十六章二次根式教案

2.判断下列等式是否成立 16?9?4?3 25?695

3?232

41?2212 四、小结归纳 1.二次根式除法公式的双向运用; 2.进行二次根式除法运算的一般步骤,观察式子特点灵活选取最优解法.

3.最简二次根式概念

板 书 设 计 课题 例5 例7 公式1, 公式2 板演例4 例6 课堂练习 五、作业设计 复习巩固本节课内容为全体学生必做; 综合运用为成绩中上等学生必做; 学有余力的学生,要求拓广探索练习.

教 学 反 思

16.3二次根式的加减

(第1课时)

教学时间: 年 月 日

课型: 新授

教学目标

1. 知识与技能

1.知道在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立.

2.能熟练将二次根式化简成最简二次根式.

3.会运用二次根式加减法法则进行二次根式的加减运算.

2. 过程与方法

1. 类比整式加减得到二次根式加减的方法,二者都是系数的加减运算.

2. 在学习过程中体会有理数、整式、二次根式运算之间的联系,感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性. 3. 情感态度与价值观

学生温故知新,渗透类比思想,培养自主学习意识. 教学重难点

1. 教学重点: 二次根式加减法运算方法.

2. 教学难点: 二次根式的化简,合并被开方数相同的最简二次根式

教具准备: 课本、ppt课件

教学方法:探究、引导、组织、启发、合作 教学过程

一、复习引入

导语设计:上节课学习了二次根式的乘除法,这节课学习二次根式的加减法运算. 二、探究新知

(一)二次根式加减法法则 活动1、类比计算,说明理由 ○1 2a+3a ; 22?32.

○2 2a-3a ; 2 ○33?12 ; 12?45?1?12 ○

52?32.

18

思考:(1)在有理数范围内成立的运算律,在实数范围内能否继续

使用? (2)二次根式的加减运算与整式的加减运算相同之处是什么? (3) 什么样的二次根式能够合并?

(4)模仿整式的加减运算怎样进行二次根式的加减运算? 活动2、给出二次根式的加减法法则 分析法则:二次根式加减时,先将非最简二次根式化为最简二次根式,再逆用乘法分配律将被开方数相同的二次根式进行合并.被开方数不同的最简二次根式不能合并,作为最后结果中的部分.

1课本例1, 练习:○

2课本例2, ○

(学生板演,并说明每一步的依据,然后师生订正.) (二)二次根式加减的应用 1.课本引例

分析:这个实际问题的解决方法可能不同,还可以先估算两个正方形的边长,,再把它们的和与木板的长比较. 2.课本例3

分析:利用勾股定理解决实际问题,运用二次根式的加减进行计算,计算的最后一步取近似值,使结果更精确.

三、课堂训练 完成课本练习 .补充:

1.下列各组二次根式中,化简后被开方式相同的是() A.ab与ab B. m?n与m?n

22222C.mn与1?1 D.8ab与9ab

mn922.二次根式的计算为什么先学乘除,后学加减?还有哪块知识也是如此? 四、小结归纳 1.进行二次根式加减运算的一般步骤. 2.二次根式的熟练化简. 2.二次根式加减的实际应用. 板书设计

3434课题 二次根式加减法法则 板演例1

例2 例3 课堂练习 二次根式加减一般步骤 作业设计

复习巩固本节课内容和练习册为全体学生必做; 综合运用为成绩中上等学生必做; 学有余力的学生,要求拓广探索练习.

教 学 反 思

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