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表示区域OAB内点P（a，b）与点Q（1，2）连线的斜率．
∵∴
，
，
的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．
故答案为：（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．
【点评】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是中档题．
16．Sn为其前n项和，已知数列{an}是各项均不为零的等差数列，且∈N*）．若不等式范围是 [﹣3，0] ． 【考点】数列与函数的综合．
【分析】利用已知条件，结合等差数列的性质，
，得到an=2n﹣
（n
对任意n∈N*恒成立，则实数λ的取值
1，n∈N*，然后①当n为奇数时，利用函数的单调性以及最值求解λ≥﹣3，②当n为偶数时，分离变量，通过函数的单调性以及最值求解 λ≤0，然后推出实数λ的取值范围． 【解答】解：
?
an=2n
﹣
1
，
，
n
∈
N*
?
①当n为奇数时，
是关于n（n∈N*）的增函数．
，
所以n=1时f（n）最小值为f（1）=2﹣2+3=3，这时﹣λ≤3，λ≥﹣3，
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②当n为偶数时，n为偶数时，﹣5=0，
这时 λ≤0综上①、②实数λ的取值范围是[﹣3，0]． 故答案为：[﹣3，0]．
恒成立，
是增函数，当n=2时，g（n）最小值为g（2）=4+1
【点评】本题考查数列的应用，数列的递推关系式以及数列的函数的特征，考查函数的单调性以及最值的求法，考查分析问题解决问题的能力．
三、解答题：本大题共5小题，共70分.其中17至21题为必做题，22、23题为选做题.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（12分）（2017?茂名一模）已知函f（x）=sin（2x﹣
）﹣cos2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期、最大值及取得最大值时x的集合； （Ⅱ）设△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若且a＞b，求角B和角C．
【考点】余弦定理；两角和与差的正弦函数．
【分析】（I）根据两角差的正弦公式、特殊角的三角函数值化简解析式，由三角函数的周期公式函数f（x）的最小正周期，由正弦函数的最值求出最大值及取得最大值时x的集合； （II）由（Ⅰ）化简
，由B的范围和特殊角的三角函数值求出B，由
，b=1，
，
条件和正弦定理列出方程求出sinC，由C的范围和特殊角的三角函数值求出C，并结合条件验证边角关系．
【解答】解：（Ⅰ）由题意得，f（x）=sin2xcos=
∴函数f（x）的最小正周期为当
f（x）取最大值为
，即
，…（4分）
…（2分）
…（3分）
时，
﹣cos2xsin
﹣cos2x…（1分）
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这时x的集合为（Ⅱ）由（I）知，∴
∵0＜B＜π，∴∴
，
∴由正弦定理得∵C为三角形的内角，∴
；…（11分） ，
由a＞b得A＞B，则∴
舍去， ，则
，…（6分）
…
，
…（7分）
，…（8分）
，…（9分）
…（10分）
…（12分）
【点评】此题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式，正弦定理，正弦函数的最值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，注意内角的范围和边角关系．
18．（12分）（2017?茂名一模）调查表明：甲种农作物的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标ω=x+y+z的值评定这种农作物的长势等级，若ω≥4，则长势为一级；若2≤ω≤3，则长势为二级；若0≤ω≤1，则长势为三级，为了了解目前这种农作物长势情况，研究人员随机抽取10块种植地，得到如表中结果： 种植地编号 （1，1，2） （2，1，1） （2，2，2） （0，0，1） （1，2，1） （x，y，z）A1 A2 A3 A4 A5 种植地编优质文档
A6 A7 A8 A9 A10 优质文档
号 （1，1，2） （1，1，1） （1，2，2） （1，2，1） （1，1，1） （x，y，z）（Ⅰ）在这10块该农作物的种植地中任取两块地，求这两块地的空气湿度的指标z相同的概率；
（Ⅱ）从长势等级是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为A，从长势等级不是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为B，记随机变量X=A﹣B，求X的分布列及其数学期望．
【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列． 【分析】（Ⅰ）由表可知：空气湿度指标为1的有A2，A4，A5，A7，A9，A10，空气湿度指标为2的有A1，A3，A6，A8，求出这10块种植地中任取两块地，基本事件总数n，这两块地的空气温度的指标z相同包含的基本事件个数，然后求解概率．
（Ⅱ）随机变量X=A﹣B的所有可能取值为1，2，3，4，5，求出概率得到分布列，然后求解期望即可．
【解答】解：（Ⅰ）由表可知：空气湿度指标为1的有A2，A4，A5，A7，A9，A10…（1分）
空气湿度指标为2的有A1，A3，A6，A8，…（2分） 在这10块种植地中任取两块地，基本事件总数n=
…（3分）
这两块地的空气温度的指标z相同包含的基本事件个数
…
∴这两地的空气温度的指标z相同的概率（Ⅱ）由题意得10块种植地的综合指标如下表： 编号 综合指标 其中长势等级是一级（ω≥4）有A1，A2，A3，A5，A6，A8，A9，共7个， 长势等级不是一级（ω＜4）的有A4，A7，A10，共3个，…（7分） 随机变量X=A﹣B的所有可能取值为1，2，3，4，5，…（8分）
A1 4 A2 4 A3 6 A4 1 A5 4 A6 4 A7 3 A8 5 A9 4 A10 3 …（6分）
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