3. 两平行放置的偏振化方向正交的偏振片P1与P3之间平行地加入一块偏振片P2. P2以入射光线为轴以角速度?匀速转动,如图25.2.光强为I0的自然光垂直入射到P1上,t = 0时, P2与 P1的偏振化方向平行,.则t时刻透过P1的光强I1= , 透过P2的光强I2= , 透过P3的光强I3= . 三.计算题
P1 P2 图25.2
? P3 1. 如图25.3所示,三种透明介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的折射率分别为n1、n2、n3,它们之间的两个交界面互相平行.一束自然光以起偏角i0由介质Ⅰ射向介质Ⅱ,欲使在介质Ⅱ和介质Ⅲ的交界面上的反射光也是线偏振光,三个折射率n1、n2和n3之间应满足什么关系？
2. 两块偏振片叠在一起,其偏振化方向成30?角 , 由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上,已知两种成分的入射光透射后强度相等.
i0 Ⅰ n1 Ⅱ n2 Ⅲ n3 图25.3
(1) 若不计偏振片对透射分量的反射和吸收, 求入射光中线偏振光光矢量振动方向与第一个偏振片偏振化方向之间的夹角.
(2) 仍如上一问,求透射光与入射光的强度之比.
(3) 若每个偏振片对透射光的吸收率为5% , 再求透射光与入射光的强度之比.
练习二十六 光学习题课
一.选择题
1. 如图26.1所示，折射率为n2 、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知 n1 ＜n2 ＞n3，若用波长为?的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用①②示意）的光程差是
(A) 2n2e.
(B) 2n2e－?/(2 n2 ). (C) 2n2e－?. (D) 2n2e－?/2.
2. 如图26.2所示，s1、s2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和 r2，路径s1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径s2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于
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① ② ? n1 n2 e n3 图26.1
t1 s1 n1 s2 r1 t2 n2 r2 图26.2
P (A) (r2 + n2 t2)－(r1 + n1 t1). (B) [r2 + ( n2－1) t2]－[r1 + (n1－1)t1]. (C) (r2 －n2 t2)－(r1 －n1 t1). (D) n2 t2－n1 t1.
3. 如图26.3所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，?1 为入射光在折射率为n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为
(A) 2 ? n2 e / (n1 ?1 ). (B) 4 ? n1 e / (n2 ?1 ) +?. (C) 4 ? n2 e / (n1 ?1 ) +?. (D) 4? n2 e / (n1 ?1 ).
4. 在如图26.4所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，s为单缝，L为透镜，C为放在L的焦面处的屏幕，当把单缝s沿垂直于透镜光轴的方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样
(A) 向上平移. (B) 向下平移. (C) 不动.
(D) 条纹间距变大.
5. 在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为
(A) a = b. (B) a = 2b. (C) a = 3b. (D) b = 2a. 二.填空题
1. 光的干涉和衍射现象反映了光的 性质, 光的偏振现象说明光波是 波.
2. 牛顿环装置中透镜与平板玻璃之间充以某种液体时,观察到第10级暗环的直径由1.42cm变成1.27cm,由此得该液体的折射率n = .
3. 用白光(4000?～7600?)垂直照射每毫米200条刻痕的光栅,光栅后放一焦距为200cm的凸透镜,则第一级光谱的宽度为 .
图26.4
s L C n1 n2 n3 图26.3
? e 44
三.计算题
1. 波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边 l = 1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心.
(1) 求此空气劈尖的劈尖角? .
(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处是明条纹还是暗条纹？
2. 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察波长为?=589 nm的钠黄光的光谱线.
(1) 当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数km 是多少?
(2) 当光线以30?的入射角(入射线与光栅平面法线的夹角)斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数km 是多少?
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