解：(1)设高压绕组为N1匝，低压绕组为N2匝
则
N1N2?220110?2
U1N220?0?4.44?fN14.44fN1
原来主磁通：
现在匝数为N1?N1∴?'0?1.5N1（Z，a端连在一起）
?'0?0?3304.44f1.5N1 ∴
?3301.51220?1 ∴主磁通没变，∴励磁磁势
I0''?1.5N1?I0?N1 ∴I0F0'?F0而I0 ?1.5?23I0(2)若将Z，x连在一起，则匝数为：N1?12N1?现在的主磁通?0'U12N1
110?2?4.44Am?4.44fN1??m 不变 f1N21∴励磁磁势不变F0?F0而F0'''1?I0?2N1 ∴I0'?12N1?I0?N1
'?2I0 F0?I0N1 ∴I0
3．40 有一台单相变压器，额定容量SN?5000kVA，高、低压侧额定电压
U1N/U2N?35/6.6kV。铁柱有效截面积为1120cm2，铁柱中磁通密度的最大值Bm?1.45T，试求高、低压绕组的匝数及该变压器的变比。
解：?mU?BmA?1.45?1120?10?4?0.1624(Wb)
335?10 N1?4.441fN?m?4.44?50?0.1624?971(匝)?10N2?4.442fN?m?4.446.6?50?0.1624?183(匝)
35Nk?U1??5.303 6.62NUU3
3．41 有一台单相变压器，额定容量为5kVA，高、低压侧均由两个绕组组成，一次侧每
个绕组的额定电压为U1N?1100V，二次侧每个绕组的额定电压为U2N?110V，
用这个变压器进行不同的联接，问可得几种不同的变比？每种联接时的一、二次侧额定电流为多少？
共有4种：
1：两高压绕组串联，两低压绕组串联
k1?(1100?1100)110?110?10
I1N?U1NN?50001100?1100?2.273(A) I2N?US?5000110?110?22.73(A)
N2NS2：两高压绕组串联，两低压绕组并联
00k2?U1U2?(22110?20
A( )I2N?5000110?45.45(A) I1N?2.2733：两高压绕组并联，两低压绕组串联
k3?1100220?5 I1N?50001100?4.545(A) I2N?22.73(A)
4：两高压绕组并联，两低压绕组并联
k4?1100110?10，I1N?4.545(A) I2N?45.45A( )
3．42 将一台1000匝的铁心线圈接到110V、50Hz的交流电源上，由安培表和瓦特表的读
数得知I1?0.5A、P1?10W，把铁心取出后电流和功率就变为100A和10Kw。设不计漏磁，试求：
（1）两种情况下的参数、等效电路；
（2）两种情况下的最大值。 (1)有铁心时：Zm1102?UI?0.5?220(?) P1?I1Rm
22Rm?P1I12?100.52?40(?) Xm?Zm?Rm?216.3(?)
无铁心时：Zm0110?UI1?100?1.1(?)
Rm0?P1I2?100001002?1(?)
0 Xm?1.12?1?0.4583(?)
I1 U1RmXm
(2) E?U?110 E?4.44fN?m ∴?m
3．43 有一台单相变压器，额定容量SN?100kVA，额定电压U1N/U2N?6000/230V，
?4110E?4.44??4.955?10Wb fN4.44?50?1000R1?4.32?；R2?0.0063?；一二次侧绕组的电阻和漏电抗的数值为：f?50Hz。
X1??8.9?；X2??0.013?，试求：
（1）折算到高压侧的短路电阻Rk、短路电抗Xk及短路阻抗Zk；
?、短路电抗Xk?及短路阻抗Zk? （2）折算到低压侧的短路电阻Rk （3）将上面的参数用标么值表示；
（4）计算变压器的阻抗电压及各分量；
（5）求满载及cos?2?1、cos?2?0.8（滞后）及cos?2?0.8（超前）等三种情况
下的?U，并对结果进行讨论。
(1) R2?kR2?(6000230)?0.063?4.287?
'22x2?kx?26.1?0.013?8.8557? ?2?'22k?26. 1∴RK'?R1?R2?4.32?4.287?8.607?
xk?x1??x2??8.9?8.8557?17.457?
22ZK?RK?XK?8.6072?17.4572?19.467?
(2)折算到低压测：
R14.32 x1??R1'?k2?26.12?0.0063?'x1?k2?286..912?0.013?1
∴Rk'?R1'?R2?0.0063?0.0063?0.0126?
'xk?x1'??x2??0.0131?0.013?0.0261?
Zk'?Rk'?Xk'?0.01262?0.02612?0.029?
22(3)阻抗机值：
1NZb?UI1N?U1NSNU1N?6000?6000?360? 100?103*7?0.01191x*?R1*?4.32360?0.012 R2?4.28 1?3608.9360?0.0247
***8.85578.60717.457R??0.0239xx2??0.0246 k k?360?0.0485 ?360360* Zk?19.467360?0.05408(4)
Uk?ZkI1N?(8.607?j17.457)?16.667?143.33?j290.95
I1N?U1NN?1006?16.667A
143.?3j3290.95*Uk?60k0?06000也可以，但麻烦。
**SU∵Uk?Zk ∴Uk(5)
****?5.400 Ukr?Rk?2.3900 Ukx?Xk*?4.8500
**?U??(Rkcos?2?Xksin?2) ∵是满载 ∴??1
(a)cos?2?1 sin?2?0 ?U?0.0239?1?2.3900
sin?2?0.6
0.?80) 0.0?485?0.60(b) cos?2?0.8(滞后) ?U?1?(0.023?94.822(c) cos?2?0.8(超前) sin?2??0.6
9 ?U?1?(0.023?0.?80.0?485?0.?60)0
0.968说明：电阻性和感性负载电压变化率是正的，即负载电压低于空载电压，容性负载可能是负 载电压高于空载电压。
3．44 有一台单相变压器，已知：R1?2.19?，X1??15.4?，R2?0.15?，
X2??0.964?，Rm?1250?，Xm?12600?，N1?876匝，N2?260匝；
当cos?2?0.8（滞后）时，二次侧电流I2?180A，U2?6000V，试求：
?及I?，并将结果进行比较； （1）用近似“?”型等效电路和简化等效电路求U11（2）画出折算后的相量图和“T”型等效电路。 (1) k?N1N2'22k?Rk?3.37?0.15?1.7035(?) ?876?3.37 22260'2x2?3.37?0.964?10.948(?) ?I1 R1I0RmX1?R2X2?I2U2ZLI1 R1X1?R2X2?I2U2ZLU1U1Xm
P型等效电路 简化等效电路