答：激光四性：单色性、相干性、方向性和高亮度。这四性可归结为激光具有很高的光子简并度。
14．如何理解激光的空间相干性与方向性？如何理解激光的时间相干性？如何理解激光的相干光强? Page19-23
答：(1)激光的方向性越好，它的空间相干性程度越高。(p19) (2)激光的相干时间?c和单色性??存在着简单关系(p21)
(3)激光具有很高的亮度，激光的单色亮度
B??2h?1???c?，即单色越好，相干时间越长。
?2n，由于激光具有极好的方向性和单
色性，因而具有极高的光子简并度和单色亮度。(p22)
15.什么是谐振腔的谐振条件？如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数目？Page27-28
答：(1)谐振条件(p27)：谐振腔内的光要满足相长干涉条件（也称为驻波条件）。波从
某一点出发，经腔内往返一周再回到原来位置时，应与初始出发波同相（即相差为2?的整数倍）。如果以??表示均匀平面波在腔内往返一周时的相位滞后，则可以表示为
???2??q?2L??q?2?。?为光在真空中的波长，L?为腔的光学长度，q为正整数。
q(2)如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数目(p27-28)： 纵模的频率:
?q?q?c2L?；纵模间隔:
??q?c2L?
???1??,??osc???oscN???????q?纵模的数目:对于满足谐振条件频率为q的波，其纵模数目
为小信号
增益曲线中大于阈值增益系数Gt的那部分曲线所对应的频率范围(振荡带宽)。
16.在激光谐振腔中一般有哪些损耗因素，分别与哪些因素有关？Page31-33
答：损耗因素(p28)
几何偏折损耗： 与腔的类型、腔的几何尺寸、模式有关。
衍射损耗： 与腔的菲涅尔数、腔的几何参数、横模阶次有关。 腔镜反射不完全引起的损耗： 与腔镜的透射率、反射率有关。
材料中的非激活吸收、散射、腔内插入物所引起的损耗：与介质材料的加工工艺有关。
17.哪些参数可以描述谐振腔的损耗？它们的关系如何？Page29-31
答：(1)描述参数(p28-p39)
??12lnI0I1a)平均单程损耗因子：
（I0为初始光强，I1为往返一周后光强）
L?b)腔内光子的平均寿命： c)品质因数：
Q?2???R?2???R?L??c
?c
(2)关系：腔的损耗越小，平均单程损耗因子越小，腔内光子的平均寿命越长，品质因数越大。
18.什么是腔的菲涅尔数？它与腔的损耗有什么关系？Page33
L?称为腔的菲涅尔数（a为孔半径，L腔长）答：菲涅尔数(p32)：。即从一个镜面
中心看到另一个镜面上可以划分的菲涅尔半周期带的数目（对平面波阵面而言）。 与腔的损耗关系(p32):衍射损耗随腔的菲涅尔数的减小而增大。
N?a219.什么是共轴球面腔的稳定性条件？(p35) Page36
0?g1g2?1??LL?g1?1?,g2?1??R1R2?L，
为两球面镜M1,M2的距离，R1,R2分别为M1,M2的曲率半径，当凹面镜向着腔内时，R取
正值，当凸面镜向着腔内时，R取负值。
20.激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m的凸面镜和曲率半径为2m的凹面镜组成，工作物质长0.5m，其折射率1.52，求腔长L在什么范围内是稳定腔？Page98（5）
解：设两腔镜M1和M2的曲率半径分别为R1和R2，R1??1m,R2工作物质长l?0.5m，折射率?根据稳定条件判据:
lL??(L?)l????2m,
?1.52
L?R1)(1?L?R2)?10?(1?即
0?(1?L??1)(1?L?2)?1??(1) 其中
?(2)
由(1)式解得1m?L??2m，由(2)式得
L?L??0.5?(1?11.52)?L??0.17
结合(1)(2)式得 1.1m7?L?2.m1
21.试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。Page98（3）
证明：设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示
其往返矩阵为：
?AT???C?1B??2???D???R?10???1?1???0??1L??2??1???R?22L(1?0???1?1???0?L)L??1?2L?1??R2 ???222L?[?(1?)]?RRR?121??1T??R1?R2?L?0往返矩阵变为
0???1???R2?2L2L2L??[?(1?)(1?)]?R1R1R2?
由于是共焦腔，有
T2，若光线在腔内往返两次，有
?1???00??1?
可以看出，光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵，所以光线两次往返即自行闭合，即共焦腔为稳定腔。
22.如何理解激光谐振腔衍射理论的自再现模？ Page40-43
答：(p38)开腔镜面上，经过足够多次往返后，能形成这样一种稳恒场，其分布不再受衍射的影响，在腔内往返一次能够再现出发时的场分布。这种稳恒场经一次往返后，唯一可能的变化是，镜面上各点的场分布按同样的比例衰减，各点的相位发生同样大小的滞后。把这种开腔镜面上的经一次往返能再现的稳恒场分布称为开腔的自再现模。
23.求解菲涅尔-基尔霍夫衍射积分方程得到的本征函数和本征值各代表什么? Page51
答：本征函数(p42):描述腔的一个自再现模式或横模。其模描述镜面上场的振幅分布，幅角描述镜面上场的相位分布。
本征值值(p43):表示自再现模在渡越一次时的幅值衰减和相位滞后。其模值量度自再现模在腔内往返一次的功率损耗，幅角量度自再现模的单程相移，从而也决定模的谐振频率。
24.什么是一般稳定球面腔与共焦腔的等价性？Page65-66
答：(p65)(1)任意一个共焦球面腔与无穷多个稳定球面腔等价;(2)任一满足稳定条件的球面腔唯一地等价于某一个共焦腔。即如果某一个球面腔满足稳定性条件，则必定可
以找到而且也只能找到一个共焦腔，其行波场的某两个等相位面与给定球面腔的两个反射镜面相重合。
25.今有一球面腔，R1?1.5m,R2??1m,L?80cm。试证明该腔为稳定腔；求出它的等
价共焦腔的参数；在图中画出等价共焦腔的具体位置。Page98（10）
解：(1)该球面腔的g参数
g1?1?LR1?1?815?715LR20.8?1
g2?1??1??1.8
由此g1g2?0.85满足谐振腔的稳定性条件0?g1g2?1，因此该腔为稳定腔。
(2)两反射镜距离等效共焦腔中心O点的距离和等价共焦腔的焦距分别为
z1?L(R2?L)(L?R1)?(L?R2)??1.31m
2z2??L(R1?L)(L?R1)?(L?R2)??0.51m
f?L(R1?L)(R2?L)(R1?R2?L)[(L?R1)?(L?R2)]?0.50m?(3)等价共焦腔的具体位置如下图
等价共焦腔 R1 R 2 z z O 1 2 f L
f 26.如何计算基模高斯光束的主要参量，腰斑的位置、镜面上光斑的大小、任意位置处激光光斑的大小、等相位面曲率半径、光束的远场发射角、模体积。Page58-61
答：设稳定腔腔长为L，两腔镜M1和M2的曲率半径分别为R1和R2