2003年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)
数 学(理工农医类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至10页考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的. (1)如果函数y?ax?bx?a的图象与x轴有两个交点,则点(a,b)在aOb平面上的区
域(不包含边界)为( )
2bbbOObOaOaaa(A)
2(B) (C) (D) ( ) (D)-8 ( )
(2)抛物线y?ax的准线方程是y?2,则a的值为
(A)
1 8?2(B)-
1 87 24(C)8 (C)
(3)已知x?(?
(A)
,0),cosx?4,则tg2x? 57 24(B)-
24 7(D)-
24 7?2?x?1,x?0,(4)设函数f(x)??若f(x0)?1,则x0的取值范围是( ) ?12??x,x?0 (A)(-1,1) (B)(?1,??)
(C)(-∞,-2)∪(0,+∞) (D)(-∞,-1)∪(1,+∞)
(5)O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足
uuuruuuruuuruuurABACOP?OA??(uuur?uuur),???0,???,则P的轨迹一定通过VABC的
ABAC(A)外心
(B)内心
(C)重心
(D)垂心
(6)函数y?lnx?1,x?(1,??)的反函数为( ) x?1ex?1ex?1,x?(0,??) ,x?(0,??) (A)y?x(B)y?xe?1e?1ex?1ex?1,x?(??,0) ,x?(??,0) (C)y?x(D)y?xe?1e?1(7)棱长为a的正方体中,连结相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为
( )
a3a3a3a3 (A) (B) (C) (D)
346122(8)设a?0,f(x)?ax?bx?c,曲线y?f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角???,则P到曲线y?f(x)对称轴距离的取值范围为 ( ) ??4??b??b?1??1??1? (A)?0,? (B)?0, (C) (D) 0,0,??????a??2a??2a??2a?的取值范围为?0,(9)已知方程(x2?2x?m)(x2?2x?n)?0的四个根组成一个首项为1的的等差数列,
4则|m?n|? ( )
3 (A)1 (B)3 (C)1 (D)
824(10)已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(7,0),直线y?x?1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为?2,则此双曲线的方程是 ( ) 322xyx2y2x2y2x2y2 (A)??1 ??1 (C)??1 (D)??1 (B)
25435234(11)已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P0沿与AB的夹角?的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和
AB上的点P2、P3和P4(入射角等于反射角),设P4的坐标为(x4,0),若1?x4?2,则tg?的取值范围是 ( ) (A)(1,1) (B)(
321221,) (C)(,) (D)(2,)
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