第一篇 城市测量规范
差也是允许的。
平面控制点的点位误差是一个相对的概念，对于控制大比例尺测图和市政工程放样也应该有一个距离的范围。本规范规定：四等以下平面控制网的点位中误差是相对于起算点而言，最弱点是指其网中离开高级点最远或结构强度最薄弱处的点而言。因为四等网的平均边长为2km，四等以下的平面控制网点离开高级控制点不会超过1km，对于正方形分幅1:2000比例尺测图不大于一幅图的范围，1:1000比例尺不大于四幅图的范围，而对于1:500比例尺则不大于16 幅图的范围。在这样的范围内，这些控制点可能落于同一图幅或相邻图幅，因此要求其有0.lmm的图上精度，其最高要求实地点位中误差为5cm。对于市政工程施工放样来
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说，在大约4km范围内有上述规定的点位精度也已经能够满足要求。
至于平均边长大约为2km左右的四等平面控制网，本规范规定为最弱相邻点的相对点位中误差不得大于5cm，这是指对于相邻同级点而言。作为控制下级网，能保证同级相邻点之间的相对精度就可以了，因为下级网就依附在这些点上，而不可能绕过若干高级点而进行附合。城市四等平面控制网是基本控制网，它并不直接用于测图或施工放样，而是作为下级平面控制网的骨干，应满足5cm的精度要求。至于城市三等或二等网的精度要求，则根据其能保证控制下级网而进行设计。
对于平面控制网的精度，原《城市测量规范》（1959年）是以最低等（指四等）三角网的最弱边相邻点的点位中误差来衡量。对于三角网来说，离开基线边最远、图形结构又较差之处存在最弱边。目前可以用多种形式布设四等或四等以上的平面控制网，对于三边网和导线网来说，每条边都是实测，无最弱边可言。本规范为了统一平面控制网的精度衡量标准，提出“最弱相邻点”的概念，这对于三角网，并不改变其原来的“最弱边相邻点”的含义；对于导线网，是指相邻而不相连测的两点，而该处导线网的图形结构又是最差的；对于三边网，在图形结构最差之处可以找到最弱相邻点。
平面控制点的位置是根据起始数据并通过边长、角度等观测值进行计算，最后以一对平面直角坐标值（x、y）来确定的。由于观测值中的随机误差，使平面控制点的坐标也具有随机误差mx、my，并定义总的点位误差为：
2 （12） M?m2x?mymx、my也称为点位在坐标轴方向上的误差。由于点位误差是一个两维随机变量，它不但
可以用mx、my来表示，也可以用其他任意两个相互垂直的方向上的误差，例如以某一方向为纵向、与之垂直的方向为横向的纵、横向误差mt、mu。来表示，即
22 （13） M?m2m2x?my?t?mu在一般情况下，mx≠my、mt≠mu，从这一点也可以说明，点位在各个方向上的误差是有变化的。能够全面地反映点位误差的概率分布情况的是点位误差椭圆，它能够反映出各个方向上的点位误差，包括最大与最小的误差。误差椭圆的参数为：长半轴aW、短半轴bW和长半轴的方向角?0外，如图1所示。根据观测值的中误差计算的误差椭圆称为中误差椭圆。中误差椭圆的长短半轴依次乘以2 和3，称为2倍中误差椭圆和3倍中误差椭圆。点位落入中误差椭圆内的概率为0.394，落入2倍中误差椭圆内的概率为0.865，落入3倍中误差椭圆内的概率为0.989。误差椭圆不加说明时都是指中误差椭圆。
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第一篇 城市测量规范
图1 误差椭圆的参数
坐标轴方向上的误差mx、my和误差椭圆参数aW、bW、?0均可根据平面控制网各待定点的协因数矩阵Q 及单位权中误差σ0求得，设网中有t个待定点，则协因数矩阵的维数为 2t32t，其一般形式为：
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