设想一“水刀”的水射流横截面积为S，垂直入射的速度 v＝800 m/s，水射流与材料接触后，速度为零，且不附着在材料上，水的密度ρ＝1×103 kg/m3，则此水刀不能切割上述材料中的( )
【解析】以射到材料上的水量Δm为研究对象，以其运动方向为正方向，由动量定理得： －pS·Δt＝－ρSv·Δt·v
得：p＝ρv2＝6.4×108 Pa
由表中数据可知：此“水刀”不能切割材料C和D． [答案] CD
10．如图甲所示，质量为2m的长木板静止地放在光滑的水平面上，另一质量为m的小铅块(可视为质点)以水平速度v0滑上木板的左端，恰能滑至木板的右端且与木板保持相对静止，铅块在运动过程中所受到的摩擦力始终不变．若将木板分成长度与质量均相等(即m1＝m2＝m)的两段1、2后，将它们紧挨着放在同一水平面上，让小铅块以相同的初速度v0由木板1的左端开始运动，如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A．小铅块滑到木板2的右端前就与之保持相对静止
B．小铅块滑到木板2的右端后与之保持相对静止 C．甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等
D．图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量 【解析】长木板分两段前，铅块和木板的最终速度为：
v＝mv01t3m＝3v0
且有Q＝fL＝1mv1m(v0)2＝1
02－×3mv022233
长木板分两段后，可定量计算出木板1、2和铅块的最终速度，从而可比较摩擦生热和相对滑动的距离；也可用图象法定性分析(如图丙所示)比较得到小铅块到达右端之前已与木板2保持相对静止，故图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量．
丙
[答案] AD
二、非选择题(共60分)
11．(5分)图示为伏安法测电阻的部分电路，电路其他部分不变，当开关S接a点时，电压表的示数U1＝11 V，电流表的示数I1＝0.2 A；当开关S接b点时，U2＝12 V，I2＝0.15 A．那么，为了提高测量的准确性，开关S应接______点(填“a”或“b”)，Rx的测量值为________Ω．
[答案] b (2分) 80 (3分)
12．(10分)如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在水平轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球．现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．
(1)还需要的器材是________、________．
(2)以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对________能的测量，需要直接测量________和________．
(3)为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量间的关系，除以上器材外，还准备了几个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不相同．试设计记录数据的表格．
[答案] (1)天平 刻度尺 (每空1分) (2)重力势 质量 上升高度 (每空1分) (3)设计表格如下 (5分)
小球的质量m＝________kg，弹簧A 压缩量x(m) 上升高度h(m) E＝mgh(J) 压缩量x＝________cm，小球的质量m＝________kg 弹簧 A B C 劲度系数k(N/m) 上升高度h(m) E＝mgh(J) 13．(10分)如图所示，一劲度系数k＝800 N/m的轻弹簧的两端各焊接着两个质量均为m＝12 kg的物体A、B，A、B和轻弹簧静止竖立在水平地面上．现加一竖直向上的力F在上面的物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4 s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g＝10 m/s2．求：
(1)此过程中所加外力F的最大值和最小值．
(2)此过程中外力F所做的功．
【解析】(1)A原来静止时有：kx1＝mg (1分)
当物体A刚开始做匀加速运动时，拉力F最小，设为F1． 对物体A有：F1＋kx1－mg＝ma (1分)
9
当物体B刚要离开地面时，拉力F最大，设为F2． 对物体A有：F2－kx2－mg＝ma (1分) 对物体B有：kx2＝mg (1分)
对物体A有：x1
1＋x2＝2
at2 (1分)
解得：a＝3.75 m/s2
联立解得：F1＝45 N (1分)，F2＝285 N． (1分)
(2)在力F作用的0.4 s内，初末状态的弹性势能相等 (1分) 由功能关系得：
W＝mg(x＋x1
F12)＋2
m(at)2＝49.5 J． (2分)
[答案] (1)285 N 45 N (2)49.5 J
14．(12分)如图甲所示，倾角为θ、足够长的两光滑金属导轨位于同一倾斜的平面内，导轨间距为l，与电阻R1、R2及电容器相连，电阻R1、R2的阻值均为R，电容器的电容为C，空间存在方向垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B．一个质量为m、阻值也为R、长度为l的导体棒MN垂直于导轨放置，将其由静止释放，下滑距离s时导体棒达到最大速度，这一过程中整个回路产生的焦耳热为Q，则：
甲
(1)导体棒稳定下滑的最大速度为多少？
(2)导体棒从释放开始到稳定下滑的过程中流过R1的电荷量为多少？
【解析】(1)当达到最大速度时，导体棒匀速运动，电容器中没有电流，设导体棒稳定下滑的最大速度为v，有：
E＝Blv (1分)
I＝ER＋R
(1分) 2所以FB2l2v
安＝BIl＝2R
(2分)
导体棒的受力情况如图乙所示，根据受力平衡条件有：
乙
F安＝mgsin θ (1分)
解得：v＝2mgRsin θ
B2l2． (2分)
(2)棒加速运动时电容器上的电压增大，电容器充电；当棒达到最大速度后，电容器上的电荷量最大并保持不变，所以流过R1的电荷量就是电容器所带的电荷量，则：
U＝IREEBlvmgRsin θ
2＝2RR＝2＝2＝Bl (3分)
QRCU＝mgRCsin θ
1＝Bl． (2分)
[答案] (1)2mgRB2sin θl2 (2)mgRCsin θ
Bl
15．(13分)如图甲所示，一质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，此磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处到A点的距离为2d(直线DAG与电场方向垂直)．不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内．求：
甲
(1)正离子从D处运动到G处所需时间． (2)正离子到达G处时的动能．
【解析】(1)正离子的运动轨迹如图乙所示，在磁场中做圆周运动的时间为：
乙
t12πm1＝3T＝3Bq
(1分)
圆周运动半径r满足：r＋rcos 60°＝d (1分)
解得：r＝2
3
d (1分)
设离子在磁场中运动的速度为v，则有：r＝mv0
0Bq
(1分)
解得：v＝2Bqd
03m
(1分)
离子从C运动到G所需的时间t2d3m
2＝v＝ (2分)
0Bq
离子从D→C→G的总时间为：
t＝t(9＋2π)m
1＋t2＝3Bq
． (2分)
(2)设电场强度为E，对离子在电场中的运动过程，有：
qE＝ma，d＝1
at222
(1分)
由动能定理得：Eq·d＝E1
kG－mv02 (1分)
222
解得：E＝4Bqd
2kG9m
． (2分)
10
[答案] (1)(9＋2π)m4B2q2d2
3Bq (2)9m
16．(15分)如图甲所示，质量m1＝2.0 kg 的物块A随足够长的水平传送带一起匀速运动，传送带的速度大小v带＝3.0 m/s，方向如图所示；在A的右侧L＝2.5 m 处将质量m2＝3.0 kg的物块B无初速度放上传送带．已知在A、B碰后瞬间B相对传送带的速度大小为1.0 m/s，之后当其中某一物块相对传送带的速度为零时，传送带立即以大小为2.0 m/s2的加速度制动，最后停止运动．传送带的运动情况不受物块A、B的影响，且A、B碰撞的时间极短．设两物块与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.10．求：
甲
(1)物块B刚开始滑动时的加速度． (2)碰撞后两物块的速度． (3)两物块间的最大距离．
【解析】(1)物块B刚开始滑动时，加速度为： a＝μm2gm＝μg＝1 m/s2，方向向右． (2分)
2
(2)设经t1时间，A、B两物块相碰，有： 12at2
1
＋L＝v带t1 解得：t1＝1 s，t1′＝5 s(由上述分析可知，t1′不合题意，舍去) 碰前B的速度v2＝at1＝1 m/s (2分)
由题意可知：碰后B的速度v2′＝2 m/s或v2″＝4 m/s 由动量守恒定律得：
m1v带＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ m1v带＋m2v2＝m1v1″＋m2v2″
解得：碰后A的速度v1′＝1.5 m/s或v1″＝－1.5 m/s
检验：由于121122m11v带＋2m2v22＜2m1v1′＋2
2
m2v2″ 故v1″＝－1.5 m/s、v2″＝4 m/s这组数据舍去
所以碰后A的速度v1′＝1.5 m/s，方向向右；B的速度v2′＝2 m/s，方向向右． (3分)
(3)因碰后两物块均做加速度运动，加速度都为a＝1 m/s2，所以B的速度先达到与传送带相同速度，设B达到与传送带速度相同的时间为t2．
乙
有：v带＝v2′＋at2，t2＝1 s
此时A的速度v3＝v1′＋at2＝2.5 m/s＜v带
故从t2之后A继续加速运动，B和传送带开始减速运动，直到A和传送达到某个共同速度v4
后，A所受的摩擦力换向，才开始减速运动．设A继续加速度的时间为t3，则：
vat1
4＝v3＋3＝v带－a带t3，t3＝6 s
A的速度vat8
4＝v3＋3＝3
m/s (2分)
此时B的速度vv17
5＝带－at3＝6
m/s，之后A、B均做减速运动，因为在整个过程中B的速度始
终大于A的速度，所以当A、B都静止时两物块间的距离最大． (1分)
B碰后运动的总位移sv2带－v2′2
0－v2带
2＝2a＋2×(－a)
＝7 m
或sv2′＋v带v带v带
2＝2t2＋2×a
＝7 m (2分)
2A碰后运动的总位移sv24－v1′
0－v2
41＝2×a＋2×(－a)
≈6 m (2分)
两物块间的最大距离s2m＝s2－s1＝1 m． (1分) [答案] (1)1 m/s，方向向左
(2)A的速度为1.5 m/s，方向向右；B的速度为2 m/s，方向向右 (3)1 m
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高三物理计算题训练（一）
1（20分）如图12所示，PR是一块长为L=4 m的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B，一个质量为m=0．1 kg，带电量为q=0．5 C的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=L/4，物体与平板间的
动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s2
，求：
（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？
（2）物体与挡板碰撞前后的速度v1和v2 （3）磁感应强度B的大小 （4）电场强度E的大小和方向 图12
2(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量mc=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA=1kg，mB=4kg，开始时三物都静止．在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m／s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求： (1)当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大? (2)到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少?
高三物理总复习
3（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）
4有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M，另有三个木块A、B和C，它们的质
量分别为mA=mB=m，mC=3 m，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M相连，如图所示.开始时，木块A静止在P处，弹簧处于自然伸长状态.木块B在Q点以初速度v0向下运动，P、Q间的距离为L.已知木块B在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B向上运动恰好能回
2v到Q点.若木块A静止于P点，木块C从Q点开始以初速度30向下运动，经历同样过程，最后木块
C停在斜面上的R点，求P、R间的距离L′的大小。
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