出三角形任意两边的和大于第三边。
A类
1.下面每组中的三条线段能否围成一个三角形?说明理由。
(1)3cm、7cm、5cm (2)6cm、2cm、2cm (3)8cm、4cm、4cm
2.从长度分别为3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的4根小棒中选出3根,围成一个三角形。你准备怎么选?为什么?
(考查知识点:三角形三边之间的关系;能力要求:选择三条线段组成三角形)
B类
1.如果三角形的两条边长分别是7厘米和3厘米,那么第三条边可能是几厘米?(结果取整厘米数)
2.同学们,老师这有一个活动角,角的两边长分别是9cm、7cm,要加一根多长的小棒能够组成一个三角形?最小是多少,最大是多少?(结果取整厘米数)
(考查知识点:三角形三边之间的关系;能力要求:根据三角形两边的长度确定第三边的长度)
课堂作业新设计
A类:
1. (1)能 3+5>7 (2)不能 2+2<6 (3)不能 4+4=8
2. 5厘米、8厘米、4厘米或者是3厘米、4厘米、5厘米 因为三角形任意两边的和大于第三边。
B类:
1. 5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米 2. 最小是3厘米,最大是15厘米。 教材习题
教材第66页练习十五
6.走中间的那条路。7. (1)?? (2)?? (4)?? 8.4种
三角形的分类
教材第63、第64页的内容及第65页练习十五的第4、第5、第9、第10题。
1.通过实际操作、探究,掌握三角形的分类标准及方法,体会每类三角形的特征,并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
2.通过观察、分类、记录等活动,折、剪等操作,提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
3.让学生在探究过程中,感受到学习数学的乐趣,体验成功的喜悦,从而激发学生学好数学的热情,同时懂得合作可以提高效率的道理。
重点:通过思考、自主探索、合作交流,分别从三角形的角和边两个方面的特征,对三角形准确地进行分类。
难点:能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。
多媒体课件。
1. 3个有两边相等的三角形(有一个角是钝角、有一个角是直角、三个角都是锐角)。 2. 3个三边都不相等的三角形(有一个角是钝角,有一个角是直角,三个角都是锐角)。 3. 两个三边都相等的三角形(大小不同)。
师:如果让你把班里某一小组的同学分成两组,你将如何分组呢?
(生的答案肯定不统一:预计标准可能会有年龄、性别、高矮、胖瘦……)
师:既然如此,如果把三角形进行分类,你觉得应该按什么样的标准来分呢?为什么? (引导学生说出原因)
师:刚才同学们说了两种方法,按边分或者按角分。这节课我们就一起来研究三角形的分类。
(板书:三角形的分类)
1.认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 (课件出示例5)
师:用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小,看看三角形中每个角是多少度?各是什么角?
生1:通过测量发现,有些三角形的三个角都是锐角。 生2:有些三角形有一个直角、两个锐角。 生3:有些三角形有一个钝角、两个锐角。
师:三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形,有一个角是直角的三角形叫直角三角形,有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
2.把三角形按照角进行分类。
师:如果把所有的三角形看作一个整体,那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分,它们之间的关系你会画图表示吗?(课件出示三种三角形的关系图)
3.认识直角三角形的直角边和斜边。 (课件出示直角三角形图)
师:在直角三角形中,夹直角的两条边叫直角边,直角所对的边叫斜边。你能用直尺量出每条边的长度吗?测量后你会发现什么?
生:通过测量发现,在直角三角形的三条边中,斜边最长。 4.认识等腰三角形和等边三角形。 (课件出示等腰三角形和等边三角形图) 师:观察三角形的三条边会发现什么?
生:有的三角形的三条边都不相等,有的三角形有两条边相等,有的三角形三条边都相等。 师:在数学上,有两条边相等的三角形叫等腰三角形,有三条边相等的三角形叫等边三角形又叫正三角形。
5.认识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。
师:在等腰三角形中,相等的两条边叫做三角形的腰,另一条边叫等腰三角形的底,两腰的夹角是等腰三角形的顶角,腰和底边的夹角是三角形的底角。在等边三角形中,三条都相等的边都叫三角形的边。
6.等边三角形、等腰三角形之间的关系。
师:你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗?
生:两腰相等的三角形是等腰三角形,所以等边三角形是特殊的等腰三角形,但是等腰三角形不一定是等边三角形。
7.等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及认识等腰直角三角形。
通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现:等腰三角形的两个底角相等;等边三角形的各个角都相等。
有些直角三角形,有两条边相等,有两个角相等,这样的三角形在数学上叫等腰直角三角形,如常用的直角三角板中的一种。
师:哪一组同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢?
(老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形) 师:按边分呢?
生:三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;按边可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。
师:这节课,你知道了什么?懂得了什么?学会了什么? 生:三角形可以按边分类也可以按角分类。 师:今天你学会了什么数学方法? 生:分类。
师:分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法,我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心,更加精彩。
三角形的分类
1.小学生具有好奇、好动的特点,而数学知识本身又是枯燥、抽象的。要使学生掌握数学知识,教学方法就必须符合学生自身的特点。因此,在这节课中,让学生在找一找、说一说、分一分等多种活动中获取新知,使学生整节课都处于主动积极的状态。不仅提高了学生的动手
能力和观察能力,还使学生养成了善于思考、乐于动脑的好习惯。
2.学生通过三角形分类的活动,进一步感受到了三边形的细微差别之处。有的学生按照已学过的和没学过的标准分;有的学生按照角来分,有的学生按照边来分……这种种分法,正是学生活跃思维的体现。
A类
1.判断。(对的在括号里画“??”,错的画“?”)
(1)3个角都是钝角的三角形是钝角三角形。 ( ) (2)直角三角形中只有一个直角。 ( )
(3)最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。 ( ) (4)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 ( ) (5)等边三角形一定是锐角三角形。 ( ) 2.分一分。
锐角三角形:( ) 钝角三角形:( ) 直角三角形:( ) 等腰三角形:( ) 等边三角形:( )
(考查知识点:三角形的分类;能力要求:按角对三角形进行分类)
B类
1.用一张长方形纸,折出两个完全一样的直角三角形。 2.找一找。
(1)上面左图中分别有( )个锐角三角形,( )个钝角三角形,( )个直角三角形。 (2)右图中分别有( )个锐角三角形,( )个钝角三角形,( )个直角三角形。 (考查知识点:三角形按角进行分类;能力要求:根据三角形角的特征确定三角形)
课堂作业新设计
A类:
1. (1)? (2)?? (3)?? (4)? (5)?? 2. ③④⑤ ② ① ④⑤ ⑤ B类:
1.略 2. (1)1 2 2 (2)2 2 4 教材习题
教材第65页练习十五
4.略 5.略 9.可能是锐角三角形,还可能是直角三角形。原因略 10.能