第十六章二次根式练习题

18.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=18 cm2,BC=3 cm,AB=33 cm,CD⊥AB于点D.求AC,CD的长.

16.3 二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减

01 基础题

知识点1 可以合并的二次根式 1.(2016·巴中)下列二次根式中,与3可以合并的是( )

A.18

B.1 C.24 3

D.0.3

D.x2y+xy2

2.下列各个运算中,能合并成一个根式的是( )

A.12-2

B.18-8 C.8a2+2a

3.若最简二次根式2x+1和4x-3能合并,则x的值为( )

1A.-

2

3

B. C.2 4

D.5

4.若m与18可以合并,则m的最小正整数值是( )

A.18 B.8 C.4

知识点2 二次根式的加减

D.2

9

5.(2016·桂林)计算35-25的结果是( )

A.5 B.25 C.35 6.下列计算正确的是( ) A.12-3=3 7.计算27-

1

18-48的结果是( ) 3 D.6

D.3+22=52

B.2+3=5 C.43-33=1

A.1 B.-1 C.-3-2 D.2-3 8.计算2+(2-1)的结果是( )

A.22-1 B.2-2 C.1-2 D.2+2 9.长方形的一边长为8,另一边长为50,则长方形的周长为142.

10.三角形的三边长分别为20 cm,40 cm,45 cm,这个三角形的周长是 cm. 11.计算: (1)23-

3; (2)16x+64x; (3) 125-25+45; (4)(2017·黄冈)27-6-2

1. 3

02 中档题

12.若x与2可以合并,则x可以是( )

A.0.5 B.0.4 C.0.2

D.0.1

D.6-25

13.计算|2-5|+|4-5|的值是( ) A.-2 B.2 C.25-6 14.计算41

+32

1

-8的结果是( ) 3

B.3 C.

3 3

A.3+2 D.3-2

习题解析

15.若a,b均为有理数,且8+18+

1=a+b2,则a= ,b= 8

16.已知等腰三角形的两边长分别为27和55,则此等腰三角形的周长为 .

17.在如图所示的方格中,横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果,则两个空格中的实数之和为

23 3 18.计算:

(1)18+12-8-27; (2) b12b3+b248b;

1 6 6 2 3 10

(3)(45+27)-(

1

19.已知3≈1.732,求(27-43

第2课时 二次根式的混合运算

01 基础题

知识点1 二次根式的混合运算

1.化简2(2+2)的结果是( )

A.2+22 B.2+2 C.4 D.32 2.计算(12-3)÷3的结果是( )

A.-1 B.-3 C.3 D.1 3.(2017·南京)计算:12+8×6的结果是 . 4.(2017·青岛)计算:(24+5.计算:6.计算:

(1)3(5-2); (2)(24+18)÷2; (3)(2+3)(2+2); (4)(m+2n)(m-3n).

40+5

= 5

1)×6= 6

1)-2(3

3-12)的近似值(结果保留小数点后两位). 4

431

+125); (4) (2-27)-(3-2). 342

11

知识点2 二次根式与乘法公式 7.(2017·天津)计算:(4+7)(4-7)的结果等于 . 8.(2016·包头)计算:613

-(3+1)2= 9.计算:

(1)(2-1)2

; (2)(2+3)(2-3); (3)(5+32)22

.

10.(2016·盐城)计算:(3-7)(3+7)+2(2-2).

02 中档题

11.已知a=5+2,b=2-5,则a2 018b2 017的值为( )

A.5+2 B.-5-2 C.1 D.-1

12.按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为2,则最后输出的结果是(

A.14 B.16 C.8+52

D.14+2

13.计算:

(1)(1-22)(22+1); (2)12÷(3234+3

);

(3)(46-41

+38)÷22; (4)24×1

1

23-4××(1-2)08

.

14.计算:

(1)(1-5)(5+1)+(5-1)2; (2)(3+2-1)(3-2+1).

12

)

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