L(R2?L)?L(R1?L)则：(1)腰斑位置距M1的距离为
(L?R1)?(L?R2)，距M2的距离为
1(L?R1)?(L?R2)
(2)M1镜面上光斑的大小：
ws1??R1???4???(R1?L)(R1?R2?L)?L(R2?L)
1 M1镜面上光斑的大小：
ws2??R2???4??(R?L)(R?R?L)?212?L(R1?L)zf
(3)任意位置处激光激光光斑大小：
f2w(z)?w01?()2
?L(R1?L)(R2?L)(R1?R2?L)(R1?R2?2L)2(
，
w0??f?) 2(4)等相位面曲率半径： (5)光束的远场发散角：(6)模体积：
V00?12L??(f2?f?R(z)?z??1(?)?z?z?z?2?
?0??w0)2
ws1?ws22
27.某二氧化碳激光器采用平凹腔，凹面镜的R?2m，腔长L?1m。试给出它所产生的高斯光束的束腰腰斑半径的大小和位置，该高斯光束的焦参数和基膜发散角。(??10.6um) Page99（15）
解：平面镜的曲率半径R???
f?L(R?L)(R??L)(R?R??L)(R?R??2L)2?L(R?L)?1?(2?1)?1m其共焦参数
w0?
?6??束腰腰斑半径
f?10.?6101?3.14?1.84?1m0?3
d??L(R?L)(L?R)?(L?R?)?0腰斑半径距平面镜的距离
所以腰斑处于平面镜上，发散角
?0?2??w0?2?10.6?10?6?33.14?1.84?10?3.67?10?3
28.高斯光束的表征方法有哪些？什么是q参数？高斯光束q参数的变换规律是什么？Page58-61 Page74-77
答：(1)表征方法(p71-72)：a)用束腰半径w0(或共焦参数f)及束腰位置表征高斯光束；b)用光斑半径w(z)及等相位面曲率半径R(z)表征高斯光束；c)用q参数表征高斯光束。
1(2) q参数(p72)：其定义为q(z)R(z)?w(z) (3)高斯光束q参数的变换规律：当高斯光束在自由空间或通过光学系统时，q参数满足
q2?Aq1?BCq1?DB??D??1?i?2，称其为高斯光束q的ABCD定律，其中A,B,C,D为光学系统的光线变换矩阵
?A??C的4个矩阵元。
29.为了使高斯光束获得良好聚焦，常采用的方法有哪些？(p82) Page79-81
答：a)用短焦距透镜；
b)使高斯光束腰斑远离透镜焦点；
c)将高斯光束腰斑半径放在透镜表面处，即使光腰与透镜的距离为l?0，并设法满足条件共焦参数f??透镜焦距F。
30.什么是高斯光束的自再现变换？利用薄透镜对高斯光束实现自再现变换的条件如何？Page84
答：自再现变化(p84):如果一个高斯光束通过透镜后其结构不发生变化，即腰斑半径w0或共焦参数f不变，则称这种变化为自再现变化。
条件(p84)：透镜的焦距等于高斯光束入射在透镜表面上的波面曲率半径的一半时，即
R(l)?2F。
31.非稳腔和稳定腔的区别是什么？举例说明哪些是非稳腔？Page37
答：(1)区别(p35-36)：稳定腔中傍轴光线能在腔内往返任意多次而不致横向溢出腔外；而非稳腔中傍轴光线在腔内经过有限次往返后必然从侧面溢出腔外。 (2)非稳腔类型(p89) 所有双凸腔； 所有平-凸腔；
凹面镜曲率半径小于腔长的平-凹腔；
?一镜曲率半径小于腔长一镜曲率半径大于腔长的双凹腔(g1g2?0）双凹非稳腔?(g1g2>1)?两镜曲率半径之和小于腔长的双凹腔?凹面镜曲率半径小于腔长的凹-凸非稳腔凹-凸非稳腔??两镜曲率半径之和大于腔长的凹-凸非稳腔(满足g1g2?0）（满足g1g2>1)
32.什么是谱线加宽？有哪些加宽类型？加宽机制是什么？Page129-140
答：(1)谱线加宽(p130)：由于各种因素的影响，自发辐射并不是单色的，而是分布在
E1中心频率附近一个很小的频率范围内，这就叫谱线加宽。 (2)加宽类型及机制(p131-140) a)均匀加宽
自然加宽 机制：原子的自发辐射引起的。
碰撞加宽 机制：大量原子（分子、离子）之间的无规则碰撞。
晶格振动加宽： 机制：晶格振动使激活离子处于随周期变化的晶格场，激活离子的能级所对应的能量在某一范围内变化。 b)非均匀加宽
多普勒加宽 机制：由于作热运动的发光原子（分子所发出）辐射的多普勒频移引起的。
晶格缺陷加宽 机制：晶格缺陷部位的晶格场将和无缺陷部位的理想晶格场不同，因而处于缺陷部位的激活离子的能级将发生位移，导致处于镜体不同部位的激活离子的发光中心频率不同。 c)综合加宽
气体工作物质的综合加宽 机制：由碰撞引起的均匀加宽和多普勒非均匀加宽。 固体激光工作物质综合加宽 机制：由晶格热振动引起的均匀加宽和晶格缺陷引起的非均匀加宽。
液体工作物质的综合加宽 机制：溶于液体中的发光分子与其它分子碰撞而导致自发辐射的碰撞加宽。
E2?0=33.如何理解均匀加宽和非均匀加宽？Page129-137
答：均匀加宽(p131)：引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的，对于均匀加宽，每个发光原子都以整个线型发射，不能把线型函数上的某一特定频率和某些特定原子联系起来，或者说，每一个原子对光谱内任一频率都有贡献。
非均匀加宽(p135)：原子体系中每个原子只对谱线内与它的中心频率相应的部分有贡
献，因而可以区分谱线上的某一频率是由哪一部分原子发射的。
34.如何求自然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的线宽？Page130-131、134
??N?12??s2答：自然加宽线宽(p133)：
(?为原子在能级E2的自发辐射寿命)
s2碰撞加宽(p135)： 多普勒加宽(p138)：
1????H?2??2??????1(1?1)H?2??2?1?(下能级为基态)(下能级为激发态)
1??D?2?0(2kbTmc21ln2)2?7.16?10?0(?7TM)2(M为原子量)
35.分析三能级和四能级系统中粒子在各能级之间的跃迁过程，画出示意图，并写出对应的单模振荡速率方程。
答：p145-p149 Page144-146 注：图4.4.3三能级示意图中W31改为
W13
☆36.说明均匀加宽和非均匀加宽工作物质中增益饱和的机理，并写出激光增益的表达式。Page150-152
答：均匀加宽增益饱和机理(p154)
在均匀加宽情况下，每个粒子对谱线不同频率处的增益都有贡献，也就是说均匀加宽的激光工作物质对各种频率入射光的放大作用全都使用相同的反转粒子数，因此强光会导致反转集居数密度的下降，而反转集居数密度的下降又将导致弱光增益系数的下降，结果是增益在整个谱线上均匀地下降。
gH(?,I?1)?gH(?)1?I?1Is(?1)0均匀加宽增益表达式：
？非均匀加宽增益饱和机理
gi(?1,I?1)?
gi(?1,?0)1?I?1Is(?1)0非均匀加宽增益表达式：
37.饱和光强的含义？怎样定义的？Page149
答：(p151)饱和光强Is(?1)的物理意义是：当入射光强度Iv1可以和Is(?1)比拟时，受激辐