b?fy?Asfy (1-12)

若由式(1-11)计算出的As?为已知,按第???minbh0配筋。此时,As???minbh0,则按As3)计算As。

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