& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &
asin αsin βasin αsin βA. B. sinα－βcosα－βasin αcos βacos αcos βC. D. sinα－βcosα－β5．在△ABC中，A＝60°，AC＝16，面积为2203，那么BC的长度为( )
A．25 B．51 C．493 D．49
22
6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a－b＝3bc，sin C＝23sin B，则A等于( )
A．30° B．60° C．120° D．150° 二、填空题
2
7．三角形两条边长分别为3 cm,5 cm，其夹角的余弦值是方程5x－7x－6＝0的根，则
2
此三角形的面积是________cm.
8．在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝3，则＝__________.
sin A9．在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若三角形有两解，则x的取值范围是______________．
10．一艘船以20 km/h的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1 h后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上，这时船与灯塔的距离BC等于________km. 三、解答题
11．在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sin A＝2sin Bcos C，试确定△ABC的形状．
12．在△ABC中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角． (1)求最大角的余弦值；
(2)求以此最大角为内角，夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积．
a鑫达捷
& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &
能力提升
1
13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos 2C＝－. 4
(1)求sin C的值；
(2)当a＝2,2sin A＝sin C时，求b及c的长．
14．如图所示，已知在四边形ABCD中，AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求BC的长．
鑫达捷
& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &
1．在解三角形时，常常将正弦定理、余弦定理结合在一起用，要注意恰当的选取定理，简化运算过程．
2．应用正、余弦定理解应用题时，要注意先画出平面几何图形或立体图形，再转化为解三角形问题求解，即先建立数学模型，再求解．
复习课 解三角形
答案
作业设计
sin A2
1．C [sin B＝b·＝，且b
a2
2．C [cos Acos B>sin Asin Bcos(A＋B)>0，∴A＋B<90°，∴C>90°，C为钝角．]
3．D [由正弦定理得：a＝mk，b＝m(k＋1)，c＝2mk(m>0)，
??a＋b>c∵?
?a＋c>b?
??m2k＋1>2mk 即?
?3mk>mk＋1?
1
，∴k>.]
2