C语言算法训练题

第一行两个整数n、m,表示图中结点和边的数目。n<=100,m<=1000。 接下来m行,每行两个整数a、b,表示图中有(a,b)边。 注意图中可能含有重边,但不会有自环。

输出格式

输出该图的关联矩阵,注意请勿改变边和结点的顺序。

样例输入

5 9 1 2 3 1 1 5 2 5 2 3 2 3 3 2 4 3 5 4

样例输出

1 -1 1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 1 1 1 -1 0 0 0 1 0 0 -1 -1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 -1 -1 0 0 0 0 1

题18:算法训练 送分啦

这题想得分吗?想,请输出“yes”;不想,请输出“no”。

输出格式

输出包括一行,为“yes”或“no”。

题19:算法训练 操作格子

有n个格子,从左到右放成一排,编号为1-n。 共有m次操作,有3种操作类型: 1.修改一个格子的权值, 2.求连续一段格子权值和, 3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n,m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行,每行3个整数p,x,y,p表示操作类型,p=1时表示修改格子x的权值为y,p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和,p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式

有若干行,行数等于p=2或3的操作总数。 每行1个整数,对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

4 3 1 2 3 4 2 1 3 1 4 3 3 1 4

样例输出

6 3

数据规模与约定

对于20%的数据n <= 100,m <= 200。 对于50%的数据n <= 5000,m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000,m <= 100000,0 <= 格子权值 <= 10000。

题20:算法训练 逆序对

Alice是一个让人非常愉跃的人!他总是去学习一些他不懂的问题,然后再想出许多稀奇古怪的题目。这几天,Alice又沉浸在逆序对的快乐当中,他已近学会了如何求逆序对对数,动态维护逆序对对数等等题目,他认为把这些题让你做简直是太没追求了,于是,经过一天的思考和完善,Alice终于拿出了一道他认为差不多的题目:

有一颗2n-1个节点的二叉树,它有恰好n个叶子节点,每个节点上写了一个整数。如果将这棵树的所有叶子节点上的数从左到右写下来,便得到一个序列a[1]?a[n]。现在想让这个序列中的逆序对数量最少,但唯一的操作就是选树上一个非叶子节点,将它的左右两颗子树交换。他可以做任意多次这个操作。求在最优方案下,该序列的逆序对数最少有多少。

Alice自己已近想出了题目的正解,他打算拿来和你分享,他要求你在最短的时间内完成。

输入格式

第一行一个整数n。 下面每行,一个数x。

如果x=0,表示这个节点非叶子节点,递归地向下读入其左孩子和右孩子的信息,如果x≠0,表示这个节点是叶子节点,权值为x。

输出格式

输出一个整数,表示最少有多少逆序对。

样例输入

3 0 0 3 1 2

样例输出

1

数据规模与约定

对于20%的数据,n <= 5000。

对于100%的数据,1 <= n <= 200000,0 <= a[i]<2^31。

题21:算法训练 安慰奶牛

Farmer John变得非常懒,他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路。道路被用来连接N个牧场,牧场被连续地编号为1到N。每一个牧场都是一个奶牛的家。FJ计划除去P条道路中尽可能多的道路,但是还要保持牧场之间 的连通性。你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路。第j条双向道路连接了牧场Sj和Ej(1 <= Sj <= N; 1 <= Ej <= N; Sj != Ej),而且走完它需要Lj的时间。没有两个牧场是被一条以上的道路所连接。奶牛们非常伤心,因为她们的交通系统被削减了。你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们。每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过),你必须花去Ci的时间和奶牛交谈。你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜,直到奶牛们都从悲伤中缓过神来。在早上 起来和晚上回去睡觉的时候,你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次。这样你才能完成你的 交谈任务。假设Farmer John采纳了你的建议,请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间。

输入格式

第1行包含两个整数N和P。 接下来N行,每行包含一个整数Ci。 接下来P行,每行包含三个整数Sj, Ej和Lj。

输出格式

输出一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间)。

样例输入

5 7 10 10 20 6 30 1 2 5 2 3 5 2 4 12 3 4 17 2 5 15 3 5 6

样例输出

176

数据规模与约定

5 <= N <= 10000,N-1 <= P <= 100000,0 <= Lj <= 1000,1 <= Ci <= 1,000。

题22:算法训练 最短路

给定一个n个顶点,m条边的有向图(其中某些边权可能为负,但保证没有负环)。请你计算从1号点到其他点的最短路(顶点从1到n编号)。

输入格式

第一行两个整数n, m。

接下来的m行,每行有三个整数u, v, l,表示u到v有一条长度为l的边。

输出格式

共n-1行,第i行表示1号点到i+1号点的最短路。

样例输入

3 3 1 2 -1 2 3 -1 3 1 2

样例输出

-1 -2

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