2018-2019学年江苏省南通市海安县八校联考八年级（上）期中
数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2分）如图，下列图案是几种名车的标志，其中是轴对称图形的图案共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．（2分）下列运算中正确的是（ ） A．（a2）3＝a5
B．a2?a3＝a5
C．a6÷a2＝a3
D．a5+a5＝2a10
3．（2分）下列计算中可采用平方差公式的是（ ） A．（x+y）（x﹣z） C．（﹣3x﹣y）（3x+y）
B．（﹣x+2y）（x+2y） D．（2a+3b）（2b﹣3a）
4．（2分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A．90°
B．135°
C．270°
D．315°
5．（2分）点（﹣2，5）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A．（2，﹣5）
B．（﹣2，﹣5）
C．（2，5）
D．（5，﹣2）
6．（2分）若a+b＝10，ab＝11，则代数式a2﹣ab+b2的值是（ ） A．89
B．﹣89
C．67
D．﹣67
7．（2分）已知等腰三角形两边a，b，满足a2+b2﹣4a﹣10b+29＝0，则此等腰三角形的周长为（ ） A．9
B．10
C．12
D．9或12
8．（2分）如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是（ ）
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A．等腰三角形 C．不等边三角形
B．等边三角形 D．不能确定形状
9．（2分）如果等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则该等腰三角形顶角的度数是（ ） A．60°
B．120°
C．60°或120°
D．90°
10．（2分）如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，∠DBC＝∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：
①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD． 其中正确的结论有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF．要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一个条件是 ．（写出一个即可）
12．（3分）如果二次三项式x2+mx+25是一个完全平方式，则m＝ ． 13．（3分）若am＝3，an＝2，则am
﹣2n
的值为 ．
14．（3分）如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD的长为 ．
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15．（3分）如图，在等腰在△ABC中，AB＝27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若在△BCE的周长为50，则底边BC的长为 ．
16．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是 ．
17．（3分）如图，AB＝12，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 分钟后△CAP与△PQB全等．
18．（3分）如图，边长为4的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是 ．
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三、解答题（共56分） 19．（12分）计算
（1）（﹣2x2y）3（3xy2）2﹣12x3y3（﹣5x5y4） （2）（﹣15x4y2+12x3y3﹣6x2y3）÷（﹣3x2y） （3）4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）
（4）利用整式乘法公式计算：（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）． 20．（7分）已知：如图所示，
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标． （2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．
21．（4分）若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，求p、q的值； 22．（5分）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成＝ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若
＝8，求x的值．
，定义
23．（5分）如图，A、C、F、B在同一直线上，AC＝BF，AE＝BD，且AE∥BD．求证：EF
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