平面的压力的大小关系，再根据已知的容器底面积大小关系，结合压强公式p=比较出三个容器对桌面的压强大小． 解答： 解：（1）三个容器底面积相同，形状不同，在液面等高的情况下， 三个容器内液体的体积关系为：Va＞Vb＞Vc； 由于三种液体质量相同，由ρ=得：ρa＜ρb＜ρc； 已知液面高度相同：ha=hb=hc，由液体压强公式p=ρgh得： 三容器底部所受液体的压强关系是pa＜pb＜pc； （2）三个容器的质量以及所装液体的质量相同，即三个容器的总质量相同：mA=mB=mC； 所以三个容器对桌面的压力F=G=mg相同，又已知三个容器底面积相等，即SA=SB=SC； 由p=得：三个容器对桌面的压强关系是pA=pB=pC． 由以上分析可知：pa＜pb＜pc；pA=pB=pC．故D正确； 故选D． 点评： 本题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，根据容器形状确定液体密度的大小关系是本题的关键． 10．（2014?松江区三模）如图所示，放在水平地面上的均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等．现将两物体均沿水平方向切去一部分，则（ ）
A． 若切去相等质量，甲被切去的厚度一定小于乙 B． 若切去相等质量，甲被切去的厚度可能小于乙 C． 若切去相等体积，甲对地面的压强一定小于乙 D． 若切去相等体积，甲对地面的压强可能小于乙 考点： 压强大小比较． 专题： 推理法；压强、液体的压强． 分析： （1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg、m=ρv、v=sh和压强公式得出均匀实心正方体对水平地面的压强，根据它们对地面的压强相等得出两物体的密度关系． （2）若沿水平方向切去相等质量时，根据密度公式表示出其质量，利用甲乙两物体的变长关系和不等式得出切去厚度的关系． （3）若沿水平方向切去相等体积时，根据密度公式表示出其质量，利用甲乙两物体的变长关系和不等式得出切去厚度的关系． 解答： 解：（1）正方体对水平地面的压强为p===∵两物体对水平面的压强相同， ∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙， 即ρ甲h甲=ρ乙h乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 由图可知：h甲＞h乙，∴ρ甲＜ρ乙， （2）若沿水平方向切去相等质量时， ∵m=ρv， ∴ρ甲h甲△h甲=ρ乙h乙△h乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 第页（共34页）
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22===ρgh；
由①②两式可得：h甲△h甲=h乙△h乙， ∵h甲＞h乙， ∴△h甲＜△h乙，故A选项正确，B选项错误； （3）若沿水平方向切去相等体积时， 甲对地面的压强为p甲′=ρ甲g（h甲﹣△h甲′）=ρ甲gh甲﹣ρ甲g△h甲′， 乙对地面的压强为p乙′=ρ乙g（h乙﹣△h乙′）=ρ乙gh乙﹣ρ乙g△h乙′， ∵沿水平方向切去相等体积， ∴根据v=sh，得：h甲△h甲′=h乙△h乙′， ∵h甲＞h乙， ∴△h甲′＜△h乙′， 又∵ρ甲＜ρ乙， ∴ρ甲g△h甲′＜ρ乙g△h乙′， 又∵ρ甲gh甲=ρ乙gh乙， ∴p甲′＞p乙′，故C、D选项错误． 故选A． 点评： 此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答，对于方形物体：ρgh，可见对桌面压强仅与物体密度和h有关，而与粗细无关．
11．（2014?吉州区二模）甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则（ ）
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A． 甲杯底部所受的液体压强较大 B． 乙杯底部所受的液体压强较大 C． 鸡蛋在甲杯里排开液体的质量较大 D． 鸡蛋在两杯中受到液体向上和向下的压力差一样大 考点： 压强大小比较；阿基米德原理． 专题： 推理法；压强和浮力． 分析： （1）根据物体的浮沉条件判断两者所受浮力关系和液体密度关系，根据p=ρgh判断对杯底的压强关系； （2）根据阿基米德原理F浮=G排判断排开液体的质量关系； （3）根据浮力产生的原因判断鸡蛋在两杯中受到液体向上和向下的压力差关系． 解答： 解： （1）由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态， ∵ρ液＞ρ物时物体漂浮，ρ液=ρ物时物体悬浮， ∴乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度， ∵p=ρgh，且两杯中液面相平， 第页（共34页）
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∴乙杯底压强大于甲杯底压强，故A错误，B正确； （2）∵物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等， ∴同一只鸡蛋在两杯中受到的浮力相等，都等于鸡蛋的重力， ∵F浮=G排=m排g，浮力相同， ∴鸡蛋排开液体的质量相同，故C错误． ∵物体受到浮力就是受到液体向上和向下的压力差， ∴鸡蛋在两杯中受到液体向上和向下的压力差一样大，故D正确． 故选BD． 点评： 本题考查了物体浮沉条件和液体压强公式的应用，一定要掌握物体浮沉情况与密度的关系，同时要搞清不同状态下（漂浮、悬浮）物体所受重力与浮力的大小关系． 12．（2014?金山区一模）如图所示，盛有液体的圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，容器质量忽略不计，甲、乙对地面的压强相等．现从容器中抽取部分液体、将圆柱体沿水平方向切去部分后，甲对地面的压强大于乙对地面的压强．则甲、乙剩余部分的体积分别是V甲、V乙，则（ ）
A． V甲一定大于V乙 C． V甲一定小于V乙 考点： 压强大小比较；阿基米德原理． B． V甲可能等于V乙 D． V甲可能小于V乙 专题： 推理法；压强和浮力． 分析： 先根据规则物体压强变形公式p=ρgh和p=得出甲乙密度的关系，然后再利用p=ρgh得出甲乙高度关系，最后根据V=Sh得出体积关系． 解答： 解：因为甲为规则容器，乙为规则固体，则甲对地面的压强：p甲=ρ甲gh甲，乙对容器底的压强：p乙=ρ乙gh乙， ∵甲、乙对地面的压强相等． ∴ρ甲h甲=ρ乙h乙， 由图可知： h甲＞h乙， ∴ρ甲＜ρ乙， 若从容器中抽取部分液体、将圆柱体沿水平方向切去部分后， 对地面的压强分别为：p甲′=ρ甲gh甲′，p乙′=ρ乙gh乙′， ∵p甲′＞p乙′， ∴ρ甲gh甲′＞ρ乙gh乙′， 即：ρ甲h甲′＞ρ乙h乙′， ∴h甲′＞h乙′， 由图可知：S甲＞S乙， 由于V=Sh，所以V甲一定大于V乙． 故选A． 第页（共34页）
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点评： 本题考查了学生对密度公式、压强公式的掌握和运用，关键是知道规则柱状体产生的压强P=== 13．（2014?南开区一模）一芭蕾舞演员表演时脚尖与地面的接触面积约为8cm，此时芭蕾舞演员对地面的压强接近（ ） 5 A． 6×10Pa 2B． 6×10Pa 3C． 6×10 Pa 4D． 6×10Pa 2
===ρgh；然后能推导出两物体ρ的大小关系． 考点： 压强的大小及其计算． 专题： 压强、液体的压强． 分析： 芭蕾舞演员的质量约为48kg，利用重力公式求芭蕾演员重，可求对地面的压力，再利用压强公式求芭蕾舞演员对地面的压强． 解答： 解：芭蕾舞演员的质量：m=48kg， 芭蕾舞演员的重： G=mg=48kg×10N/kg=480N； 芭蕾舞演员对地面的压力：F=G=480N， 芭蕾舞演员对地面的压强： p==故选A． 点评： 本题考查了学生对压强公式的掌握和运用，能估测出芭蕾舞演员的质量是本题的关键．
14．（2015?普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△F乙，对地面压强变化量为△P甲、△P乙，剩余部分对地面压力位F′甲、F′乙，剩余部分对地面压强为P′甲，P′乙，下列说法正确的是（ ）
=6×10Pa． 5 A． F′甲可能大于F′乙 C． △F甲一定大于△F乙 考点： 压强的大小及其计算． B． P′甲可能小于P′乙 D． △P甲可能小于△P乙 专题： 压强、液体的压强． 分析： 两物体对地面的压强相等，由边长关系可求出密度关系，则由压强公式p=可求得压强及压力的关系． 解答： 解： A、设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即=化简得：ρ甲a=ρ乙b； 第页（共34页）
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