( ),最大的数是( )。
2.在一种零件的直径在图纸上是 10?0.05(单位:㎜),表示这种零件的标准尺寸是( )㎜,加工要求最大不能超过( )㎜,最小不能超过 ( )㎜。
3.一潜水艇所在的高度是–50米,一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处,则鲨鱼所在的高度是 ( )米。
4.下面是某条河一周来的水位变化情况:周一至周日的变化量分别为+0.1,+0.4,-0.25, -0.1,+0.05,+0.25,-0.1(单位:米).在此正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日水位是50米. (1)水位哪天最高?哪天最低?分别是多少米?
(2)与上周相比,本周日水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少米?
5.体育课上,对六(1)的学生进行了仰卧起坐的测试,以能做22个为标准,超过次数用正数来表示,不足的次数用负数来表示,其中10名女学生成绩如下:
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5 -2 -1 3 1 -4 0 2 -5 -1 (1)这10名女生的达标率为多少?
(2)她们共做了多少个仰卧起坐?
趣味故事 负数的由来
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记账时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便,人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念,把余钱进粮食记为正,把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
据史料记载,早在两千多年前,我国就有了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如,356摆成|||,3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
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我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义,他说:“今两算得失相反,要令正负以名之。”意思是说,在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来区分它们。然后还给出了正负区分正负数的方法。他说:“正算赤,负算黑;否则以邪正为异”意思是说,用红色的小棍摆出的数表示正数,用黑色的小棍摆出的数表示负数;也可以用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数。用不同颜色的数表示正负数的习惯,一直保留到现在。现在一般用红色表示负数,报纸上登载某国经济上出现赤字,表明支出大于收入,财政上亏了钱。
除我国古代著名的数学专著《九章算术》定义有关正负运算方法外,东汉末年刘烘(公元206年)、宋代扬辉(1261年)也论及了正负数加减法则,都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是,元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外,还给出了关于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中,负数在国外得到认识和被承认,较之中国要晚得多。在印度,数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔(1629年)才首先认识和使用负数解决几何问题。
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第2课 圆柱
聪聪问题 把一根1.5米长的圆柱体木料,锯掉4分米长的一段后,表面积
减少了50.24平方分米。这根木料原来的体积是多少?
表面积减少了50.24平方分米是指:锯掉 的高为4分米的圆柱体的侧面积。(注意统一 单位哦!)
智慧解答:
聪聪提示
举一反三 1.把一根1.2米长的圆柱体木料,平行于底面任意锯成2段后,表面积比原来增加了25.12平方分米,这根木料原来的体积是多少立方米?
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