2018-2019学年吉林省长春市朝阳区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）函数y＝A．x≠3
的自变量x的取值范围是（ ） B．x＞3
C．x＜3
D．x＝3
2．（3分）芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克．数据0.00000201用科学记数法表示为（ ） A．0.201×105
﹣
B．2.01×105
﹣C．2.01×106
﹣D．20.1×107
﹣
3．（3分）已知反比例函数A．第二、三象限 C．第三、四象限
的图象经过点P（﹣1，﹣2），则这个函数的图象位于（ ）
B．第一、三象限 D．第二、四象限
4．（3分）若一次函数y＝2x﹣1向上平移2个单位，则平移后得到的一次函数的图象与y轴的交点为（ ） A．（0，﹣1）
B．（0，﹣3）
C．（0，1）
D．（0，2）
5．（3分）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6，3，6，5，5，6，9．这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．5，5
B．6，5
C．6，6
D．5，6
6．（3分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）
A．①，②
B．①，④
C．③，④ D．②，③
7．（3分）如图，O为矩形ABCD的对角线AC的中点，过点O作AC的垂线EF分别交AD、BC于点E、F，连结CE．若该矩形的周长为20，则△CDE的周长为（ ）
A．10
B．9 C．8
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D．5
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（3，2）在反比例函数y＝的图象上，若y＜2，则自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜3
B．x＞3
C．x＞3且x≠0
D．x＞3或x＜0
二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：（π+2）0＝ ．
10．（3分）一组数据为5，7，3，x，6，4．若这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是 ．
11．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P、Q在对角线BD上，分别过点P、Q作边CD的平行线交BC于点E、H，作边AD的平行线交AB于点F、G．若AB＝2，则图中阴影部分图形的面积和为 ．
12．（3分）在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图所示，根据图象中的信息可求得关于x的方程kx+b＝3的解为 ．
13．（3分）如图，E是菱形ABCD的对角线BD上一点，过点E作EF⊥BC于点F．若EF＝4，则点E到边AB的距离为 ．
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14．（3分）如图，在?ABCD中，E为边BC延长线上一点，且CE＝2BC，连结AE、DE．若△ADE的面积为1，则△ABE的面积为 ．
三、解答题（本大题10小题，共78分） 15．（6分）先化简，再求值：（1﹣
）÷
，其中a＝2019．
16．（6分）如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形．
17．（6分）已知y是x的函数，自变量x的取值范围为x≥0，下表是y与x的几组对应值
x y
0 1
1 2
2 3
3 4
3.5 3
4 2
4.5 1
… …
小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整；
（1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象． （2）根据画出的函数图象填空．
①该函数图象与x轴的交点坐标为 ． ②直接写出该函数的一条性质．
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18．（7分）市政某小组检修一条长1200m的自来水管道，在检修了一半的长度后，提高了工作效率，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果共用5h完成任务，求这个小组原计划每小时检修管道的长度．
19．（7分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC． （1）求证：四边形OCED是正方形． （2）若AC＝
，则点E到边AB的距离为 ．
20．（7分）要从甲，乙名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，现将甲、乙两名同学参加射击训练成绘制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
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