初一升初二数学暑期衔接教辅

乐教、诚毅、奉献、创新

4、中考题:

如图8所示,已知?ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连结CE、DE。 求证:EC=ED EFAB 题型展示: 证明几何不等式: C图8D 例题:已知:如图9所示,?1??2,AB?AC。 求证:BD?DC A12BD图9CE 证明二:如图10所示,在AB上截取AF=AC,连结DF

A12FB34D图10C 说明:在有角平分线条件时,常以角平分线为轴翻折构造全等三角形,这是常用辅助线。

- 13 -

乐教、诚毅、奉献、创新

【实战模拟】 1. 已知:如图11所示,?ABC中,?C?90?,D是AB上一点,DE⊥CD于D,交BC于E,且有AC?AD?CE。求证:DE?1CD 2CEAD图11B 2. 已知:如图12所示,在?ABC中,?A?2?B,CD是∠C的平分线。 求证:BC=AC+AD ADB图12C

3. 已知:如图13所示,过?ABC的顶点A,在∠A内任引一射线,过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。 求证:MP=MQ

- 14 -

乐教、诚毅、奉献、创新

AQBP图13

4. ?ABC中,?BAC?90?,AD?BC于D,求证:AD?

MC1?AB?AC?BC? 4

- 15 -

乐教、诚毅、奉献、创新

第三讲 勾股定理

[情景引入] 【知识要点】

1、勾股定理是:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,即:a?b?c 2、勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a、b、c满足a?b?c那么这个三角形是直角三角形。

222222

【典型习题】

例1、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于( ) A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

例2、求下列各图字母中所代表的正方形的面积。

B 225 400 A 225 400 C 112 256 400 D 144 SA? SB? SC? SD? 例3、如图,一次“台风”过后,一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断,倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.6米处,那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高?

2.8

9.6

例4、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形

的边和长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm

- 16 -

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)