（2）当线段AB最短时，求点B的坐标．
考点： 一次函数图象与几何变换；一次函数图象上点的坐标特征．
分析： （1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A、点B的坐标代入，运用待定系数法求出直线AB的解析式为
y=﹣x﹣1，再根据平移的规律得出把直线AB向上平移m个单位后的解析式y=﹣x+m﹣1，然后解方程组
，求出交点坐标为（
，
），然后根据第一象限内点的坐标特征列出不等式组
，解不等式组即可；
（2）根据垂线段最短可知，AB最短时有AB⊥CD，由互相垂直的两条直线的斜率之积为﹣1，可设此时直线AB的解析式为y=﹣x+n，将A（﹣1，0）代入，求出直线AB的解析式为y=﹣x﹣．再解方程组
，即可求出B点坐标．
解答： 解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b．
∵点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标是（1，﹣2），
∴
，
解得，
∴直线AB的解析式为y=﹣x﹣1，
把直线AB向上平移m个单位后得y=﹣x+m﹣1．
由，解得，
即交点为（，）．
由题意，得，
解得m＞3；
（2）AB最短时有AB⊥CD，设此时直线AB的解析式为y=﹣x+n，
将A（﹣1，0）代入，得0=﹣×（﹣1）+n， 解得n=﹣．
即直线AB的解析式为y=﹣x﹣．
由，解得，
所以B点坐标为（，﹣）．
点评： 本题考查了一次函数图象与几何变换，运用待定系数法求直线的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，两函数交点坐标的求法，直线平移的规律等知识，综合性较强，难度适中．
21．（10分）（2018?江干区二模）如图，AB=AC，AE是△ABC中BC边上的高线，点D在直线AE上一点（不与A、E重合）．凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴铍賄。凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴铍。凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴铍賄鹗骥鲧戲。 （1）证明：△ADB≌△ADC；
（2）当△AEB∽△BED时，若cos∠DBE=，BC=8，求线段AE的长度．
考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
分析： （1）根据等腰三角形性质求出∠DAC=∠DAB，根据全等三角形的判定推出即可；
（2）根据等腰三角形性质求出BE=CE=4，根据相似求出∠AEB=∠DEB=90°，解直角三角形求出BD、求出DE，根据相似得出比例式，代入求出即可．
解答： （1）证明：∵AB=AC，AE是△ABC中BC边上的高线，
∴∠DAC=∠DAB，
在△ADB和△ADC中，
∴△ADB≌△ADC（SAS）；
（2）解：∵AB=AC，AE是△ABC中BC边上的高线，BC=8， ∴CE=BE=4，
∵△AEB∽△BED， ∴∠AEB=∠DEB，
∵∠AEB+∠DEB=180°， ∴∠AEB=∠DEB=90°， 即AB⊥BD， ∵cos∠DBE==∴BD==6， 由勾股定理得：DE=2
， ，
∵△AEB∽△BED， ∴∴
==
， ， ．
∴AE=
点评： 本题考查了勾股定理，解直角三角形，相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的对应边的比
相等． 22．（12分）（2018?江干区二模）如图，抛物线与x轴相交于B、C两点，与y轴相交于点A，P（a，﹣a2+a+m）（a为任意实数）在抛物线上，直线y=kx+b经过A、B两点，平行于y轴的直线x=2交直线AB于点D，交抛物线于点E．恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦聰櫻。恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦聰。恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦聰櫻郐燈鲦軫。 （1）若m=2，
①求直线AB的解析式；
②直线x=t（0≤t≤4）与直线A