乐教、诚毅、奉献、创新 能是理数
13．下列命题中，正确的个数是（ ） （1）两个有理数的和是有理数 （2）两个无理数的和是无理数 （3）两个无理数的积是无理数 （4）无理数与有理数的积是无理数 （5）无理数除以有理数是无理数 （6）有理数除以无理数是无理数
A．2个 C．4个
14．下列计算正确的是（ ） A．2?3?5 C．2?3?6
B．2?2?22 D．
4?2 2B．3个 D．5个
15．与2?3相乘，结果为1的数是（ ）
A．3 C．2?3
16．下列计算正确的是（ ） A．23?32?53 C．5?52?62
B．8?2?2 D．B．2?3 D．?2?3
????6?2??6
17．数轴上表示实数x的点在表示-1的点的左边，则式子
?x?2?2?2?x?1?2的值是（ ）
B．-1 D．大于-1
A．正数 C．小于-1
18 设a?1003?997,b?1001?999,c?21001, a,b,c之间的大小关系是（ ）
A．a﹥b﹥c C．b﹥a﹥c
19．若a﹤0，则a2?3a3的值为（ ）
A．-2a C．2a 20．化简
35?2B．a﹥c﹥b D．c﹥b﹥a
B．0 D．±2a
，甲、乙两同学的解法如下：
- 37 -
乐教、诚毅、奉献、创新 甲： 乙：
35?2?35?2???35?25?2?5???2???5?25?5?2?2???5?2 5?2
对于他们的解法，正确的是（ ） A．甲、乙的解法都正确 C．甲、乙的解法都错误 三、解答题 1．计算：
（1）2?6?6?6?1???2001??36；
0B．甲正确、乙不正确 D．乙正确、甲不正确
（2）32???3??21???6??64； 6
（3）1?x?
（4）?22???2.5??364?
（5）1?2? （6）
121000?10； 55?x?2?2?1?x?2；
???33?3???3??9?1；
2?2?3?3?2；
（7）
- 38 -
439??； 328 乐教、诚毅、奉献、创新
（8）43?2 （9）
（10）300?72?
2．已知实数
211?75； 33?2?1?3?22；
??2?
?32?27；
?x，y满足等式
2x?3y?1??x?2y?2??0，求2x?
3y的平方根。 53．已知y?x?5?5?x?3,求yx的平方根。
4．已知x，y是正数a的两个平方根，且3x?2y?2，求a。
- 39 -
乐教、诚毅、奉献、创新 5．已知x?12?32,y?12?32,求x2?y2的值。
6．已知a是有理数，且?a?3?2?7?43，求a的值。
7．设7的小数部分为b，求?4?b??b的值。
8．一正方形鱼池的边长是6m，另一正方形鱼池的面积比第一个大45m2，求另一个鱼池的边长。
9．大正方形边长为32?23，小正方形的边长为
32?23，求图中阴影部分的面积。
- 40 -