人教B版高中数学必修五第一章正弦定理(一).docx

& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

asin αsin βasin αsin βA. B. sinα-βcosα-βasin αcos βacos αcos βC. D. sinα-βcosα-β5.在△ABC中,A=60°,AC=16,面积为2203,那么BC的长度为( )

A.25 B.51 C.493 D.49

22

6.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若a-b=3bc,sin C=23sin B,则A等于( )

A.30° B.60° C.120° D.150° 二、填空题

2

7.三角形两条边长分别为3 cm,5 cm,其夹角的余弦值是方程5x-7x-6=0的根,则

2

此三角形的面积是________cm.

8.在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=3,则=__________.

sin A9.在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若三角形有两解,则x的取值范围是______________.

10.一艘船以20 km/h的速度向正北航行,船在A处看见灯塔B在船的东北方向,1 h后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上,这时船与灯塔的距离BC等于________km. 三、解答题

11.在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sin A=2sin Bcos C,试确定△ABC的形状.

12.在△ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角. (1)求最大角的余弦值;

(2)求以此最大角为内角,夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积.

a鑫达捷

& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

能力提升

1

13.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos 2C=-. 4

(1)求sin C的值;

(2)当a=2,2sin A=sin C时,求b及c的长.

14.如图所示,已知在四边形ABCD中,AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求BC的长.

鑫达捷

& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &

1.在解三角形时,常常将正弦定理、余弦定理结合在一起用,要注意恰当的选取定理,简化运算过程.

2.应用正、余弦定理解应用题时,要注意先画出平面几何图形或立体图形,再转化为解三角形问题求解,即先建立数学模型,再求解.

复习课 解三角形

答案

作业设计

sin A2

1.C [sin B=b·=,且b

a2

2.C [cos Acos B>sin Asin Bcos(A+B)>0,∴A+B<90°,∴C>90°,C为钝角.]

3.D [由正弦定理得:a=mk,b=m(k+1),c=2mk(m>0),

??a+b>c∵?

?a+c>b?

??m2k+1>2mk 即?

?3mk>mk+1?

1

,∴k>.]

2

>>展开全文<<
12@gma联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)