应用统计学试题和答案

5、抽样误差大小 ( )

①、不可事先计算,但能控制 ②、能够控制,但不能消灭 ③、能够控制和消灭

6、某人持有一种股票,连续三年皆获益,但三年的收益率皆不同,要计算这三年的平均收益率应采用的方法为

( )

①、算术平均数 ②、中位数 ③、几何平均数 7、某企业生产属连续性生产,为了检查产品质量,在每天生产过程中每隔一小时抽取一件产品进行检验.这种抽样方式是 ( )

①、简单随机抽样 ②、分层抽样 ③、等距抽样

8、在假设检验中,若H0:??500,?H1:??500,则此检验是 ( ) ①、左侧检验 ②、右侧检验 ③、双侧检验

9、季节指数刻画了时间序列在一个年度内各月或季的典型季节特征。在乘法模型中,季节指数是以其平均数等于什么为条件而构成的? ( ) ①、100% ②、400% ③、1200%

10、某专家小组成员的年龄分别为29,45,35,43,45,58,他们年龄的中位数为 ( )

①、45 ②、40 ③、44

?为负数,则 ( ) 11、若直线回归方程中的回归系数?1①、r为0 ②、r为负数 ③、r为正数

12、当分布数列中各变量值的频率相等时 ( ) ①、该数列众数等于中位数 ②、该数列众数等于算术均值 ③、该数列无众数

13、某次考试学生的考试成绩X近似服从正态分布,X~N?78,64?,则可认为有大约68.26%的学生考试成绩分布的范围是 ( ) ①、(70,80) ②、(70,86) ③、(62,94)

14、某班有40名学生,其中男女学生各占一半,则该班学生的成数方差为 ( )

①、50% ②、25% ③、20% 三、多项选择题:(在下列备选答案中,有一个以上正确答案,请将其全部选出并把顺序号填入括号内。共7题,每题2分。)

1、二手数据审核的主要内容是数据的 ( )

①、适用性 ②、时效性 ③、准确性

2、下列命题正确的有 ( )

①、样本容量与置信水平与正比 ②、样本容量与总体方差成反比 ③、样本容量与边际误差成反比 3、统计中计算数值型数据的平均数时,依据资料的不同,平均数的计算形式有 ( )

①、算术平均数 ②、移动平均数 ③、调和平均数

4、某商业企业今年与去年相比,各种商品的价格总指数为117.5%,这一结果说明 ( )

①、商品零售价格平均上涨了17.5% ②、商品零售量平均上涨了17.5% ③、由于价格提高使零售额增长了17.5%

5、指出下列表述中哪些肯定是错误的 ( )

???100?1.3x,r??1.1 ②、y???304?2.5x,r?0.8 ①、y??180?5x,r?0.6 ③、y6、区间估计 ( )

①、没有考虑抽样误差大小 ②、考虑了抽样误差大小 ③、能说明估计结论的可靠程度

7、回归分析中 ( )

①、t检验是双侧检验 ②、F检验是检验回归方程的显著性 ③、在一元线性回归分析中,t检验和F检验是等价的 四、判断题:(判断命题的正误,对的,在题干前的括号内打√号;错的,在题干前的括号内打×号。共10题,每题1分。) ( )1、统计要说明现象总体的数量特征,必须要先搜集该总体中的全部个体的数据。 ( )2、询问调查属于定性方法,它通常围绕一个特定的主题取得有关定性资料。 ( )3、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。

( )4、异众比率主要用于衡量中位数对一组数据的代表程度。

( )5、统计数据的误差通常有抽样误差和非抽样误差两类。

( )6、若一组数据的均值是450,则所有的观测值都在450周围。 ( )7、移动平均不仅能消除季节变动,还能消除不规则变动。 ( )8、右侧检验中,如果P值<α,则拒绝H0。 ( )9、 r=0说明两个变量之间不存在相关关系。

( )10、方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。 五、简要回答下列问题(共2题,每题6分。) 1、 结合你的专业学习,写出2个应用统计学知识解决实际问题的例子。 2、根据下面的方差分析表回答有关的问题:

方差分析 差异源 组间 组内 总计 SS 0.001053 0.000192 0.001245 df 2 12 14 MS F P-value 0.000527 32.91667 1.34E-05 0.000016 F crit 3.88529 注:试验因素A有三个水平。 ⑴写出原假设及备择假设;

⑵写出SST,SSA,SSE,fT,fA,fe,MSA,MSE,n以及P值;

⑶判断因素A是否显著。 六、计算题:(要求写出计算公式、过程,结果保留两位小数,共4题,每题10分)

1、某小区居民共有居民500户,小区管理者准备采用一项新的供水设施,想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了50户,其中有32户赞成,18户反对。

(1)求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间,置信水平为95.45%(Zα/2=2)

(2)如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%,应抽取多少户进行调查?(设边际误差E=0.08)

2、下面是某商店过去9周的营业额数据: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 周序号 473 470 481 449 544 601 587 644 660 营业额 (1)采用指数平滑法(平滑系数α=0.5)预测第十周的营业额(F8=555.19);(2)若经过计算,平滑系数α=0.5时误差均方=3847.31,平滑系数α=0.3时误差均方=5112.92,问用哪一个平滑系数预测更合适?

3、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响,收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果:

方差分析表 df SS MS F Significance F 变差来源 回归 残差 总计 Intercept X Variable 1 1 10 11 A 220158.07 1642866.67 Coefficients 363.6891 1.420211 1422708.6 C B 参数估计表 标准误差 t Stat 62.45529 5.823191 0.071091 19.97749 2.17E-09 P-value 0.000168 2.17E-09 ①求A、B、C的值;②销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的?

③销售量与广告费用之间的相关系数是多少?④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。⑤检验线性关系的显著性 (a=0.05)

4、某企业三种产品的出口价及出口量资料如下: 出口价 出口量 基期p0 报告期p1 基期q0 报告期q1 100 150 80 82 甲 80 140 800 1000 乙 120 120 60 65 丙 (1)计算拉氏出口量指数;(2)计算帕氏出口价指数

参考答案:统计学(1)

一、 填空题

1、 观测数据、实验数据 5、1080、1080 2、 时间序列 6、[0,1] 3、 [4.742 ,5.258] 或 5±0.258 7、t 4、 21% 8、16 二、 单项选择题 1 2 3 4 5 6 7 ② ① ② ③ ② ② ② 8 9 10 11 12 13 14 ② ① ③ ① ② ② ③ 三、 多项选择题 1 2 3 4 5 6 ①②③ ①②③ ②③ ①② ①②③ ①②③ 四、 判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 × √ √ √ × √ × × √ 五、

简要回答下列问

1、举例略。 2、A=SSE / (n-2) = 220158.07 / 10 =22015.807 B=MSR / MSE =1422708.6 / 22015.807 =64.6221

7 ①③ 10 × R2?SSR1422708.60??86.60% SST1642866.67表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。

六、计算题 1题 解:

n?49是大样本,由中心极限定理知,样本均值的极限分布为正态分布,故可用正态分布对总体均值进行区间估计。

已知:x?12.6,S?2.8 ??0.0455 则有: Z??Z0.022752S22.8?2 平均误差=??0.4

n7极限误差??Z?2S2?2?0.4?0.8 nS2?x?? n据公式 x?Z?2代入数据,得该快餐店顾客的总体平均花费数额95.45%的置信区间为(11.8,13.4)

2题 解: (1)F2001?1367?1479?1272?1469?1519?1421.2(kg/hm2)

5(2)F2001??Y2000?(1??)F20002F2000??Y1999?(1??)F1999?F2001??Y2000??(1??)Y1999?(1??)F1999?0.5?1519?0.5?0.5?1469?(1?0.5)2?1345.578?1463.15(kg/hm2)(3)平滑系数α=0.5时误差均方=9876.51<平滑系数α=0.3时误差均方=11515.01 ? 用平滑系数α=0.5预测更合适。

3题 解

① 计算估计的回归方程:

?1??n?xy??x?y5?42430?290?7213060==0.567 ?2225400n?x?(?x)5?17900?290?y?0??n??1??xn?144.2 – 0.567×58=111.314

?估计的回归方程为:y=111.314+0.567x

② 计算判定系数:

R?2?12?(x?x)2?(y?y)20.5672?1080??0.884

392.8

4题 解:

① 拉氏加权产量指数

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